0 < x < \(\frac { \pi }{ 2 } \) , 0 < y < \(\frac { \pi }{ 2 } \)
(x, y) I  கால் பகுதியில் அமைவதால் இவை அனைத்து முக்கோணவியல் விகிதங்களும் மிகையாகும்.
\(\sqrt { { 17 }^{ 2 }-{ 15 }^{ 2 } } =\sqrt { 289-225 } =\sqrt { 64 } \) = 8
\(\sqrt { { 13 }^{ 2 }-{ 12 }^{ 2 } } =\sqrt { 169-144 } =\sqrt { 25 } \) = 5

sin x = \(\frac { 15 }{ 17 } \)   sin y = \(\frac { 5 }{ 13 } \)
cos x = \(\frac { 8 }{ 17 } \) cos y = \(\frac { 12 }{ 13 } \)
tan x = \(\frac { 15 }{ 8 } \)  tan y = \(\frac { 5 }{ 12 } \)
cosec x = \(\frac { 17 }{ 15 } \)     cot y = \(\frac { 12 }{ 5 } \)
sec x = \(\frac { 17 }{ 8 } \)        cosec y = \(\frac { 13 }{ 5 } \)
cot x =  \(\frac { 8 }{ 15 } \)       sec y =  \(\frac { 13 }{ 12 } \)
cos (x - y) = cos x cosy + sinx siny
= \(\frac { 8 }{ 17 } \times \frac { 12 }{ 13 } +\frac { 15 }{ 17 } \times \frac { 5 }{ 13 } \)
= \(\frac { 96 }{ 221 } +\frac { 75 }{ 221 } \) = \(\frac { 171 }{ 221 } \)