மூன்று மாறிகளில் அமைத்த மூன்று நேரியல் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்கு தீர்வுகள் இல்லையெனில், அத்தொகுப்பில் உள்ள தளங்கள் ______.

x⁴+64 முழு வர்க்கமாக மாற்ற அதனுடன் பின்வருவனவற்றுள் எதைக் கூட்ட வேண்டும்?

4x⁴- 24x³ + 76x² + ax + b ஒரு முழு வர்க்கம் எனில், a மற்றும் b -யின் மதிப்பு _____.

கொடுக்கப்பட்ட அணி \(A=\left( \begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 9 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ 4 \\ 11 \end{matrix}\begin{matrix} 5 \\ 6 \\ 13 \end{matrix}\begin{matrix} 7 \\ 8 \\ 15 \end{matrix} \right) \)-க்கான நிரை நிரல் மாற்று அணியின் வரிசை

x² - 2x - 24 மற்றும் x² - kx - 6 -யின் மீ.பெ.வ. (x - 6) எனில், k -யின் மதிப்பு ______.

தந்தையின் வயதானது மகனின் வயதைப் போல ஆறு மடங்கு ஆகும். ஆறு வருடங்களுக்குப் பிறகு தந்தையின் வயதானது மகனின் வயதைப்போல் நான்கு மடங்கு அதிகம். தந்தை மற்றும் மகனின் தற்போதைய வயதை (வருடங்களில்) காண்க.

பின்வரும் மூன்று மாறிகளில் அமைந்த நேரிய சமன்பாட்டு தொகுப்பினைத் தீர்க்க. 3x - 2y + z = 2, 2x + 3y - z = 5, x + y + z = 6.

தீர்க்க \(\cfrac { x }{ 2 } -1=\cfrac { y }{ 6 } +1=\cfrac { z }{ 7 } +2;\cfrac { y }{ 3 } +\cfrac { z }{ 2 } =13\)

தீர்க்க : 2m² + 19m + 30 = 0

x² - 13x + k = 0 என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்களின் வித்தியாசம் 17 எனில், k -யின் மதிப்புக் காண்க.

ஓர் அணியானது 16 உறுப்புகளைக் கொண்டிருந்தால், அந்த அணிக்கு எத்தனை விதமான வரிசைகள் இருக்கும்?

x² + 7x + 10 = 0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்கள் \(\alpha \) மற்றும் \(\beta \) எனில், பின்வருவனவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க.
\({ \alpha }^{ 2 }-{ \beta }^{ 2 }\)

சூத்திர முறையைப் பயன்படுத்தி 2x² - 3x - 3 = 0 -ஐத் தீர்க்க

\(A=\left( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right) ,B=\left( \begin{matrix} 1 & 7 & 0 \\ 1 & 3 & 1 \\ 2 & 4 & 0 \end{matrix} \right) \) எனில், A + B -ஐக் காண்க

\(A=\left( \begin{matrix} 7 & 8 & 6 \\ 1 & 3 & 9 \\ -4 & 3 & -1 \end{matrix} \right) ,B=\left( \begin{matrix} 4 & 11 & -3 \\ -1 & 2 & 4 \\ 7 & 5 & 0 \end{matrix} \right) \) எனில், 2A + B -ஐக் காண்க

ஐந்து, பத்து மற்றும் இருபது ரூபாய் நோட்டுகளின் மொத்த மதிப்பு ரூ.105 மற்றும் மொத்த நோட்டுகளின் எண்ணிக்கை 12. முதல் இரண்டு வகை நோட்டுகளின் எண்ணிக்கையை இடமாற்றம் செய்தால் முந்தைய மதிப்பை விட ரூ.20 அதிகரிக்கிறது எனில், எத்தனை ஐந்து, பத்து மற்றும் இருபது ரூபாய் நோட்டுகள் உள்ளன ?

கீழ்க்கண்ட ஒவ்வொரு சோடி பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் மீ.சி.ம காண்க.
(i) a² + 4a - 12, a² - 5a + 6  இவற்றின் மீ.பொ.வ a - 2  
(ii) x⁴ - 27a³x, (x - 3a)² இவற்றின் மீ.பொ.வ. (x - 3a)

சுருக்குக.
\(\frac { { p }^{ 2 }-10p+21 }{ p-7 } \times \frac { { p }^{ 2 }+p-12 }{ (p-3)^{ 2 } }\)