\(\left| \overset { x }{ 2x\underset { a }{ + } 2a } \quad \overset { y }{ 2y\underset { b }{ + } 2b } \quad \overset { z }{ 2z\underset { c }{ + } 2c } \right| =0\) எனக் காட்டுக

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அணிக்கோவைகளின் அனைத்து உறுப்புகளின் சிற்றணிக் கோவைகள் மற்றும் இணைக்காரணிகளைக் காண்க.
\(\left| \begin{matrix} 5 & 20 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right| \)

மதிப்பு காண்க :8P₃

(a) ஒரே வகையான 8 மணிகளை எத்தனை வழிகளில், ஆபரண மாலையில் கோர்க்கலாம்?
(b) 8 சிறுவர்களைக் கொண்டு எத்தனை வளையங்களை  உருவாக்கலாம்?

(1, 3) என்ற புள்ளிக்கும், x-அச்சுக்கும், சமதொலைவில் உள்ள ஒரு நகரும் புள்ளியின் நியமப்பாதையைக் காண்க.

(4, 7) மற்றும் (–2, 5) என்பவை ஒரு விட்டத்தின் முனைப்புள்ளிகள் எனில் அவ்வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

கீழ்க்கண்டவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க
\(\cos ^{ 2 }{ { 15 }^{ o } } -\sin ^{ 2 }{ { 15 }^{ o } } \)

மதிப்பிடுக : sin 75⁰

மதிப்பிடுக:\(\underset { x\rightarrow 1 }{ lim } \left( 3{ x }^{ 2 }+4x-5 \right) \)

மதிப்பிடுக:\(\underset { x\rightarrow 1 }{ lim } \frac { { x }^{ 3 }-1 }{ x-1 } \)

x=2p²-5p+1என்ற அளிப்புச் சார்புக்கு அளிப்பு நெகிழ்ச்சியைக் காண்க

ஒரு நிறுவனம் x அலகுகள் உற்பத்தி செய்வதற்கான இலாபச் சார்பு P(x) =\(\frac { { x }^{ 3 } }{ 3 } \)+x²+xஅந்த நிறுவனம் இலாபத்தில் இயங்குகிறதா,இல்லையா என கணிக்கவும்

ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட நிறுவனம் நெருக்கடியான சூழல்களில் தனது தொழிலாளர்களுக்கு உதவுவதற்காக ஒரு நிதியை உருவாக்க விரும்புகிறது.ஒவ்வொரு மாதத்திற்கும் மதிப்பிடப்பட்ட செலவு ரூ.18,000.இந்நிதிக்காக நிறுவனம் 15% கூட்டு வட்டியில்,முதலீடு செய்ய வேண்டிய தொகையைக் காண்க

ஆண்டுக்கு 10% கூட்டு வட்டி சேர்க்கப்படும் போது ஒவ்வொரு ஆண்டின் இறுதியிலும் ரூ.2000 வீதம் 4 ஆண்டுகளுக்கு செலுத்தப்படும் தவணைப் பங்கீட்டுத் தொகையின் மொத்த தொகையைக் காண்க  [log(1.1) = 0.0414 ; antilog(0.1656) = 1.464]

22, 4, 2, 12, 16, 6, 10, 18, 14, 20, 8 என்ற தொடரின் D₂ மற்றும் D₆ காண்க.

கொடுக்கப்பட்ட விவரங்களுக்கு முதல் கால்மானம் மற்றும் மூன்றாம் கால்மானம் ஆகியவற்றை காண்க.
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22

கொடுக்கப்பட்ட விவரங்களுக்கு, மழைப்பொழிவு 29 எனில் இயலக்கூடிய விளைச்சல் என்ன.

	மழைப்பொழிவு	விளைச்சல்
சராசரி	25''	ஓர் ஏக்கருக்கு 40 அலகுகள்
திட்ட விலக்கம்	3''	ஓர் ஏக்கருக்கு 6 அலகுகள்

மழைப்பொழிவு மற்றும் விளைச்சலுக்கான ஒட்டுறவு கெழு 0.8 ஆகும்.

பின்வரும் விவரங்களிலிருந்து ஒட்டுறவுக் கெழுவினைக் கணக்கிடுக.
ΣX=125, ΣY=100, ΣX² =650, ΣY² =436, ΣXY=520, N=25

பின்வரும் விபரங்களுக்கு தர்க்க வலையமைப்பு வரைக.
செயல்கள் C மற்றும் D ஆகிய இரண்டும் A வைப் பின்தொடர்கிறது. செயல் E  ஆனது C - ஐப்  பின்தொடர்கிறது. செயல் F ஆனது செயல் D - ஐப் பின்தொடர்கிறது. செயல் E மற்றும் செயல் F ஆனது B யின் முந்தைய செயல்களாகும்.    

கட்டுமானத் திட்டத்தின் செயல்கள் மற்றும் அது தொடர்பான தகவல்கள் கீழ்க்காணும் அட்டவணையில் தரப்பட்டுள்ளது. இதற்கான வலையமைப்பை வரைக.

செயல்	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K
உடனடி முந்தைய செயல்கள்	-	-	-	A	B	B	C	D	E	H,I	F,G