A என்பது வரிசை 3 உடைய சதுர அணி எனில் |kA| என்பது _______.

\(\left| \begin{matrix} 4 & 3 \\ 3 & 1 \end{matrix} \right| \)= –5 எனில் \(\left| \begin{matrix} 20 & 15 \\ 15 & 5 \end{matrix} \right| \) ன் மதிப்பு_____.

nP_r = 720 (nC_r), எனில் r -ன் மதிப்பு______.

(x - 2y)⁷ என்பதன் விரிவில் x³ என்பது எத்தனையாவது உறுப்பு ?

x²+y²=16என்ற வட்டத்தின் சமன்பாட்டின், y வெட்டுத்துண்டு(கள்)

x+2y+7= 0 என்ற கோட்டிலிருந்து,எப்பொழுதும் சமதொலைவில் இருக்குமாறு நகரும் P என்ற புள்ளியின் இயங்குவரை

4cos³40^º –3cos40^º -ன் மதிப்பு

\(\left( \frac { cosx }{ cosecx } \right) -\sqrt { 1-{ sin }^{ 2 }x } \sqrt { 1-cos^{ 2 }x } \) க்குச் சமமானது.

y = 3 இன் வரைபடமானது

கீழ்வரும் சார்புகளில் எந்த சார்பு f(x) =\(f\left( \frac { 1 }{ x } \right) \)  என்ற வகையில் அமையும்

P(x) என்ற இலாபச் சார்பு பெருமத்தை அடைய தேவையான கட்டுப்பாடு

If u=4x²+4xy+y²+4x+32y+16 எனில் \(\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial y\partial x } \)-ன் மதிப்பு

முக மதிப்பு 100 உடைய 8% சரக்கு முதலின் 200 பங்குகளை ரூ.150 க்கு விற்பதன் மூலம் கிடைக்கும் தொகை

'a 'என்பது ஆண்டுத் தொகை 'n ' என்பது தவணைக் காலங்களின் எண்ணிக்கை 'i' என்பது ரூ.1 க்கான கூட்டுவட்டி எனில் தவணை பங்கீட்டுத் தொகையின் எதிர்கால தொகை

கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது நிலை அளவை?

8 மற்றும் 18 ஆகியவற்றின் பெருக்கல் சராசரி

இரு மாறிகளின் மதிப்புகள் எதிர்த்திசையில் நகரும் எனில் ஒட்டுறவு

X-ன் மீதான X-ன் ஒட்டுறவு கெழு

வலையமைப்பு சூழலில் கீழ்க்கண்டவற்றில் எது சரியல்ல?

CPM என்பதன் விரிவாக்கம்

மதிப்பு காண்க:\(\left| \begin{matrix} 1 & 2 & 4 \\ -1 & 3 & 0 \\ 4 & 1 & 0 \end{matrix} \right| \)

ஈருறுப்பு தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி விரிவுபடுத்துக :\((x +\frac{1}{x^2})^6\)

x²+4xy+y²=0 என்ற இரட்டை நேர்க்கோடுகளுக்கு இடைப்பட்ட கோணத்தைக் காண்க.

கீழ்கண்டவற்றைக் கூட்டல் அல்லது கழித்தல் வடிவில் எழுதுக:2cos13A sin15A

2x²+3xy+5y²=10 என்ற வளைவரைக்கு (1,1) ல், \(\frac{dy}{dx}\) இன் மதிப்பு காண்.

A என்ற பொருளின் தேவை q=13 2p₁-3p₂² எனில் p₁=p₂ =2 என்ற மதிப்புகளுக்கு \(\frac { Eq }{ E{ p }_{ 1 } } \)மற்றும்\(\frac { Eq }{ E{ p }_{ 2 } } \)என்ற பகுதி நெகிழ்ச்சிகளைக் காண்க

பொருளியியல் தேர்வில் முதல் மதிப்பெண் பெரும் மாணவர்களுக்கு ஒரு நபர் ரூ.1,500 யை பரிசுத் தொகையாக ஒவ்வொரு வருடமும் வழங்குகிறார். இத்தொகையை வழங்குவதற்கு அவர் முதலீடு செய்வதற்கு தேவைப்படும் மொத்ததொகை காண்க. ஆண்டிற்கு 12% வட்டி கணக்கிடப்படுகிறது.

ஒரு சீரான பகடை உருட்டப்படுகிறது A என்ற நிகழ்வு பகடையில் தோன்றும் 3'-ன்  மடங்கு" எனவும் B நிகழ்வு "பகடையில் தோன்றும் எண் இரட்டை படை எண் " எனில் A மற்றும் B ஆகிய நிகழ்வுகள் சாரா நிகழ்வுகளா என ஆராய்க?

பின்வரும் விவரங்களிலிருந்து  ஒட்டுறவுக் கெழுவைக் கணக்கிடுக.
N=9, ΣX=45, ΣY=108, ΣX²=285, ΣY²=1356, ΣXY=597

\(A=\left[ \begin{matrix} 1 & -1 \\ 2 & 3 \end{matrix} \right] \)எனில் A²-4A+5I₂=0 என நிறுவுக மற்றும் A^-1 காண்க

3 சிவப்பு, 2 மஞ்சள் மற்றும் 2 பச்சை நிற சமிக்ஞை  (signal) கொடிகள் உள்ளன .செங்குத்தான கொடிக்கம்பத்தில்கொடிகளைப் பயன்படுத்தி நாம் விரும்பும் எத்தனை வகையான பல்வேறு சமிக்ஞைகளை பெற முடியும்?

(1,2) என்ற புள்ளியிலிருந்து x²+y²-2x+4y+9 =0 என்ற வட்டத்திற்கு வரையப்படும் தொடுகோட்டின் நீளம் காண்க

நிறுவுக: sin (A - B) sinC + sin(B - C)sin A + sin ( C - A)sin B = 0

பின்வரும் சார்புகளுக்கு \(\frac { dy }{ dx } \) ஐ காண்க.
x=logt, y=sint

ஒரு நிறுவனத்தின் x அலகுகள் உற்பத்திக்கான மொத்தச் செலவு \(C=\frac { 2 }{ 3 } x+\frac { 35 }{ 2 } \).எனில்
(i) உற்பத்தி 4 அலகுகளாக இருக்கும்பொழுது அதன் செலவு
(ii) உற்பத்தி 4 அலகுகளாக இருக்கும்பொழுது அதன் சராசரிச் செலவு
(iii) உற்பத்தி 3 அலகுகளாக இருக்கும்பொழுது அதன் இறுதி நிலைச் செலவு ஆகியவற்றைக் காண்க

ரூ.89 உள்ள 10% சரக்கு முதலிலும் ரூ.90-ல் உள்ள 7% சரக்கு முதலிலும் சமமான தொகைகள் முதலீடு செய்யப்படுகின்றன.(இரு பரிவதனைகளையும் 1% தரகு) 10% சரக்கு முதல் மற்றத்தைக் காட்டிலும் ரூ.100 அதிக வருமானம் தருகிறது எனில் ,ஒவ்வொரு சரக்கு முதலிலும் முதலீடு செய்யப்பட்ட தொகைகளைக் காண்க

ஓரிடத்தில் வசிக்கும் 10 குடும்பங்களின் ஒரு நாள் வருமானம் (ரூபாயில்) கீழேக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இவற்றின் பெருக்கச் சராசரியைக் காண்க.
85, 70, 15, 75, 500, 8, 45, 250, 40, 36

கீழே கொடுக்கப்பட்ட விவரங்களுக்கு பெருக்குச் சராசரியைக் கணக்கீடுக.

இரண்டு குறியீட்டு எண்களின் வரிசைகள் உள்ளன. P என்பது விலை குறியீட்டையும் மற்றும் S என்பது பொருட்களின் இருப்பையும் குறிக்கிறது. P-ன் சராசரி மற்றும் திட்டவிலக்கங்கள் முறையே 100 மற்றும் 8 ஆகும். S-ன் சராசரி மற்றும் திட்டவிலக்கங்கள் முறையே 103 மற்றும் 4. இரண்டு குறியீட்டு எண்களின் வரிசைக்கு இடையேயான ஒட்டுறவு கெழு 0.4. இவ்விவரங்களை கொண்டு S ன் மீது P ன் தொடர்புப் போக்குச் ச,சமன்பாடு மற்றும் P ன் S-ன் தொடர்புப் போக்குச் சமன்பாடு ஆகியவற்றைக் காண்க.

If \(A=\left[ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right] ,B=\left[ \begin{matrix} 0 & -1 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right] \)எனில்,(AB)^-1=B^-1A^-1எனக் காட்டுக

\(A=\left[ \begin{matrix} 3 & -1 & 1 \\ -15 & 6 & -5 \\ 5 & -2 & 2 \end{matrix} \right] \)ன் நேர்மாறு காண்க

இரண்டு சிறுமிகள் சேர்ந்து அமராதவாறு, 5 சிறுவர்கள் மற்றும் 3 சிறுமிகளை ஒரு வரிசையில் எத்தனை வழிகளில் அமரவைக்கலாம்

F(-1,2) என்ற குவியத்தையும் 4x-3y+2 = 0 என்ற இயங்குவரையையும் உடைய பரவளையத்தைக் காண்க

cos 20⁰ cos40⁰ cos80⁰ = \(\frac { 1 }{ 2 } \) என நிறுவுக

\(\cot { \alpha } =\frac { 1 }{ 2 } ,\sec { \beta } =-\frac { 5 }{ 3 } ,\pi <\alpha <\frac { 3\pi }{ 2 } \) மற்றும் \(\frac { \pi }{ 2 } <\beta <\pi \quad \tan { \left( \alpha +\beta \right) } \)இன் மதிப்பைக் காண்க. மேலும் \(\left( \alpha +\beta \right) \) என்பது எந்தக் கால்பகுதியில் அமையும் ?

f(x) = x²- 5 என்ற சார்பின் வரைபடம் வரைக

y = a cos mx+b sin mx எனில், y₂+m₂y= 0 எனக் காட்டுக

x அலகுகள் உற்பத்திக்கான ஒரு பொருளின் மொத்த செலவுச் சார்பு C(x)=  \(\frac { 1 }{ 3 } \)x³+4x²-25x+7 எனில் 
(i) சராசரிச் செலவு
(ii) சராசரி மாறும் செலவு 
(iii) சராசரி மாறாச்செலவு   
(iv) இறுதி நிலைச் செலவு 
(v) இறுதி நிலைச் சராசரி செலவு ஆகியவற்றைக் காண்க

ரூ.27,000-க்கு பங்கில் முதலீடு செய்ய விஜய் அவர்கள் விரும்புகிறார்.பின்வரும் நிறுவங்களின் பங்குகள் அவருக்கு கிடைக்கின்றன.சம மதிப்பில் நிறுவனம் A இன் பங்கில் விலை ரூ.100.அதிக விலை ரூ.25 உடைய நிறுவனம் B ல் பங்கின் விலை ரூ.100 கழிவு ரூ.10 .உடைய C ன் பங்குகள் ரூ.100.அதிக விலை 20% உடைய நிறுவனம் D இல் பங்கின் விலை ரூ.50 எனில் (i)A  (ii) B (iii) C  (iv) D ஆகிய நிறுவங்களில் அவர் பங்குகளை வாங்கினால் எத்தனை பங்குகள் கிடைக்கும்

பின்வரும் விவரங்களுக்கு கால்மானம் மற்றும் கால்மான விலக்கக்கெழுவைக் காண்க.

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள விவரங்களுக்குத் தர ஒட்டுறவுகே கெழுவை காண்க.

5 இணைகளின் உறுப்புகளுக்கான முடிவுகள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. ΣX=15, ΣY=25, ΣX² =55, ΣY² =135, ΣXY=83 தொடர்புப் போக்குக் கோடுகளின் சமன்பாடுகள் காண்க. மேலும் முதல் கோட்டில் Y=12 எனில் X-ன் மதிப்பும் இரண்டாம் கோட்டில் X=8 எனில் Y-ன் மதிப்பு ஆகியவற்றைக் காண்க.

A மற்றும் B இரு வகையான பொருள்களை ஒரு நிறுவனம் உற்பத்தி செய்கிறது. இந்த இருவகையான பொருள்களின் மூலம் இலாபம் ரூ 30/- மற்றும் ரூ 40/- ஒவ்வொரு கிலோ கிராமுக்கும் கிடைக்கிறது. தேவைப்படும் வளங்கள் மற்றும் கிடைக்கக்கூடிய வளங்கள் ஆகிவற்றின் விவரங்கள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.