\(lim_{x\rightarrow {\pi/2}}{2x-\pi\over cosx} \)

(a)

2

(b)

1

(c)

-2

(d)

0

\(lim_{\theta\rightarrow0}{Sin\sqrt{\theta}\over \sqrt{sin \theta}} \)

(a)

1

(b)

-1

(c)

0

(d)

2

\(\underset { x\rightarrow \infty }{ lim } \left( \cfrac { { x }^{ 2 }+5x+3 }{ { x }^{ 2 }+x+3 } \right) ^{ x }\)is

(a)

e⁴

(b)

e²

(c)

e³

(d)

1

\(lim_{x \rightarrow \infty}{\sqrt{x^2-1}\over 2x+1}=\)

(a)

1

(b)

0

(c)

-1

(d)

\(1\over 2\)

\(lim_{x \rightarrow 0}{a^x-b^x\over x}=\)

(a)

log ab

(b)

log\(({a\over b})\)

(c)

log\(({b\over a})\)

(d)

\({a\over b}\)

\(lim_{x\rightarrow o}{8^x-4^x-2^x+1^x\over x^2}=\)

(a)

2 log 2

(b)

2( log2)²

(c)

log 2

(d)

3 log 2

If f(x) = x(-1)^{\(\left\lfloor 1\over x \right\rfloor \)}, \(x\le0\), then the value of \(lim_{x\rightarrow 0}f(x)\) is equal to

(a)

-1

(b)

0

(c)

2

(d)

4

\(lim_{x \rightarrow 3}\left\lfloor x \right\rfloor =\)

(a)

2

(b)

3

(c)

does not exist

(d)

0

Let the function f be defined by \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 3 x & 0 \leq x \leq 1 \\ -3 x+5 & 1<x \leq 2 \end{array},\right. \text { then }\)

(a)

\(lim_{x \rightarrow1}f(x)=1\)

(b)

\(lim_{x \rightarrow1}f(x)=3\)

(c)

\(lim_{x \rightarrow1}f(x)=2\)

(d)

\(lim_{x \rightarrow1}f(x)\) does not exist

The value of \(lim_{x\rightarrow k^-}x-\left\lfloor x \right\rfloor \) , where k is an integer is

(a)

-1

(b)

1

(c)

0

(d)

2