If 3 tan A tan B = 1, prove that 2 cos(A+B) = cos(A-B) 

If tan \(\frac { \theta }{ 2 } =\sqrt { \frac { a-b }{ a+b } } tan\frac { \emptyset }{ 2 } ,prove\quad that\quad cos\theta =\frac { acos\emptyset +b }{ a+bcos\emptyset } .\)

A + B + C =\(\pi\), prove that sin 2A - sin 2B + sin 2C = 4 cos A sin B cos C

Solve: sin²θ - 2cos θ +\(\frac{1}{4}=0\)

Prove that cos²x + cos² \(\\ \left( x+\frac { \pi }{ 3 } \right) +{ cos }^{ 2 }\left( x-\frac { \pi }{ 3 } \right) =\frac { 3 }{ 2 } \)