31 மற்றும் 55 ஆகிய எண்களை எவையேனும் மூன்று ஒற்றைப் பகா எண்களின் கூடுதலாக எழுதுக.

மிகச்சிறிய மற்றும் மிகப்பெரிய ஈரிலக்கப் பகா எண்களை எழுதுக.

ஒவ்வோர் எண்ணையும் காரணிச்செடி முறை மற்றும் வகுத்தல் முறை மூலம் பகாக் காரணிப்படுத்துக.
(i) 60
(ii) 128
(iii) 144
(iv) 198
(v) 420
(vi) 999

இரு எண்களின் மீ.சி.ம ஆனது மீ.பெ.கா-வின் 6 மடங்காகும். மீ.பெ.கா 12 மற்றும் ஓர் எண் 36 எனில், மற்றோர் எண்ணைக் காண்க.

2-ஐ விடப் பெரிய இரட்டை எண் ஒவ்வொன்றையும் இரண்டு பகா எண்களின் கூடுதலாக வெளிப்படுத்தலாம்". இதனை, 16 வரையுள்ள ஒவ்வோர் இரட்டை எண்ணுக்கும் சரி பார்க்க.

n = 2 முதல் 8 வரை உள்ள எந்த எண்களுக்கு, 2n - 1 ஆனது, ஒரு பகா எண் ஆகும்?

10 முதல் 20 வரையுள்ள அனைத்துப் பகா எண்களின் கூடுதலானது அனைத்து ஓரிலக்க எண்களால் வகுபடுமா என ஆராய்க.

1 இலிருந்து 9 வரையிலான அனைத்து எண்களாலும் வகுபடும் மிகச்சிறிய எண்ணைக் காண்க.

மூன்று தொடர்ச்சியான எண்களின் பெருக்கற்பலன் ஏப்போதும் 6 ஆல் வகுபடும் என்பதை ஓர்  எடுத்துக்காட்டுடன் மெய்ப்பிக்க.

108 தளங்களைக் கொண்ட ஓர் அடுக்கு மாடிக் குடியிருப்பில் A மற்றும் B என இரண்டு மின் தூக்கி்கள் உள்ளன. இரண்டு மின் தூக்கி்களும் தரை தளத்திலிருந்து தொடங்கி, முறையே ஒவ்வொரு 3வது மற்றும் 5 வது தளத்தில் நின்று செல்கின்றன. எந்தெந்தத் தளங்களில், இந்த இரண்டு மின்தூக்கி்களும் ஒன்றாக நின்று செல்லும்?