புள்ளி (–10, 0) ________இல் அமையும் 

ஒரு புள்ளியின் y-அச்சுத் தொலைவு பூச்சியம் எனில் அது எப்பொழுதும் _____ அமையும்.

புள்ளிகள் P( –1, 1), Q(3,–4), R(1, –1), S(–2, –3) மற்றும் T( –4, 4) என்பன ஒரு வரைபடத்தாளில் குறிக்கப்பட்டால் நான்காவது காற்பகுதியில் அமையும் புள்ளிகள்_____.

ஒரு புள்ளியின் y அச்சுத்தொலைவு 4 மற்றும் அப்புள்ளி y அச்சில் அமைந்தால் அப்புள்ளி ______ ஆகும்

P(2,4) மற்றும் Q(5,7) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத் துண்டை 2 : 1 என்ற விகிதத்தில் உட்புறமாகப் பிரிக்கும் புள்ளி C இன் ஆயத்தொலைவுகள்_____.

பின்வரும் புள்ளிகள் எந்தக் காற்பகுதியில் அமையும்?(–7, 3)

பின்வரும் புள்ளிகளை ஆய அச்சு வடிவத்தில் குறித்து அது எந்தக் காற்பகுதியில் அமைகிறது எனக் காண்க. P(–7,6), Q(7,–2), R(–6,–7), S(3,5) மற்றும் T(3,9)

கீழ்க்காணும் புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவைக் காண்க.
(3,4) மற்றும் (– 7, 2)

கீழ்க்காணும் புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவைக் காண்க.
(a, b) மற்றும் (c, b)

ஒரு முக்கோணத்தின் எவையேனும் இரு பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத் துண்டானது மூன்றாவது பக்கத்தில் பாதியளவு உடையது என நிறுவுக. [குறிப்பு: கணக்கீடு எளிமையாக அமைய \(\triangle \)ABC இன் முனைகளை A(0,0), B(2a,0) மற்றும் C ஆனது (2b, 2c) என எடுக்கவும். AC மற்றும் BC இன் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டைக் கருதுக.] 

புள்ளி A இன் x அச்சுத் தொலைவு அதன் y அச்சுத் தொலைவிற்குச் சமம். மேலும், B(1, 3) என்ற புள்ளியிலிருந்து அப்புள்ளி A ஆனது 10 அலகு தொலைவில் இருக்கிறது. எனில் A இன் அச்சுத் தொலைவுகளைக் காண்க.

புள்ளி (x, y) ஆனது புள்ளிகள் (3, 4) மற்றும் (–5, 6) என்ற புள்ளிகளிலிருந்து சம தொலைவில் இருக்கிறது. x மற்றும் y இக்கு இடையே உள்ள உறவைக் காண்க.

தரப்பட்டுள்ள புள்ளிகள் ஒரு கோடமையும் புள்ளிகளா என ஆராய்க.
(i) (7,–2),(5,1),(3,4)
(ii) (a,–2), (a,3), (a,0)

பின்வரும் புள்ளிகள் வரிசைப்படி எடுத்துக்கொள்ளப்பட்டால், அது ஓர் இணைகரத்தை அமைக்கும் என நிறுவுக.
(i) A(–3, 1), B(–6, –7), C(3, –9), D(6, –1)
(ii) A (–7, –3), B(5,10), C(15,8), D(3, –5)

A(6,−1), B(8,3) மற்றும் C(10,−5) ஆகியவற்றை முனைப் புள்ளிகளாகக் கொண்ட முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் காண்க.

A(7, 10), B(–2, 5), C(3, –4) என்ற புள்ளிகள் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் உச்சிகள் என நிறுவுக.

புள்ளிகள் A(3, 5), B(6, 2), C(3, –1), மற்றும் D(0, 2) என்ற புள்ளிகள் வரிசையாக
எடுத்துக் கொள்ளப்பட்டால் அவை ஒரு சதுரத்தின் உச்சிகளாக அமையும் என நிறுவுக.

பின்வரும் புள்ளிகள் வரிசைப்படி எடுத்துக்கொள்ளப்பட்டால், அது ஒரு சாய்சதுரத்தை அமைக்குமா என ஆராய்க.
(i) A(3,–2), B(7,6),C(–1,2), D(–5, –6)
(ii) A (1,1), B(2,1),C (2,2), D(1,2)

ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகள் (5, 1), (3, -5) மற்றும் (-5, -1) எனில் அந்த முக்கோணத்தின் முனைகளின் ஆயத்தொலைவுகளைக் காண்க.