கீழ்க்காணும் படத்தில் உள்ள அளவுகளுக்கு θ வைப் பொறுத்து sine, cosine மற்றும் tangent விகிதங்களைக் கணக்கிடுக.     

tan A = \(\frac { 2 }{ 3 } \), எனில் மற்ற முக்கோணவியல் விகிதங்களைக் காண்க    

கொடுக்கப்பட்ட படத்தில், கோணம் B ஐப் பொறுத்து அனைத்து முக்கோணவியல் விகிதங்களையும் காண்க
    

கொடுக்கப்பட்ட படத்தில்   

(i) sinB
(ii) secB
(iii) cot B
(iv) cosC
(v) tanC
(vi) cosecC  ஆகியவற்றைக் காண்க.   

2 cos  \(\theta \) = \(\sqrt { 3 } \) எனில், \(\theta \)-வின் அனைத்து முக்கோணவியல் விகிதங்களையும் காண்க. 

cos A  = \(\frac { 2x }{ 1+{ x }^{ 2 } } \) எனில் , sin A மற்றும் tan A இன் மதிப்புகளை x இல் காண்க 

\(\sin\theta =\frac { a }{ \sqrt { { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 } } } \) எனில் b sin \(\theta \) = a cos \(\theta \) என நிறுவுக.

3 cot A  = 2 எனில் , \(\frac { 4\sin A-3\cos A }{ 2\sin A+3\cos A } \) இன் மதிப்பைக் காண்க

ஒரு மாணவன் 'O' என்ற புள்ளியில் தரையில் நின்று கொண்டு 'P' என்ற புள்ளியில் உள்ள படத்தை OP = 25 மீ  என்றவாறு காண்கிறான். pஇதிலிருந்து  மேலும் 10 மி தொலைவு நகர்ந்து  Q என்ற புள்ளியில்  பட்டம் உள்ள போது  தரையிலிருந்து  பட்டத்தின் உயரம்  'QN' ஐக் காண்க. (முக்கோணவியல் விகிதங்களைப் பயன்படுத்துக.)

பின்வரும் சமன்பாடுகளை சரிபார்க்க.
(i) sin² 60⁰ + cos² 60⁰ =1
(ii) 1+ tan² 30⁰ = sec² 30⁰
(iii) cos90⁰ =1- 2sin² 45⁰ = 2cos² 45⁰ -1
(iv) sin30⁰cos60⁰ + cos30⁰sin60⁰ = sin90⁰

A = 30⁰ எனில், cos 3A = 4cos³A  - 3cos A  என்பதைச் சரிபார்க்கவும்.    

கீழ்க்காண்பவற்றின் மதிப்புகளை காண்க.
(i) \(\left( \frac { \cos47° }{ \sin43° } \right) ^{ 2 }\left( \frac { \sin72° }{ \cos18° } \right) ^{ 2 }-2{ \cos }^{ 2 }45°\)
(ii) \(\frac { \cos70° }{ \sin20° } +\frac { \cos59° }{ \sin31° } +\frac { \cos \theta }{ \sin\left( 90°-\theta \right) } -8{ \cos }^{ 2 }60°\)
(iii) tan15⁰ tan30⁰ tan45⁰ tan60⁰ tan75⁰  
(iv) \(\frac { \cot\theta }{ \tan\left( 90°-\theta \right) } +\frac { \cos\left( 90°-\theta \right) \tan\theta \sec(90°-\theta ) }{ \sin\left( 90°-\theta \right) \cot\left( 90°-\theta \right) cosec(90°-\theta ) } \)

கீழ்க்காண்பனவற்றின் மதிப்பு காண்க.
(i) sin49°
(ii) cos74°39'
(iii) tan54°26'
(iv) sin21°21'
(v) cos33°53'
(vi) tan70°17'    

கீழ்க்காண்பனவற்றின் மதிப்பு காண்க.
(i) sin65^o39' + cos24^o57' + tan10^o10'
(iii) tan70^o58' + cos15^o26' - sin84^o59'

5மீ நீளமுள்ள ஓர் ஏணியானது சுவற்றிலிருந்து 4மீ தொலைவில் அடிப்பாகம் தரையைத் தொடுமாறு சுவற்றின் மீது சாய்த்து வைக்கப்பட்டுள்ளது எனில், ஏணி தரைப்பகுதியுடன் ஏற்படுத்தும் கோணம் காண்க.