ஒரு குடியிருப்பில், 275 குடும்பங்கள் தமிழ் செய்தித்தாளும், 150 குடும்பங்கள் ஆங்கிலச் செய்தித்தாளும், 45 குடும்பங்கள் இந்தி செய்தித்தாளும் வாங்குகின்றனர். 125 குடும்பங்கள் தமிழ் மற்றும் ஆங்கிலச் செய்தித்தாள்களையும், 17 குடும்பங்கள் ஆங்கிலம் மற்றும் இந்தி செய்தித்தாள்களையும், 5 குடும்பங்கள் தமிழ் மற்றும் இந்தி செய்தித்தாள்களையும், 3 குடும்பங்கள் மூன்று செய்தித்தாள்களையும் வாங்குகிறார்கள். குடியிருப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு குடும்பமும் குறைந்தது ஒரு செய்தித்தாளையாவது வாங்குகிறார்கள் எனில்,
(i) ஒரு செய்தித்தாளை மட்டும் வாங்கும் குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை,
(ii) குறைந்தது இரண்டு செய்தித்தாள்களை வாங்கும் குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை,
(iii) குடியிருப்பில் உள்ள மொத்தக் குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை ஆகியவற்றைக் காண்க.

35 மாணவர்கள் கொண்ட ஒரு வகுப்பில் ஒவ்வொருவரும் சதுரங்கம் (Chess), சுண்டாட்டம் (Carrom), மேசை வரிப்பந்து (Table tennis) ஆகிய விளையாட்டுகளில் ஏதேனும் ஒன்றை விளையாடுகிறார்கள். 22 மாணவர்கள் சதுரங்கமும், 21 மாணவர்கள் சுண்டாட்டமும், 15 மாணவர்கள் மேசை வரிப்பந்தும், 10 மாணவர்கள் சதுரங்கம் மற்றும் மேசை வரிப்பந்தும், 8 மாணவர்கள் சுண்டாட்டம் மற்றும் மேசை வரிப்பந்தும், 6 மாணவர்கள் மூன்று விளையாட்டுகளையும் விளையாடுகிறார்கள் எனில்,
(i) சதுரங்கம் மற்றும் சுண்டாட்டம் விளையாடி மேசை வரிப்பந்து விளையாடாதவர்கள்
(ii) சதுரங்கம் மட்டும் விளையாடுபவர்கள்
(iii) சுண்டாட்டம் மட்டும் விளையாடுபவர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க. (குறிப்பு: வென்படத்தைப் பயன்படுத்தவும்)

கீழ்க்காணும் எண்களுக்கு இடையே உள்ள எவையேனும் இரு விகிதமுறா எண்களைக் காண்க.
(i) 0.3010011000111… மற்றும் 0.3020020002…
(ii)  \(\frac { 6 }{ 7 } \) மற்றும் \(\frac { 12 }{ 13 } \)
(iii)  \(\sqrt { 2 } \) மற்றும்  \(\sqrt { 3 } \)

\(\frac { 1 }{ 13 } \) ஐத் தசம வடிவில் எழுதுக. அதன் தசம எண்ணின் காலமுறைமையைக் காண்க?

வென் படங்களைப் பயன்படுத்திச் சரிபார்: \(\left( A\cup B \right) '\) =\(A'\cap B'\)

600 குடும்பங்கள் உள்ள ஒரு குடியிருப்பில் \(\frac { 3 }{ 5 } \) பங்கு துள்ளுந்து(Scooter), \(\frac { 1 }{ 3 } \) பங்கு மகிழுந்து(car), \(\frac { 1 }{ 4 } \) பங்கு மிதிவண்டி(bicycle) வைத்துள்ளனர். 120 குடும்பங்கள் துள்ளுந்து மற்றும் மகிழுந்தும், 86 குடும்பங்கள் மகிழுந்து மற்றும் மிதிவண்டியும், 90 குடும்பங்கள் துள்ளுந்து மற்றும் மிதிவண்டியும் \(\frac { 2 }{ 15 } \) பங்கு குடும்பங்கள் மூன்று வகை வாகனங்களையும் வைத்திருக்கிறார்கள் எனில்,
(i) குறைந்தது இரண்டு வகை வாகனங்களை வைத்திருக்கும் குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை,
(ii) எந்த ஒரு வாகனமும் வைத்திருக்காத குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை ஆகியவற்றை காண்க.

(i) இரு முறுடுகளின் கூட்டல்
(ii) இரு முறுடுகளின் வேறுபாடு
(iii) இரு முறுடுகளின் பெருக்கல்
(iv) இரு முறுடுகளின் ஈவு ஆகிய நிகழ்வுகளில் உம்மால் ஒரு விகிதமுறு எண்ணைப் பெற இயலுமா? ஒவ்வொரு விடையையும் ஓர் எடுத்துக்காட்டு கொண்டு விவரிக்க.

பகுதியை விகிதப்படுத்திச் சுருக்குக :
(i) \({\sqrt{48} +\sqrt{32}\over \sqrt{27}-\sqrt{18}}\)
(ii) \({5\sqrt{3}+\sqrt{2}\over \sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
(iii) \({2\sqrt{6}-\sqrt{5}\over 3\sqrt{5}-2\sqrt{6}}\)
(iv) \({\sqrt{5}\over \sqrt{6}+2}-{\sqrt{5}\over \sqrt{6}-2}\)

பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளைத் திட்ட வடிவில் மாற்றி எழுதுக.
(i) \(x-9+\sqrt{7} x^3+6 x^2\)
(ii) \(\sqrt{2} x^2-\frac{7}{2} x^4+x-5 x^3\)
(iii) \(7 x^3-\frac{6}{5} x^2+4 x-1\)
(iv) \(y^2+\sqrt{5} y^3-11-\frac{7}{3} y+9 y^4\)

பின்வரும் கணங்களை விவரித்தல் முறையில் எழுதுக.
(i) P ={ சனவரி, சூன், சூலை}
(ii) Q = {7,11,13,17,19,23,29}
(iii) R = {x : x \(\in \) N, x < 5}
(iv) S = {x : x ஓர் ஆங்கில மெய்யெழுத்து}

பின்வரும் கணங்களின் ஆதி எண்ணைக் காண்க.
Q = {y : y = \(\frac { 4 }{ 3n } \), n ∈N மற்றும் 2 < n ≤5}

\(\sqrt[3]{40}\) மற்றும் \(\sqrt[3]{16}\) ஐப் பெருக்குக.

\(\sqrt{2}=1.414\) எனில்,\({8-5\sqrt{2}\over 3-2\sqrt{2}}\) இன் மதிப்பை 3 தசம இடத் திருத்தமாகக் காணவும் 

பின்வரும் ஒவ்வொரு பல்லுறுப்புக் கோவையிலும் x² மற்றும் x-இன் கெழுக்களைக் காண்க. 
(i) \({ 4+\frac { 2 }{ 5 } x^{ 2 }-3x }\)
(ii) \(6-2x^{ 2 }+{ 3x }^{ 2 }-\sqrt { 7x } \)
(iii) \({ \pi x }^{ 2 }-x+2\)
(iv) \(\sqrt { 3 } { x }^{ 2 }+\sqrt { 2 } x+0.5\)
(v) \({ x }^{ 2 }-\frac { 7 }{ 2 } x+8\)

கணம் A = {x, y, z} எனில், A இன் வெற்றுக் கணமில்லாத உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை _____.

ஒரு நகரில், 40% மக்கள் ஒரு வகை பழத்தை மட்டும், 35% மக்கள் இரண்டு வகை பழங்களை மட்டும், 20% மக்கள் மூன்று வகை பழங்களையும் விரும்புகிறார்கள் எனில், மேற்கண்ட மூன்று வகை பழங்களையும் விரும்பாதவர்களின் சதவீதம் என்ன?

\(4\sqrt{7}\times 2\sqrt{3}=\) _____.

\({2\sqrt{3}\over 3\sqrt{2}}\) இன் பகுதியை விகிதமுறு எண்ணாக மாற்றிய பின் சுருங்கிய வடிவம் ______.

2x + 5 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் பூச்சியம் ______.

பின்வருவனவற்றுள் சரியானது எது?

B – A என்பது B, எனில் A∩B என்பது ______.

கீழ்காண்பவற்றில் எது சரி?

\(n(A\cup B\cup C)\)= 40, n(A)= 30, n(B)= 25, n(C)= 20, n(A⋂B)=12, n(B⋂C)=18 மற்றும் n(A⋂C)=15 எனில் n(A⋂B⋂C) =_______

கொடுக்கப்பட்ட வெண்படத்தில் நிழலிடப்பட்ட பகுதியானது

கணம் P = {x | x ∈ Z , –1 <  x < 1} என்பது ______.

ஒரு வகுப்பில் உள்ள 50 மாணவர்களில் 35 பேர் சுண்டாட்டம் (carrom) விளையாடுபவர்கள் மற்றும் 20 பேர் சதுரங்கம் விளையாடுபவர்கள் எனில், இந்த இரண்டு விளையாட்டையும் விளையாடுபவர்களின் எண்ணிக்கை _____.

கீழ்காண்பவற்றில் எது சரி?

\(n(A\cup B\cup C)\)= 40, n(A)= 30, n(B)= 25, n(C)= 20, n(A⋂B)=12, n(B⋂C)=18 மற்றும் n(A⋂C)=15 எனில் n(A⋂B⋂C) =_______

ஒரு நகரில், 40% மக்கள் ஒரு வகை பழத்தை மட்டும், 35% மக்கள் இரண்டு வகை பழங்களை மட்டும், 20% மக்கள் மூன்று வகை பழங்களையும் விரும்புகிறார்கள் எனில், மேற்கண்ட மூன்று வகை பழங்களையும் விரும்பாதவர்களின் சதவீதம் என்ன?

கணம் P = {x | x ∈ Z , –1 <  x < 1} என்பது ______.

ஒரு வகுப்பில் உள்ள 50 மாணவர்களில் 35 பேர் சுண்டாட்டம் (carrom) விளையாடுபவர்கள் மற்றும் 20 பேர் சதுரங்கம் விளையாடுபவர்கள் எனில், இந்த இரண்டு விளையாட்டையும் விளையாடுபவர்களின் எண்ணிக்கை _____.

கீழ்காண்பவற்றில் எது சரி?

\(n(A\cup B\cup C)\)= 40, n(A)= 30, n(B)= 25, n(C)= 20, n(A⋂B)=12, n(B⋂C)=18 மற்றும் n(A⋂C)=15 எனில் n(A⋂B⋂C) =_______

ஒரு நகரில், 40% மக்கள் ஒரு வகை பழத்தை மட்டும், 35% மக்கள் இரண்டு வகை பழங்களை மட்டும், 20% மக்கள் மூன்று வகை பழங்களையும் விரும்புகிறார்கள் எனில், மேற்கண்ட மூன்று வகை பழங்களையும் விரும்பாதவர்களின் சதவீதம் என்ன?

கீழ்க்கண்டவற்றில் சரியானது எது?

கணம் P = {x | x ∈ Z , –1 <  x < 1} என்பது ______.

கணம் A = {x, y, z} எனில், A இன் வெற்றுக் கணமில்லாத உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை _____.

கீழ்காண்பவற்றில் எது சரி?

\(n(A\cup B\cup C)\)= 40, n(A)= 30, n(B)= 25, n(C)= 20, n(A⋂B)=12, n(B⋂C)=18 மற்றும் n(A⋂C)=15 எனில் n(A⋂B⋂C) =_______

U ={x | x ∈ N, x < 10} மற்றும் A = {x | x ∈ N, 2 ≤ x < 6} எனில் (A′)′ என்பது ____.

கணம் A = {x, y, z} எனில், A இன் வெற்றுக் கணமில்லாத உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை _____.

X = {x : x = 4(n – 1), n ∈ N} மற்றும் Y = {y : y = 3n – 2n – 1, n ∈ N}, எனில் X∪Y என்பது

கீழ்காண்பவற்றில் எது சரி?

கொடுக்கப்பட்ட வெண்படத்தில் நிழலிடப்பட்ட பகுதியானது

கணம் A = {x, y, z} எனில், A இன் வெற்றுக் கணமில்லாத உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை _____.

பின்வருவனவற்றுள் சரியானது எது?

n(A) = 10 மற்றும் n(B) = 15, எனில் கணம் A ∩ B உள்ள குறைந்தபட்ச மற்றும் அதிகபட்ச உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை

X = {x : x = 4(n – 1), n ∈ N} மற்றும் Y = {y : y = 3n – 2n – 1, n ∈ N}, எனில் X∪Y என்பது

A = {∅} மற்றும் B = P(A) எனில் A∩B ஆனது ______.

A∪B = A∩B, எனில் _____.

B – A என்பது B, எனில் A∩B என்பது ______.

அருகில் உள்ள படத்திலிருந்து n[P(AΔB)] ஐக் காண்க

P, Q மற்றும் R என்பன எவையேனும் மூன்று கணங்கள் P-(Q∩R) என்பது _____.

n(A∪B∪C) = 100, n(A)= 4x, n(B)= 6x, n(C)= 5x, n(A⋂B)=20, n(B⋂C)=15, n(A⋂C)=25 மற்றும் n(A⋂B⋂C)= 10 எனில் x இன் மதிப்பு _____.

\(A=\{ y:y=\frac { a+1 }{ 2 } ,a\epsilon W\) மற்றும் \(a\le 5\} \) \(B=\{ y:y=\frac { 2n-1 }{ 2 } ,n\epsilon W\)மற்றும் n<5} மற்றும்  \(C=\left\{ -1-\frac { 1 }{ 2 } ,1,\frac { 3 }{ 2 } ,2 \right\} \)எனில் \(A-(B\cup C)=(A-B)\cap (A-C)\)எனக்காட்டுக.

ஒரு சோப்பு தயாரிக்கும் நிறுவனம், ஒரு நகரில் 800 நபர்களிடம் நேர்முகத் தேர்வு நடத்தியது. அவர்களில் \(\frac { 3 }{ 8 } \) பங்கு A வகை சோப்பையும், \(\frac { 1 }{ 5 } \) பங்கு B வகை சோப்பையும், \(\frac { 1 }{ 2 } \)பங்கு C வகை சோப்பையும், 70 நபர்கள் A மற்றும் B வகை சோப்புகளையும், 55 நபர்கள் B மற்றும் C வகை சோப்புகளையும், 60 நபர்கள் A மற்றும் C வகை சோப்புகளையும் \(\frac { 1 }{ 40 } \)பங்கு நபர்கள் மூன்று வகை சோப்புகளையும் பயன்படுத்துவதாகத் தெரிய வந்தது எனில்,
(i) இரண்டு வகை சோப்புகளை மட்டும் பயன்படுத்துவர்களின் எண்ணிக்கை,
(ii) குறைந்தது ஒரு வகை சோப்பையாவது பயன்படுத்துவர்களின் எண்ணிக்கை
(iii) மூன்று வகை சோப்புகளில் எந்த ஒரு சோப்பையும் பயன்படுத்தாதவர்களின் எண்ணிக்கை ஆகியவற்றைக் காண்க.

45 பேர் கொண்ட ஒரு குழுவில் ஒவ்வொருவரும் தேநீர் அல்லது குளம்பி (coffee) அல்லது இரண்டையும் விரும்புகிறார்கள். 35 நபர்கள் தேநீர் மற்றும் 20 நபர்கள் குளம்பி விரும்புகிறார்கள். கீழ்க்காணும் நபர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.
(i) தேநீர் மற்றும் குளம்பி இரண்டையும் விரும்புபவர்கள்.
(ii) தேநீரை விரும்பாதவர்கள்.
(iii) குளம்பியை விரும்பாதவர்கள்.

A மற்றும் B ஆகிய இரு கணங்கள் n(A – B) = 32 + x, n(B – A) = 5x மற்றும் n(A∩B) = x. என அமைகின்றன. இத்தரவினை வெண்படம் மூலம் குறிக்கவும். n(A) = n(B), எனில் x இன் மதிப்பைக் காண்க.

செவ்வகத்தின் பரப்பு x² + 7x + 12. அதன் அகலம் (x + 3) எனில், அதன் நீளம் காண்க

ஒரு கணித வகுப்பில், 20 குழந்தைகள் அளவுகோலையும், 17 குழந்தைகள் எழுதுகோலையும்,5 குழந்தைகள் இரண்டையும் எடுத்துவர மறந்து விட்டார்கள் எனில் எத்தனை குழந்தைகள்,
(i) எழுதுகோலை மட்டும் எடுத்து வர மறந்தவர்கள்
(ii) அளவுகோலை மட்டும் எடுத்து வர மறந்தவர்கள்
(iii) வகுப்பில் உள்ள மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க

A = {11, 13, 14, 15, 16, 18}, B={11, 12, 15, 16, 17, 19} மற்றும் C={13, 15, 16, 17, 18, 20} என்ற கணங்களுக்கு A\(\cap \)(BUC) = (A\(\cap \)B)U(A \(\cap \)C) என்பதைச் சரிபார்க்க.

600 குடும்பங்கள் உள்ள ஒரு குடியிருப்பில் \(\frac { 3 }{ 5 } \) பங்கு துள்ளுந்து(Scooter), \(\frac { 1 }{ 3 } \) பங்கு மகிழுந்து(car), \(\frac { 1 }{ 4 } \) பங்கு மிதிவண்டி(bicycle) வைத்துள்ளனர். 120 குடும்பங்கள் துள்ளுந்து மற்றும் மகிழுந்தும், 86 குடும்பங்கள் மகிழுந்து மற்றும் மிதிவண்டியும், 90 குடும்பங்கள் துள்ளுந்து மற்றும் மிதிவண்டியும் \(\frac { 2 }{ 15 } \) பங்கு குடும்பங்கள் மூன்று வகை வாகனங்களையும் வைத்திருக்கிறார்கள் எனில்,
(i) குறைந்தது இரண்டு வகை வாகனங்களை வைத்திருக்கும் குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை,
(ii) எந்த ஒரு வாகனமும் வைத்திருக்காத குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை ஆகியவற்றை காண்க.

கீழ்க்காணும் தசம விரிவுகளை விகிதமுறு எண்ணாக எழுதுக? 
(i) \(0.\overline { 24 } \)
(ii) \(2.\overline { 327 } \)
(iii) -5.132
(iv) \(3.1\overline { 7 } \)
(v) \(17.2\overline { 15 } \)
(vi) -\(21.213\overline { 7 } \)

 கீழ்க்காணும் தசம விரிவுகளை விகிதமுறு எண்ணாக எழுதுக? \(17.2\overline { 15 } \)

பின்வரும் சொற்களிலுள்ள எழுத்துக்களில் கணத்தைப் பட்டியல் முறையில் எழுதுக:
(i) ASSESSMENT
(ii) PRINCIPAL

கோடிட்ட இடங்களில் \(\subseteq \) அல்லது \(\nsubseteq \) எனத் தருந்த குறியிட்டு நிரப்புக.
{p, q, r} _____ {w, x, y, z}

A = {2, 3} மற்றும் C = { } எனில் A∩C காண்க.

வென்படம் வரைந்து, பின்வரும் கணச் செயல்களை வென்படத்தில் குறிக்கவும்.
(i) A′
(ii) (A–B)′
(iii) (A∪B)′

n(A) = 36, n(B) = 10, n(A∪B)=40, மற்றும் n(A′)=27 எனில், n(U) மற்றும் n(A∩B) காண்க.

பின்வருவனவற்றுள் சரியானது எது?

பின்வருவனவற்றுள் பொருந்தாததைக் காண்க.

x⁴-y⁴ மற்றும் x²-y²  இன் மீ.பொ.வ ______.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில் CE || DB எனில், x⁰ இன் மதிப்பு

( 2, 3 ) மற்றும் (1, 4 ) என்ற புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு_______.

நிகழ்தகவு  மதிப்பின் இடைவெளி_______.

ஒப்பீட்டு நிகழ்வெண் கருத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட நிகழ்தகவு எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு சோதனையின் குறிப்பிட்ட முடிவு எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?

ஒரு சோதனையின் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட விளைவுகளின் தொகுப்பு _____ என அழைக்கப்படுகிறது.  

''STATISTICS'' என்ற சொல்லிலிருந்து  ஓர் எழுத்து சமவாய்ப்பு முறையில்  தேர்ந்தெடுக்கப்படும்போது, அது ஆங்கில உயிரெழுத் தாக  இருக்க நிகழ்தகவு.           

ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் சுற்றளவு 30 செமீ எனில், அதன் பரப்பளவு ______.

ஒரு கனச்செவ்வகத்தின் மொத்தப்பரப்பு

10 செமீ × 6 செமீ × 5 செமீ அளவுள்ள ஒரு கனச்செவ்வகப் பெட்டியின் மொத்தப்பரப்பு _____.

இரு கனச்சதுரங்களின் பக்கங்களின் விகிதமானது 2:3 எனில் அதன் புறப்பரப்புகளின் விகிதங்கள் _____.

5 மீ × 3 மீ × 2 மீ அளவுள்ள ஒரு சுவர் எழுப்ப, 50 செ மீ × 30 செ மீ × 20 செ மீ அளவு கொண்ட செங்கற்கள் எத்தனை தேவை?

\(\frac { \tan15° }{ \cot75° } \)  இன் மதிப்பு _____.

\(\frac { 2\tan30° }{ 1-\tan^{ 2 }30° } \) இன் மதிப்பு ______.

\(\frac { 1-\tan^{ 2 }45° }{ 1+\tan^{ 2 }45° } \) இன் மதிப்பு_____.

sin \(\alpha \) = \(\frac { 1 }{ 2 } \) மற்றும்  cos \(\beta \) = \(\frac { 1 }{ 2 } \) எனில்  \(\alpha \) + \(\beta \) இன் மதிப்பு 

\(\frac { sin{ 29 }^{ 0 }31' }{ cos{ 60 }^{ 0 }29' } \) இன் மதிப்பு 

ஒரு தரவில் அதிகமுறை இடம் பெற்றுள்ள உறுப்பின் மதிப்பு _____.

பின்வரும் எண் தொகுதிகளில் சராசரி, இடைநிலை மற்றும் முகடு ஒரே மதிப்பாக அமையும் தொகுதி எது?

x, x + 2, x + 4, x + 6, x + 8 என்ற தரவின் சராசரி 11 எனில் முதல் மூன்று தரவுகளின் கூட்டுச்சராசரி _____.

5,9,x,17 மற்றும் 21 இன் சராசரியானது 13 எனில், x இன் மதிப்பு ____.

ஓர் எண் தொகுப்பின் சராசரி \(\bar {X }\). எண் தொகுப்பின் ஒவ்வொரு மதிப்பும் z, என்ற எண்ணால் பெருக்கப்படும் போது அதன் சராசரி ______.

புள்ளி (–10, 0) ________இல் அமையும் 

ஒரு புள்ளியின் y-அச்சுத் தொலைவு பூச்சியம் எனில் அது எப்பொழுதும் _____ அமையும்.

புள்ளிகள் P( –1, 1), Q(3,–4), R(1, –1), S(–2, –3) மற்றும் T( –4, 4) என்பன ஒரு வரைபடத்தாளில் குறிக்கப்பட்டால் நான்காவது காற்பகுதியில் அமையும் புள்ளிகள்_____.

ஒரு புள்ளியின் y அச்சுத்தொலைவு 4 மற்றும் அப்புள்ளி y அச்சில் அமைந்தால் அப்புள்ளி ______ ஆகும்

P(2,4) மற்றும் Q(5,7) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத் துண்டை 2 : 1 என்ற விகிதத்தில் உட்புறமாகப் பிரிக்கும் புள்ளி C இன் ஆயத்தொலைவுகள்_____.

முக்கோணத்தின் வெளிக்கொணம்  எந்த இரு கோணங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம்?

கொடுக்கப்பட்டுள்ள கூற்றுகளில் சரியானது எது?

O வை மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தில் சம நீளமுள்ள நாண்கள் PQ மற்றும் RS. மேலும் ㄥPOQ=70⁰ எனில், ㄥORS=___________

ஆரம் 25 செமீ உள்ள வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து 15 செமீ தூரத்தில் உள்ள நாணின் நீளம் _______.

படத்தில் வட்ட நாற்கரம் ABCD இல் பக்கம் DC ஆனது E வரை நீட்டப்பட்டுள்ளது. மேலும் AB இக்கு இணையாக CF வரைக. இங்கு ㄥADC=80⁰ மற்றும் ∠ECF=20⁰ எனில் ∠BAD=?

2x + 3 = 0 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாட்டின் மூலம் ________.

p(x) = 4x –3, q(x) = 4x + 3 ஆகிய பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் பெருக்கற்பலன்  ______.

(y³–2)(y³ + 1) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி______.

x - 8 மற்றும் x²-6x -16 இன் ஒரு காரணி எனில் மற்றொரு காரணி _____.

இரண்டு பகா எண்களின் மீ.பொ.வ _____.

பின்வருவனவற்றுள் எது உண்மையல்ல?

2 மற்றும் 2.5 என்ற எண்களுக்கிடையே உள்ள ஒரு விகிதமுறா எண்________.

பின்வருவனவற்றுள் பொருந்தாததைக் காண்க.

\(\sqrt{640}\) இன் எளிய வடிவம் ______.

\(\sqrt[3]{18}\over \sqrt[3]{2}\) இக்கு சமமானது ______.

கீழ்க்கண்டவற்றில் சரியானது எது?

A∪B = A∩B, எனில் _____.

B – A என்பது B, எனில் A∩B என்பது ______.

A = {∅} மற்றும் B = P(A) எனில் A∩B ஆனது ______.

ஒரு வகுப்பில் உள்ள 50 மாணவர்களில் 35 பேர் சுண்டாட்டம் (carrom) விளையாடுபவர்கள் மற்றும் 20 பேர் சதுரங்கம் விளையாடுபவர்கள் எனில், இந்த இரண்டு விளையாட்டையும் விளையாடுபவர்களின் எண்ணிக்கை _____.

கணம் P = {x | x ∈ Z , –1 <  x < 1} என்பது ______.

P, Q மற்றும் R என்பன எவையேனும் மூன்று கணங்கள் P-(Q∩R) என்பது _____.

கீழ்காண்பவற்றில் எது சரி?

இரு விகிதமுறா எண்களின் கூடுதல் பற்றிய கீழ்க்காணும் கூற்றுகளில் எது உண்மை?

பின்வருவனவற்றுள் எது முடிவுறு தசமத் தீர்வு?

0-க்கும் மற்றும் 1-க்கும் இடைப்பட்ட ஓர் எண்ணைக் கொண்டு உறுதியற்றவற்றை அளவிடுவது எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?

நிகழ்தகவு  மதிப்பின் இடைவெளி_______.

ஒரு நிகழ்ச்சியின் நிகழ்தகவு எவ்வாறு இருக்க முடியாது? 

A என்பது S-ன் ஏதேனும் ஒரு நிகழ்ச்சி மற்றும் A' என்பது A-ன் நிரப்பு நிகழ்ச்சி எனில் P (A)′ இன் மதிப்பு ____.

பின்வருவனவற்றுள் எது நிகழ்ச்சியின் நிகழ்தகவாக இருக்க முடியாது?

a, b மற்றும் c என்ற பக்க அளவுகள் கொண்ட ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பு

15 செமீ, 20 செமீ மற்றும் 25 செமீ பக்க அளவுகள் கொண்ட ஒரு முக்கோணத்தின் அரைச் சுற்றளவு _____.

ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் சுற்றளவு 30 செமீ எனில், அதன் பரப்பளவு ______.

ஒரு கனச்செவ்வகத்தின் மொத்தப்பரப்பு

ஒரு கனச்சதுரத்தின் பக்கப்பரப்பு 600 செமீ² எனில், அதன் மொத்தப்பரப்பு ______.

sin 30⁰ = x  மற்றும் cos 60⁰ = y  எனில், x² + y² இன் மதிப்பு _____.

tan 72^o tan18^o இன் மதிப்பு _____.

2 sin 2θ = \(\sqrt { 3 } \) எனில், θ இன் மதிப்பு______.

2 tan 30⁰ tan 60⁰ இன் மதிப்பு_____.

cos A  = \(\frac { 3 }{ 5 } \) எனில் , tan A இன் மதிப்பு_____.

P(2,4) மற்றும் Q(5,7) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத் துண்டை 2 : 1 என்ற விகிதத்தில் உட்புறமாகப் பிரிக்கும் புள்ளி C இன் ஆயத்தொலைவுகள்_____.

P(2,7) மற்றும் R(−2,3) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை Q(1,6) என்ற புள்ளியானது என்ன விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

(−3,2), என்ற புள்ளியை மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தில் (3, 4) ஐ ஒரு முனையாகக் கொண்ட விட்டத்தை மற்றொரு முனையைக் காண்க. 

(6,4) மற்றும் (1, −7) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும்  கோட்டுத்துண்டை X -அச்சு எந்த விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

(−a,2b) மற்றும் (−3a,−4b) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளியானது ______.

2x + 3y = 15 என்ற சமன்பாட்டிற்குக் கீழ்கண்டவற்றுள் எது உண்மையானது? 

2x + 3y = m என்ற சமன்பாட்டிற்கு x = 2 , y = −2 என்பது ஒரு தீர்வு எனில், m இன் மதிப்பு ______.

கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது நேரிய சமன்பாடு

கீழ்க்கண்டவற்றில் 2x − y = 6 இன் தீர்வு எது? 

ஒரு மாறியில் அமைந்த நேரிய சமன்பாடு என்பது  ______.

ஒரு மூடிய மரப்பெட்டியானது கனச்செவ்வக வடிவில் உள்ளது. அதன் நீளம், அகலம், உயரம் முறையே 6 மீ, 1.5 மீ மற்றும் 300 ஹசெமீ ஆகும். இதற்கு வண்ணம் பூசுவதற்கு 1 சதுர மீட்டருக்கு ஆகும் செலவு Rs.50 எனில், இதன் மொத்தப்பரப்பளவு மற்றும் வெளிப்பகுதி முழுவதும் வண்ணம் பூசுவதற்கு ஆகும் செலவு ஆகியவற்றைக் காண்க.

5 செமீ பக்க அளவு கொண்ட கனச்சதுரத்தின் மொத்தப்பரப்பு மற்றும் பக்கப்பரப்பைக் காண்க.

ஒரு கனச்சதுரத்தின் மொத்தப்பரப்பு 486 செ.மீ² எனில் அதன் பக்கப் பரப்பைக் காண்க.

ஒரு மீன் தொட்டியானது 3.8 மீ × 2.5 மீ × 1.6 மீ என்ற அளவுகளை உடையது. இந்தத் தொட்டியானது எத்தனை லிட்டர் தண்ணீர் கொள்ளும்?

உலோகத்தால் ஆன ஒரு கனச்சதுரத்தின் பக்க அளவு 12 செமீ. அதனை உருக்கி 18 செமீ நீளம் மற்றும் 16 செமீ அகலம் உள்ள ஒரு கனச்செவ்வகம் உருவாக்கப்படுகிறது. அந்தக் கனச்செவ்வகத்தின் உயரத்தைக் காண்க.

கீழ்க்கண்டவற்றின் மதிப்புகளைக் கேட்கப்பட்டுள்ள முக்கோணவியல் விகிதங்களில் மாற்றிக் கூறுக.
(i) sin74°இன் மதிப்பை cosine இல்
(ii) tan12° இன் மதிப்பை cotangent இல்
(iii) cosec39° இன் மதிப்பை secant இல

மதிப்பு காண்க.
(i)  tan7° tan23° tan60° tan67° tan83°
(ii) \(\frac { \cos35° }{ \sin55° } +\frac { \sin12° }{ \cos78° } -\frac { \cos18° }{ \sin72° } \)

(i) cosec A = sec34⁰ எனில் , A இன் மதிப்பைக் காண்க 
(ii) tan B  = cot 47⁰ எனில்  B இன் மதிப்பை காண்க.   

sin 64⁰ 34' இன் மதிப்பைக் காண்க.

tan 70⁰ 13' இன் மதிப்பைக் காண்க  

ஒரு வட்டத்தின் மையப்புள்ளி (3, -4).AB ஆனது அந்த வட்டத்தின் விட்டம் மற்றும் B(5, -6) எனில் A இன் ஆயத் தொலைவுகளைக் காண்க.

நடுப்புள்ளியின சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் காரணத்தின் நடுப்புள்ளியானது முக்கோணத்தின் முனைகளில் இருந்து சம தொலைவில் அமையும் என நிறுவுக. (உகந்த புள்ளிகளை எடுக்க).

புள்ளிகள் A(−11,4) மற்றும் B(9,8) ஐ இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை நான்கு சமப் பாகங்களாகப் பிரிக்கும் புள்ளிகளைக் காண்க.

A(6,−1), B(8,3) மற்றும் C(10,−5) ஆகியவற்றை முனைப் புள்ளிகளாகக் கொண்ட முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் காண்க.

(1,−6) மற்றும் (−5,2) ஆகியன ஒரு முக்கோணத்தின் இரண்டு முனைப் புள்ளிகள் மற்றும் அதன் நடுக்கோட்டு மையம் (−2, 1) எனில் முக்கோணத்தின் மூன்றாவது முனைப் புள்ளியைக் காண்க.

x – 2y = 7 மற்றும் 2x + 3y = 7 என்ற ஒருங்கமைந்த சமன்பாடுகளுக்கு (5, −1) என்பது தீர்வாகுமா என்பதைச் சரிபார்க்க.

ஒருங்கமைந்த நேரிய சமன்பாடுகளைப் பிரதியிடல் முறையில் தீர்க்க: x + 3y = 16 மற்றும் 2x - y = 4

நீக்கல் முறையில் தீர்வு காண்க: 2x + 3y = 14 மற்றும் 3x - 4y =  4

குறுக்குப் பெருக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்க
(i) 8x − 3y = 12 ; 5x = 2y + 7
(ii) 6x + 7y −11 = 0 ; 5x + 2y = 13
(iii) \(\frac { 2 }{ x } +\frac { 3 }{ y } =5;\frac { 3 }{ x } -\frac { 1 }{ y } +9=0\)

kx + 2y = 3; 2x − 3y = 1 என்ற சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்கு ஒரேயொரு தீர்வு மட்டும் உண்டெனில் k இன் மதிப்பைக் காண்க. 

7 தரவுகளின் சராசரி 30 என்க ஒவ்வோர் எண்ணையும் 3 ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் புதிய சராசரியைக் காண்க.

25 மாணவர்களின் சராசரி மதிப்பெண் 78.4. இங்கு 96 என்ற மதிப்பானது 69 எனத் தவறுதலாக எடுக்கப்பட்டது கண்டறியப்பட்டது எனில், மதிப்பெண்களுக்கான சரியான சராசரியைக் காண்க.

ஓர் இடத்தின் ஒரு வாரக் குளிர்கால வெப்பநிலை 26°c, 24°c, 28°c, 31°c, 30°c, 26°c,24°c எனக் கண்டறியப்பட்டது. அந்த இடத்தின் அவ்வாரத்திற்கான சராசரி வெப்பநிலையைக் காண்க.

கீழ்க்காணும் பரவலின் சராசரியை ஊகச் சராசரி முறையில் காண்க.

ஒரு மட்டைப் பந்தாட்டத்தில் 11 வீரர்கள் எடுத்த ஓட்டங்கள் முறையே 7, 21, 45, 12, 56, 35, 25, 0, 58, 66, 29 எனில், அவற்றின் இடைநிலை அளவு காண்க.

படத்தில் வட்ட மையம் O மற்றும் \(\angle ABC\) =30^o எனில் \(\angle AO C\) ஐக் காண்க.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில் O ஆனது வட்டமையம், \(\angle OQR\) =48^o எனில், \(\angle P \) இன் அளவு என்ன?

முக்கோணம் ABC யை வரைந்து அதன் நடுக்கோட்டு மையத்தைக் குறிக்க. இங்கு A இல் செங்கோணம், AB =4 செ.மீ மற்றும் AC =3 செ.மீ 

AB=6 செ.மீ, \(\angle B=110°\) மற்றும் AC= 9 செ.மீ அளவுகளுள்ள \(\triangle ABC\) வரைந்து அதன் நடுக்கோட்டு மையத்தைக் குறிக்க.

பக்க அளவு 6 செ.மீ அளவுகளுள்ள சமபக்க முக்கோணம் வரைக. மேலும் அதன் நடுக்கோட்டு மையம் மற்றும் உள்வட்ட மையத்தைக் குறிக்கவும். இதிலிருந்து நீங்கள் அறிவது என்ன?

2x² - 6x² + mx + 4 இன் ஒரு காரணி (x-2)எனில், m இன் மதிப்பு காண்க.

p(x)=2x³ −9x² +x+12 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவைக்கு (2x-3)என்பது ஒரு காரணியா?

தொகுமுறை வகுத்தல் முறையைப் பயன்படுத்தி (3x³-4x²-5) ஐ (3x+1) ஆல் வகுத்து ஈவு, மீதி காண்க.

x⁴+10x³+35x²+50x+29 ஐ (x + 4) ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் ஈவு x³ - ax² +bx + 6, எனில்  a, b இன் மதிப்பு மற்றும் மீதி ஆகியவற்றைக் காண்க.

(i) x³ - 7x² + 13x - 7 - க்கு (x-1) ஒரு காரணியாகும் என நிரூபி.
(ii) x³ + 7x² + 13x +7 - க்கு (x+1)  ஒரு காரணியாகும் என நிரூபி.

கொடுக்கப்பட்ட முறுடுகளை அதன் எளிய வடிவில் எழுதுக.மேலும்,அவற்றின் வரிசை,மூல அடிமானம் மற்றும் கெழு ஆகியவற்றையும் கண்டறிக.
\(\sqrt[3]{({1024})^{-2}}\)

(i) இரு முறுடுகளின் கூட்டல்
(ii) இரு முறுடுகளின் வேறுபாடு
(iii) இரு முறுடுகளின் பெருக்கல்
(iv) இரு முறுடுகளின் ஈவு ஆகிய நிகழ்வுகளில் உம்மால் ஒரு விகிதமுறு எண்ணைப் பெற இயலுமா? ஒவ்வொரு விடையையும் ஓர் எடுத்துக்காட்டு கொண்டு விவரிக்க.

பகுதியை விகிதப்படுத்திச் சுருக்குக \({5\sqrt{3}+\sqrt{2}\over \sqrt{3}+\sqrt{2}}\)

அறிவியல் குறியீட்டில் எழுதுக.
(i) 9768854
(ii) 0.04567891
(iii) 72006865.48

கீழ்க்காண்பவற்றைச் சுருக்கி அறிவியல் குறியீட்டு வடிவில் எழுதுக.
(i) (300000)² x (20000)⁴
(ii) \((0.000001)^{11} \div (0.005)^3\)
(iii) \(\{ (0.00003)^6 \times (0.00005)^4\} \div \{ (0.009)^3\times (0.05)^2\}\)

A = {x : x ∈ Z, -2 ≤ 4}, B = {x:x ∈ W,x ≤ 5}, மற்றும் C = {-4, -1, 0, 2, 3, 4} என்ற கணங்களுக்கு A ∩ (B U C) = (A∩B ) ∪ (A∩C) என்பதைச் சரிபார்க்க.

வென்படங்களைப் பயன்படுத்தி \(A\cup (B\cap C)=\left( A\cup B \right) \cap (A\cup C)\) என்பதைச் சரிபாக்க.

வென்படங்களைப் பயன்படுத்தி \(A-(B\cap C)=(A-B)\cup (A-C)\)என்பதைச் சரிபார்க்க.

\(\cup =\{ x:-4\le X\le 4,x \varepsilon Z\} \)A={ x:-4மற்றும் \(B=\{ x:-2\le x\le 3,x\epsilon Z\} \)எனில், கணநிரப்பிக்கான விதிகளைச் சரிபார்க்க.

வென்படங்களைப் பயன்படுத்தி \(\left( A\cap B \right) '\)=\(A'\cup B'\) என்பதைச் சரிபார்க்க.

புள்ளிகள் (3, 2), (7, 2) மற்றும் (7, 5) ஐ உச்சிகளாக உடைய முக்கோணத்தின் சுற்றளவைக் காண்க.

புள்ளிகள் (1, 2), (3, –4) மற்றும் (5, –6) இன் வழிச் செல்லும் வட்டத்தின் மையம் (11, 2) என நிறுவுக.

ஆதிப் புள்ளியை மையமாக உடைய வட்டத்தின் ஆரம் 30 அலகுகள். அந்த வட்டம் ஆய அச்சுகளை வெட்டும் புள்ளிகளைக் காண்க. இவ்வாறான எந்த இரு புள்ளிகளுக்கும் இடையே உள்ள தொலைவைக் காண்க.

பின்வரும் புள்ளிகள் வரிசைப்படி எடுத்துக்கொள்ளப்பட்டால், அது ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தை அமைக்கும் என நிறுவுக.
(i) \(A\left( 2,2 \right) ,B\left( -2,-2 \right) ,C\left( -2\sqrt { 3 } ,2\sqrt { 3 } \right) \)
(ii) \(A\left( \sqrt { 3 } ,2 \right) ,B\left( 0,1 \right) ,C\left( 0,3 \right) \)

பின்வரும் புள்ளிகள் வரிசைப்படி எடுத்துக்கொள்ளப்பட்டால் அது ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தை அமைக்கும் என நிறுவுக.
\(A\left( \sqrt { 3 } ,2 \right) ,B\left( 0,1 \right) ,C\left( 0,3 \right) \)

படத்தில் m || n மேலும் l ஆனது குறுக்கு வெட்டி எனில் ∠1 : ∠2 = 11 : 7 எனில், எட்டுக் கோணங்களையும் காண்க.

படத்தில், AB ஆனது CD இக்கு இணை எனில், x இன் மதிப்பு காண்க.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள முக்கோணச் சோடிகளைக் கருத்தில் கொள்க. மேலும் அவற்றில் ஒவ்வொரு சோடியும் சர்வசம முக்கோணங்களா எனக் காண்க. அவை சர்வசம முக்கோணம் எனில் எப்படி? இல்லையெனில் அவை சர்வசமமாக என்ன செய்யசெய்ய வேண்டும்?

கொடுக்கப்பட்டுள்ள முக்கோணச் சோடிகளைக் கருத்தில் கொள்க. மேலும் அவற்றில் ஒவ்வொரு சோடியும் சர்வசம முக்கோணங்களா எனக் காண்க. அவை சர்வசம முக்கோணம் எனில் எப்படி? இல்லையெனில் அவை சர்வசமமாக என்ன செய்யசெய்ய வேண்டும்?

இணைகரம் ABCD இல், PD = BQ என்றுள்ளவாறு கோடு DB இன் மேலுள்ள புள்ளிகள் P மற்றும் Q எனில், APCQ ஓர் இணைகரம் என நிறுவுக.

பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் படியைக் காண்க. 3x⁴+9x²+27x⁶

பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் படியைக் காண்க. \(2\sqrt { 5 } { p }^{ 4 }-\frac { { 8p }^{ 3 } }{ \sqrt { 3 } } +\frac { { 2p }^{ 2 } }{ 7 } \)

பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளைக் கழிக்க. மேலும் கழித்து வரும் பல்லுறுப்புக் கோவையின் படியைக் காண்க.
(i) p(x) = 7x² + 6x - 1; q(x) = 6x - 9
(ii) f(y) = 6y² - 7y + 2; g(y) = 7y + y³
(iii) h(z) = z⁵ - 6z⁴ + z; f(z) = 6z² + 10z - 7

2x⁴+4x²-3x+7 இலிருந்து எந்தப் பல்லுறுப்புக் கோவையைக் கழிக்க 3x³-x²+2x+1 கிடைக்கும்?

(5x²-7x + 2) ÷ (x-1) இன் ஈவு மற்றும் மீதியைக் காண்க.

\(\sqrt { 9.3 } \)ஐ எண் கோட்டில் குறிக்கவும்

 கீழ்க்காணும் தசம விரிவுகளை விகிதமுறு எண்ணாக எழுதுக? -5.132

 கீழ்க்காணும் தசம விரிவுகளை விகிதமுறு எண்ணாக எழுதுக? \(3.1\overline { 7 } \)

\(\sqrt { 3 } \) இன் தசம விரிவைக் காண்க

\(\frac { 23 }{ 10 } \) மற்றும்\(\frac { 12 }{ 5 } \) இக்கும் இடையே ஒரு விகிதமுறா எண்ணைக் காண்க.

p(a) = 0 எனில் (x-a) என்பது p(x) இன் ஒரு _______ 

x - 3 என்பது p(x) இன் ஒரு காரணி எனில் மீதி _____ 

x - 8 மற்றும் x²-6x -16 இன் ஒரு காரணி எனில் மற்றொரு காரணி _____.

a^k, a^k+1, a^k+5 இதில் எனில் k∈N இவற்றின் மீ.பொ.வ _____.

x⁴-y⁴ மற்றும் x²-y²  இன் மீ.பொ.வ ______.

கீழ்க்காணும் கூற்றுகளில் எது தவறு?

\(\sqrt{640}\) இன் எளிய வடிவம் ______.

\(\sqrt{80}=k\sqrt{5},\) எனில் k=?

\((2\sqrt{5}-\sqrt{2})^2\) இன் சுருங்கிய வடிவம் ______.

\((0.000729)^{-3\over4}\times (0.09)^{-3\over4}=\)________.

\(\cup \) = { x :x ∈ N மற்றும் x < 10}, A ={1,2,3,5,8} மற்றும் B ={2,5,6,7,9} எனில் n[(AUB)'] என்பது ____.

கீழ்காண்பவற்றில் எது சரி?

n(A∪B∪C) = 100, n(A)= 4x, n(B)= 6x, n(C)= 5x, n(A⋂B)=20, n(B⋂C)=15, n(A⋂C)=25 மற்றும் n(A⋂B⋂C)= 10 எனில் x இன் மதிப்பு _____.

A மற்றும் B என்பன இரு வெற்றற்ற கணங்களின் (A−B)U(A⋂B) என்பது 

ஒரு நகரில், 40% மக்கள் ஒரு வகை பழத்தை மட்டும், 35% மக்கள் இரண்டு வகை பழங்களை மட்டும், 20% மக்கள் மூன்று வகை பழங்களையும் விரும்புகிறார்கள் எனில், மேற்கண்ட மூன்று வகை பழங்களையும் விரும்பாதவர்களின் சதவீதம் என்ன?

பின்வருவனவற்றுள் எது விகிதமுறு எண் அல்ல?

\(4\sqrt{7}\times 2\sqrt{3}=\) _____.

\((2\sqrt{5}-\sqrt{2})^2\) இன் சுருங்கிய வடிவம் ______.

\((0.000729)^{-3\over4}\times (0.09)^{-3\over4}=\)________.

அறிவியல் குறியீட்டு வடிவ எண்ணிற்கு மிகச் சரியான எடுத்துக்காட்டு எது?

வட்டத்தின் ஆரம் 25 செ.மீ மற்றும் ஒரு நாணின் நீளம் 40 செ.மீ எனில், மையத்திலிருந்து நாணிற்கு உள்ள தூரம் காண்க.

வட்டத்தின் விட்டம் 52 செ.மீ மற்றும் ஒரு நாணின் நீளம் 20 செ.மீ எனில், மையத்திலிருந்து நாணிற்கு உள்ள தூரம் காண்க.

வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து 8 செ.மீ. தொலைவில் 30 செ.மீ. நீளமுள்ள நாண் வரையப்பட்டுள்ளது எனில், வட்டத்தின் ஆரம் காண்க.

ஆரம் \(4\sqrt { 2 } \) செ.மீ. உள்ள வட்டத்தில் AB மற்றும் CD என்ற ஒன்றுக்கு ஒன்று செங்குத்தான விட்டங்கள் வரையப்பட்டுள்ளன எனில், நாண் AC இன் நீளம் காண்க, மேலும் \(\angle OAC\) மற்றும் \(\angle OCA \) காண்க.

5 செ.மீ மற்றும் 3 செ.மீ ஆரமுள்ள  இரு வட்டங்கள், இரண்டு புள்ளிகளில் வெட்டிக் கொள்கின்றன. மேலும், அவற்றின் மையங்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு 4 செ.மீ எனில், பொது நாணின் நீளத்தை காண்க.

ஒரு மாறியில் அமைந்த நேரிய சமன்பாட்டிற்கு இரண்டு எடுத்துக்காட்டுகள் தருக.

\(\frac { 1 }{ 4 } \)என்பது 3(x + 1) = 3( 5–x) – 2( 5 + x) என்ற சமன்பாட்டின் தீர்வாகுமா என்பதைச் சோதித்துப் பார்.

இரண்டு மகிழுந்துகளுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு 100 மைல்கள். இரண்டும் ஒன்றையொன்று நோக்கிப் பயணித்தால் ஒரு மணி நேரத்தில் சந்தித்துக்கொள்ளும். இரண்டும் ஒரே திசையில் செல்லும்போது 2 மணி நேரத்தில் ஓரிடத்தில் சந்தித்து ஒன்றாகப் பயணிக்குமெனில், இரண்டு மகிழுந்துகளின் வேகங்களைக் (வரைபட முறையில்) கணக்கிடுக.

இராமனின் வயது அவருடைய இரு மகன்களுடைய வயதுகளின் கூடுதலைப் போல் மூன்று மடங்காகும். ஐந்தாண்டுகள் கழித்து அவரின் வயது தனது மகன்களுடைய வயதுகளின் கூடுதலைப் போல் இரு மடங்காகும் எனில், இராமனின் தற்போதைய வயதைக் காண்க.

A மற்றும் B ஆகியோரது மாத வருமானங்களின் விகிதம் 3:4 ஆகவும் அவர்களுடைய செலவுகளின் விகிதம் 5:7 ஆகவும் இருக்கின்றன. ஒவ்வொருவரும் மாதம் ரூ.5,000 சேமிக்கிறார்கள் எனில், அவர்களுடைய மாத வருமானத்தைக் காண்க.

கீழ்க்காணும் புள்ளிகளை இணைத்து உருவாக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளிகளைக் காண்க.
(i) (−2,3) மற்றும் (−6,−5)
(ii) (8,−2) மற்றும் (−8,0)
(iii) (a,b) மற்றும் (a+2b,2a−b)
(iv) \((\frac {1}{-2},\frac {-3}{7})\)மற்றும் \((\frac {3}{-2},\frac {-11}{7})\).

(3,4) மற்றும்(p,7) ஐ இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளி (x,y) ஆனது 2x + 2y +1 = 0 , இன் மேல் அமைந்துள்ளது எனில், p இன் மதிப்பு காண்க?

ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகள் (2,4), (−2,3) மற்றும் (5,2) எனில் அந்த முக்கோணத்தின் முனைகளின் ஆயத்தொலைவுகளைக் காண்க.

AB ஐ ஒரு நாணாக உடைய வட்டத்தின் மையம் O(0, 0).இங்கு புள்ளிகள் A மற்றும் B முறையே (8, 6) மற்றும் (10, 0) ஆகும். வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து நாண் AB இக்கு வரையப்படும் செங்குத்து OD எனில் , OD இன் மையப்புள்ளியின் ஆயத் தொலைவுகளைக் காண்க.

புள்ளிகள் A(−5,4) , B(−1,−2) மற்றும் C(5,2) என்பன இரு சமபக்கச் செங்கோண முக்கோணத்தின் உச்சிகள், இதில் B இல் செங்கோணம் அமைந்துள்ளது. மேலும் ABCD ஒரு சதுரம் எனில் D இன் ஆயத்தொலைவுகளைக் காண்க.

கீழ்க்காணும் படத்தில் உள்ள அளவுகளுக்கு θ வைப் பொறுத்து sine, cosine மற்றும் tangent விகிதங்களைக் கணக்கிடுக.     

tan A = \(\frac { 2 }{ 3 } \), எனில் மற்ற முக்கோணவியல் விகிதங்களைக் காண்க    

கொடுக்கப்பட்ட படத்தில், கோணம் B ஐப் பொறுத்து அனைத்து முக்கோணவியல் விகிதங்களையும் காண்க
    

கொடுக்கப்பட்ட படத்தில்   

(i) sinB
(ii) secB
(iii) cot B
(iv) cosC
(v) tanC
(vi) cosecC  ஆகியவற்றைக் காண்க.   

2 cos  \(\theta \) = \(\sqrt { 3 } \) எனில், \(\theta \)-வின் அனைத்து முக்கோணவியல் விகிதங்களையும் காண்க. 

ஒரு முக்கோண வடிவிலான மனையின் சுற்றளவு 600 மீ. அதன் பக்கங்கள் 5:12:13 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன எனில் அந்த மனையின் பரப்பளவைக் காண்க.

இரு சமபக்க முக்கோண வடிவிலுள்ள ஒரு விளம்பரப் பலகையின் சுற்றளவு 36 மீ மற்றும் அதன் ஒவ்வொரு சமபக்கத்தின் நீளம் 13 மீ ஆகும். அதற்கு வண்ணம் பூச ஒரு சதுர மீட்டருக்கு ₹ 17.50 வீதம் ஆகும் செலவைக் காண்க.

ஒரு முக்கோணம் மற்றும் இணைகரமானது சமமான பரப்பைக் கொண்டுள்ளன. அந்த முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் முறையே 48 செ.மீ மற்றும் 52 செமீ ஆகும். மேலும் இணைகரத்தின் அடிப்பக்கம் 20 செ.மீ எனில் (i) ஹெரான் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி முக்கோணத்தின் பரப்பு, (ii) இணைகரத்தின் உயரம் ஆகியவற்றைக் காண்க.

AB = 13 செமீ, BC = 12 செமீ, CD = 9 செமீ, AD = 14 செமீ ஆகியவற்றைப் பக்கங்களாகவும் BD = 15 செமீ ஐ மூலைவிட்டமாகவும் கொண்ட நாற்கரம் ABCD இன் பரப்பைக்  காண்க. 

ஒரு நிலமானது சாய்சதுர வடிவில் உள்ளது. நிலத்தின் சுற்றளவு 160 மீ மற்றும் அதன் ஒரு மூலைவிட்டத்தின் அளவு 48 மீ எனில் அந்த நிலத்தின் பரப்பைக் காண்க.

ஒரு பகடை உருட்டப்படும்போது, 4ஐ விடப் பெரிய எண் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

42 நபர்கள் பணி செய்யும் ஓர் அலுவலகத்தில் 7 பணியாளர்கள் மகிழுந்து பயன்படுத்துகிறார்கள், 20 பணியாளர்கள் இரு சக்கர வண்டி பயன்படுத்துகிறார்கள். மீதி 15 பணியாளர்கள் மிதிவண்டி பயன்படுத்துகிறார்கள். ஒப்பீட்டு நிகழ்வெண் நிகழ்தகவைக் கண்டறிக.

அணி I மற்றும் அணி II ஆகிய இரு அணிகளும் 10 முறை 20 ஓவர் மட்டைப் பந்து (cricket) ஆடுகின்றனர். ஒவ்வோர் ஆட்டத்திலும் அவர்கள் எடுத்த ஓட்டங்கள் பின்வருமாறு பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன:.

அணி I வெற்றி பெறுவதற்கான ஒப்பீட்டு நிகழ்வெண் நிகழ்தகவு என்ன?

நீங்கள் ஒரு தெருவில் நடந்து செல்கிறீர்கள். நீவிர் சந்தித்தவர்களில் ஒரு புதிய மனிதரைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். அந்த மனிதரின் பிறந்த நாள் ஞாயிற்றுக்கிழமையாக இருக்க நிகழ்தகவு என்ன?

52 சீட்டுகள் கொண்ட  ஒரு சீட்டுக்கட்டிலிருந்து  ஒரு படச்சீட்டு  (அதாவது  இராசா, இராணி  அல்லது மந்திரி (jack)? ) தேர்ந்தெடுப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?        

x² - 2x - 8 என்பது ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பு எனில், (x + 2) மற்றும் (x - 4) என்பன அவற்றின் பக்கங்களா என்பதைக் காரணித் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்திச் சரிபார்க்க.

பின்வருவனவற்றை முற்றொருமைகளைப் பயன்படுத்தி விரித்தெழுதுக.
(2a-3b)²

(2x+3y)³ ஐ விரித்தெழுதுக.

(5a-3b)³ ஐ விரித்தெழுதுக.

(2x+3y+4z)(4x²+9y²+16z²-6xy-12yz-8zx) இன் பெருக்கற்பலனைக் காண்க.

மதிப்பிடுக:\((0.1)^{-4}\)

பின்வருவனவற்றை 2ⁿ வடிவத்தில் எழுதுக:
(i) 8
(ii) 32
(iii) \({1\over4}\)
(iv) \(\sqrt{2}\)
(v) \(\sqrt{8}\)

பின்வருவனவற்றை 2ⁿ வடிவத்தில் எழுதுக: \(\sqrt{2}\)

பின்வருவனவற்றை 2ⁿ வடிவத்தில் எழுதுக: \(\sqrt{8}\)

கொடுக்கப்பட்டுள்ள முறுடுகளை எளிய வடிவில் எழுதுக:\(\sqrt[3]{192}\)

பின்வரும் புள்ளிகள் எந்தக் காற்பகுதியில் அமையும்? 
(அ) (3,–8)
(ஆ) (–1,–3)
(இ) (2, 5)
(ஈ) (–7, 3)

பின்வரும் புள்ளிகள் எந்தக் காற்பகுதியில் அமையும்?(2, 5)

பின்வரும் புள்ளிகள் எந்தக் காற்பகுதியில் அமையும்?(–7, 3)

அருகில் உள்ள படத்தில் தரப்பட்டுள்ள கார்ட்டீசியன் தளத்தில் இருந்து, பின்வரும் புள்ளிகளின் கிடை அச்சுத் தொலைவு மற்றும் செங்குத்து அச்சுத் தொலைவை எழுதுக. |
(i) P (ii) Q (iii) R (iv) S

பின்வரும் புள்ளிகளை வரை படத்தாளில் குறித்து அவற்றை இணைக்கவும். கிடைக்கும் வடிவத்தைப் பற்றி தங்களின் கருத்தைக் கூறுக (0,–4) (0,–2) (0,4) (0,5)

பின்வரும் கோணங்களின் நிரப்புக் கோணம் காண்க (1°= 60′ நிமிடங்கள், 1′ = 60′′ வினாடிகள்)
27°

பின்வரும் கோணங்களின் நிரப்புக் கோணம் காண்க (1°= 60′ நிமிடங்கள், 1′ = 60′′ வினாடிகள்)
62°32′

பின்வரும் கோணங்களின் மிகை நிரப்புக் கோணம் காண்க.
(i) 140°
(ii) 34°
(iii) Right angle
(iv) 121°48′

x இன் மதிப்பு காண்க.
(i) 

(ii) 

(iii) 

(iv) 

(v) 

சுற்று வட்டம் வரைக. சமபக்க முக்கோணத்தின் பக்க அளவு 7 செ.மீ.

பின்வரும் கோவைகளில் எவை பல்லுறுப்புக் கோவைகளாகும்? பல்லுறுப்புக் கோவை இல்லை எனில், அதற்கான காரணம் கூறுக.
\(\frac { 1 }{ x } (x+5)\)

பின்வரும் கோவைகளில் எவை பல்லுறுப்புக் கோவைகளாகும்? பல்லுறுப்புக் கோவை இல்லை எனில், அதற்கான காரணம் கூறுக.
\(\frac { 1 }{ { x }^{ -2 } } +\frac { 1 }{ { x }^{ -1 } } +7\)

பின்வரும் ஒவ்வொரு பல்லுறுப்புக் கோவையிலும் x² மற்றும் x-இன் கெழுக்களைக் காண்க. \(6-{ 2x }^{ 2 }+3x^{ 3 }-\sqrt { 7 } x\)

பின்வரும் ஒவ்வொரு பல்லுறுப்புக் கோவையிலும் x² மற்றும் x-இன் கெழுக்களைக் காண்க. \({ \pi x }^{ 2 }-x+2\)

f (y) =  6y - 3y² + 3 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் மதிப்பைக் காண்க. y = -1 எனில்.

கணம் P = {x | x ∈ Z , –1 <  x < 1} என்பது ______.

பின்வருவனவற்றுள் எது விகிதமுறா எண்?

(y³–2)(y³ + 1) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி______.

நான்காவது காற்பகுதியில் அமையும் ஒரு புள்ளியில் x அச்சு மறறும் y அச்சின் குறிகள் முறையே ____.

( 5, –1 ) என்ற புள்ளிக்கும் ஆதிப்புள்ளிக்கும் இடையே உள்ள தொலைவு______.

பின்வரும் விகிதமுறு எண்களை தசம வடிவில் எழுதுக 
(i) \(2\over 3\)
(ii) \(47\over 99\)
(iii) \(-{16\over 45}\)

0.25 என்பதை 0.250000...என்றவாறு எழுத முடியுமா? ஒரு முடிவறு தசம விரிவை சுழல் தசம விரிவாக எழுத முடியுமா?

\(\pi\) என்பதை \(22\over 7\) எனப் பயன்படுத்துகிறோம் எனில் \(\pi\) ஒரு விகிதமுறு எண் என்று கூறலாமா?

விகிதமுறா எண்ணைத் தீர்வாக கொண்ட ஒரு வாக்கியக் கணக்கை உருவாக்குக?

\(\frac { 1 }{ 2 } \)மற்றும் \(\frac { 2 }{ 3 } \)இவற்றிற்கிடையே எவையேனும் இரு விகிதமுறு எண்களைக் காண்க.

பின்வரும் சொற்களிலுள்ள எழுத்துக்களில் கணத்தைப் பட்டியல் முறையில் எழுதுக:
(i) ASSESSMENT
(ii) PRINCIPAL

A = {1,2,3,4,5,7,9,11} எனில் n(A) காண்க.

A = {x : x \(\in \) N, 4 ≤ x ≤ 8} மற்றும் B = { 4, 5, 6, 7, 8} என்பது சம கணங்களா என ஆராய்க.

கோடிட்ட இடங்களில் \(\subseteq \) அல்லது \(\nsubseteq \) எனத் தருந்த குறியிட்டு நிரப்புக.
(i) {10, 20, 30} ____ {10, 20, 30, 40}
(ii) {p, q, r} _____ {w, x, y, z}

X={a, b, c, x, y, z} என்ற கணத்தின் உட்கணங்களின் எண்ணிக்கையையும், தகு உட்கணங்களின் எண்ணிக்கையையும் காண்க.

A மற்றும் B ஆகிய இரு கணங்கள் n(A – B) = 32 + x, n(B – A) = 5x மற்றும் n(A∩B) = x. என அமைகின்றன. இத்தரவினை வெண்படம் மூலம் குறிக்கவும். n(A) = n(B), எனில் x இன் மதிப்பைக் காண்க.

கீழ்க்கண்ட விகிதமுறா எண்களை எண் கோட்டில் குறிக்கவும் \(\sqrt { 4.7 } \)

4.863 ஐ எண் கோட்டில் குறிக்கவும்.

பெருக்குக: (4x – 5), (2x² + 3x – 6).

f(x) = ax³ + 4x² + 3x –4 மற்றும் g(x) = x³ – 4x + a என்ற பல்லுறுப்புக் கோவைகளை x–3 ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் மீதிகள் சமம் எனில், a இன் மதிப்பு மற்றும் மீதி காகாண்க .

0-க்கும் மற்றும் 1-க்கும் இடைப்பட்ட ஓர் எண்ணைக் கொண்டு உறுதியற்றவற்றை அளவிடுவது எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?

நிகழ்தகவு  மதிப்பின் இடைவெளி_______.

ஒப்பீட்டு நிகழ்வெண் கருத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட நிகழ்தகவு எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது.

A என்பது S-ன் ஏதேனும் ஒரு நிகழ்ச்சி மற்றும் A' என்பது A-ன் நிரப்பு நிகழ்ச்சி எனில் P (A)′ இன் மதிப்பு ____.

பின்வருவனவற்றுள் எது நிகழ்ச்சியின் நிகழ்தகவாக இருக்க முடியாது?

a, b மற்றும் c என்ற பக்க அளவுகள் கொண்ட ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பு

ஒரு முக்கோணத்தின் பக்க அளவுகள் 3 செமீ, 4 செமீ மற்றும் 5 செமீ எனில் அதன் பரப்பளவு _____.

ஒரு கனச் செவ்வகத்தின் கன அளவு 660 செ.மீ³ மற்றும் அதன் அடிப்பரப்பு 33 செ.மீ² எனில் அதன் உயரம் _____.

10 மீ × 5 மீ × 1.5 மீ அளவுள்ள ஒரு நீர்த்தொட்டியின் கொள்ளளவு _____.

5 மீ × 3 மீ × 2 மீ அளவுள்ள ஒரு சுவர் எழுப்ப, 50 செ மீ × 30 செ மீ × 20 செ மீ அளவு கொண்ட செங்கற்கள் எத்தனை தேவை?

sin 30⁰ = x  மற்றும் cos 60⁰ = y  எனில், x² + y² இன் மதிப்பு _____.

sin \(\alpha \) = \(\frac { 1 }{ 2 } \) மற்றும் \(\alpha \) ஒரு குறுங்கோணம் எனில்  (3cos \(\alpha \) - 4cos ³\(\alpha \)) இன் மதிப்பு______.

2 tan 30⁰ tan 60⁰ இன் மதிப்பு_____.

cosec(70^o + θ) sec(20^o - θ) + tan(65^o + θ) - cot(25^o - θ) இன் மதிப்பு ______. 

\(\frac { sin{ 29 }^{ 0 }31' }{ cos{ 60 }^{ 0 }29' } \) இன் மதிப்பு 

P(2,4) மற்றும் Q(5,7) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத் துண்டை 2 : 1 என்ற விகிதத்தில் உட்புறமாகப் பிரிக்கும் புள்ளி C இன் ஆயத்தொலைவுகள்_____.

P(2,7) மற்றும் R(−2,3) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை Q(1,6) என்ற புள்ளியானது என்ன விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

(−a,2b) மற்றும் (−3a,−4b) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளியானது ______.

(1,−2), (3,6), (x,10) மற்றும் (3,2) ஆகியன ஓர் இணைகரத்தின் வரிசையாக எடுக்கப்பட்ட முனைப் புள்ளிகள் எனில், x இன் மதிப்பானது _____.

(−1,−6), (−2,12) மற்றும் (9,3) ஆகியவற்றை முனைப் புள்ளிகளாகக் கொண்டுள்ள ஒரு முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் ____.

2x + 3y = 15 என்ற சமன்பாட்டிற்குக் கீழ்கண்டவற்றுள் எது உண்மையானது? 

கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது நேரிய சமன்பாடு

கீழ்க்காண்பனவற்றில் எது நேரிய சமன்பாடு அல்ல

\(\frac { { a }_{ 1 } }{ { a }_{ 2 } } ↑ \frac { { b }_{ 1 } }{ { b }_{ 2 } } \) எனில், இங்கு a₁x + b₁y + c₁ = 0 மற்றும் a₂x + b₂ y + c₂ = 0 ஆகிய நேரிய சமன்பாடுகளுக்கு _______.

\(\frac { { a }_{ 1 } }{ { a }_{ 2 } } =\frac { { b }_{ 1 } }{ { b }_{ 2 } } \neq \frac { { c }_{ 1 } }{ { c }_{ 2 } } \) எனில், a₁x + b₁y + c₁ = 0 மற்றும் a₂x + b₂ y + c₂ = 0 ஆகிய நேரிய சமன்பாடுகளுக்கு ________.

ஏழு மதிப்புகளின் சராசரி 81. அவற்றில் ஒரு மதிப்பு நீக்கப்படும் போது மற்ற மதிப்புகளின் சராசரி 78 ஆக அமைகிறது, எனில் நீக்கப்பட்ட மதிப்பு எவ்வளவு.

ஒரு தரவில் அதிகமுறை இடம் பெற்றுள்ள உறுப்பின் மதிப்பு _____.

சராசரியிலிருந்து, அனைத்து n உறுப்புகளின் விலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை _____.

முதல் 10 பகா எண்களின் வர்க்கங்களின் சராசரி

முதல் 10 பகா எண்களின் இடைநிலை அளவு

O வை மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தில் சம நீளமுள்ள நாண்கள் PQ மற்றும் RS. மேலும் ㄥPOQ=70⁰ எனில், ㄥORS=___________

ஆரம் 25 செமீ உள்ள வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து 15 செமீ தூரத்தில் உள்ள நாணின் நீளம் _______.

படத்தில் வட்டமையம் O மற்றும் ∠ACB = 40⁰ எனில் ㄥAOB=__________.

படத்தில் PQRS மற்றும் PTVS என்ற இரண்டு வட்ட நாற்கரங்களில் ㄥQRS = 80⁰ எனில், ㄥTVS = ______.

ஆரத்தின் இரு மடங்கானது வட்டத்தின் _________ என அழைக்கப்படுகிறது

( 2-3x) இன் பூச்சியம் ________ 

x - 1 என்பது _____இன்  ஒரு காரணி.

x - 3 என்பது p(x) இன் ஒரு காரணி எனில் மீதி _____ 

(x+y)(x²−xy+y²)=_______ 

ax²+ bx+c என்ற ஈருறுப்புக் கோவையின் காரணிகள் (x + 5) மற்றும் (x - 3) எனில், a, b மற்றும் c இன் மதிப்புகள் ______.

கீழ்க்காணும் கூற்றுகளில் எது தவறு?

பின்வருவனவற்றுள் எது விகிதமுறு எண் அல்ல?

\(4\sqrt{7}\times 2\sqrt{3}=\) _____.

\({2\sqrt{3}\over 3\sqrt{2}}\) இன் பகுதியை விகிதமுறு எண்ணாக மாற்றிய பின் சுருங்கிய வடிவம் ______.

\((2\sqrt{5}-\sqrt{2})^2\) இன் சுருங்கிய வடிவம் ______.

\(\cup \) = { x :x ∈ N மற்றும் x < 10}, A ={1,2,3,5,8} மற்றும் B ={2,5,6,7,9} எனில் n[(AUB)'] என்பது ____.

கீழ்காண்பவற்றில் எது சரி?

A, B, மற்றும் C என்பன எவையேனும் மூன்று கணங்கள் எனில் (A−B)⋂(B−C) -க்குச் சமமானது ______.

கொடுக்கப்பட்ட வெண்படத்தில் நிழலிடப்பட்ட பகுதியானது

ஒரு நகரில், 40% மக்கள் ஒரு வகை பழத்தை மட்டும், 35% மக்கள் இரண்டு வகை பழங்களை மட்டும், 20% மக்கள் மூன்று வகை பழங்களையும் விரும்புகிறார்கள் எனில், மேற்கண்ட மூன்று வகை பழங்களையும் விரும்பாதவர்களின் சதவீதம் என்ன?

புள்ளி (–3,5) ________ ஆவது காற்பகுதியில் அமையும்.

புள்ளி (0, –7) ________ இல் அமையும்.

ஒரு புள்ளியின் y-அச்சுத் தொலைவு பூச்சியம் எனில் அது எப்பொழுதும் _____ அமையும்.

புள்ளிகள் O(0,0), A(3, -4), B(3, 4) மற்றும் C(0, 4) ஐக் குறித்து அவற்றை OA, AB, BC மற்றும் CO என இணைத்தால் கிடைக்கும் உருவம் _______.

புள்ளிகள் P( –1, 1), Q(3,–4), R(1, –1), S(–2, –3) மற்றும் T( –4, 4) என்பன ஒரு வரைபடத்தாளில் குறிக்கப்பட்டால் நான்காவது காற்பகுதியில் அமையும் புள்ளிகள்_____.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள பக்க அளவுகளில் எந்த அளவிற்கு முக்கோணம் வரைய  இயலாது?

சதுரம் ABCD இல் மூலை விட்டங்கள் AC மற்றும் BD ஆனது O இல் சந்திக்கின்றன எனில், Oவை முனையாகக் கொண்ட சர்வசம முக்கோணச் சோடிகளின் எண்ணிக்கை _____.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள கூற்றுகளில் சரியானது எது?

ஓர் இணைகரத்தின் உள் கோணங்கள் 90° எனில், அந்த இணைகரம் ஒரு _____.

முக்கோணத்தின் கோணங்கள் (3x-40)⁰, (x +20)⁰+மற்றும் (2x-10)⁰ எனில் x இன் மதிப்பு ______.

x³ + 6x² + kx + 6 என்பது (x + 2) ஆல் மீதியின்றி வகுபடும் எனில், k இன் மதிப்பு என்ன?

x³ – x² என்பது ஒரு _________ ஆகும்.

p(x) = x³ – x² – 2, q(x) = x²–3x+ 1 ஆகிய பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் கூடுதல் ______.

p(x) = 4x –3, q(x) = 4x + 3 ஆகிய பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் பெருக்கற்பலன்  ______.

p(x) = x³ – ax² + 6x – a என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையை (x – a) என்ற கோவையால் வகுக்கக் கிடைக்கும் மீதி______.

பின்வருவனவற்றுள் எது உண்மையல்ல?

பின்வருவனவற்றுள் எது விகிதமுறா எண்?

\(0.\bar { 3 } \) என்ற எண்ணின் \(0.\bar { 3 } \) வடிவம் p மற்றும் q முழுக்கள் \(q\neq 0\)_______.

\(\frac { 1 }{ 7 } \) = \(0.\overline { 142857 } \) எனில் \(\frac { 5 }{ 7 } \) இன் மதிப்பு என்ன? 

\(0.\overline { 34 } +0.3\bar { 4 } \) = ______.

n(A) = 10 மற்றும் n(B) = 15, எனில் கணம் A ∩ B உள்ள குறைந்தபட்ச மற்றும் அதிகபட்ச உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை

X = {x : x = 4(n – 1), n ∈ N} மற்றும் Y = {y : y = 3n – 2n – 1, n ∈ N}, எனில் X∪Y என்பது

A = {∅} மற்றும் B = P(A) எனில் A∩B ஆனது ______.

ஒரு வகுப்பில் உள்ள 50 மாணவர்களில் 35 பேர் சுண்டாட்டம் (carrom) விளையாடுபவர்கள் மற்றும் 20 பேர் சதுரங்கம் விளையாடுபவர்கள் எனில், இந்த இரண்டு விளையாட்டையும் விளையாடுபவர்களின் எண்ணிக்கை _____.

A = {அஸ்வின், முரளிவிஜய், விஜய்சங்கர், பத்ரிநாத்}.
கோடிட்ட இ்டங்களை \(\in \) அல்லது \(\notin \) என்ற பொருத்தமான குறியிட்டு நிரப்புக.
அஸ்வின் ________ A.

புள்ளி (–3,5) ________ ஆவது காற்பகுதியில் அமையும்.

நான்காவது காற்பகுதியில் அமையும் ஒரு புள்ளியில் x அச்சு மறறும் y அச்சின் குறிகள் முறையே ____.

புள்ளி (0, –7) ________ இல் அமையும்.

புள்ளி (–10, 0) ________இல் அமையும் 

ஒரு புள்ளியின் y-அச்சுத் தொலைவு பூச்சியம் எனில் அது எப்பொழுதும் _____ அமையும்.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள பக்க அளவுகளில் எந்த அளவிற்கு முக்கோணம் வரைய  இயலாது?

முக்கோணத்தின் வெளிக்கொணம்  எந்த இரு கோணங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம்?

நாற்கரம் ABCD இல் AB = BC மற்றும் AD = DC எனில், கோணம் ∠BCD இன் அளவு

சதுரம் ABCD இல் மூலை விட்டங்கள் AC மற்றும் BD ஆனது O இல் சந்திக்கின்றன எனில், Oவை முனையாகக் கொண்ட சர்வசம முக்கோணச் சோடிகளின் எண்ணிக்கை _____.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில் CE || DB எனில், x⁰ இன் மதிப்பு

x³ + 6x² + kx + 6 என்பது (x + 2) ஆல் மீதியின்றி வகுபடும் எனில், k இன் மதிப்பு என்ன?

2x + 3 = 0 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாட்டின் மூலம் ________.

4–3x³ என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் வகை ______.

x³ – x² என்பது ஒரு _________ ஆகும்.

x⁵¹ + 51 என்பது x + 1, ஆல் வகுக்கப்பட்டால் கிடைக்கும் மீதி ______.

n என்பது ஓர் இயல் எண் எனில் \(\sqrt { n } \) என்பது _______ .

பின்வருவனவற்றுள் எது உண்மையல்ல?

இரு விகிதமுறா எண்களின் கூடுதல் பற்றிய கீழ்க்காணும் கூற்றுகளில் எது உண்மை?

பின்வருவனவற்றுள் எது முடிவுறு தசமத் தீர்வு?

பின்வருவனவற்றுள் எது விகிதமுறா எண்?

கீழ்க்கண்டவற்றில் சரியானது எது?

கணம் A = {x, y, z} எனில், A இன் வெற்றுக் கணமில்லாத உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை _____.

பின்வருவனவற்றுள் சரியானது எது?

B – A என்பது B, எனில் A∩B என்பது ______.

X = {x : x = 4(n – 1), n ∈ N} மற்றும் Y = {y : y = 3n – 2n – 1, n ∈ N}, எனில் X∪Y என்பது

\(\cup \) = { x :x ∈ N மற்றும் x < 10}, A ={1,2,3,5,8} மற்றும் B ={2,5,6,7,9} எனில் n[(AUB)'] என்பது ____.

P, Q மற்றும் R என்பன எவையேனும் மூன்று கணங்கள் P-(Q∩R) என்பது _____.

n(A∪B∪C) = 100, n(A)= 4x, n(B)= 6x, n(C)= 5x, n(A⋂B)=20, n(B⋂C)=15, n(A⋂C)=25 மற்றும் n(A⋂B⋂C)= 10 எனில் x இன் மதிப்பு _____.

A, B, மற்றும் C என்பன எவையேனும் மூன்று கணங்கள் எனில் (A−B)⋂(B−C) -க்குச் சமமானது ______.

ஒரு நகரில், 40% மக்கள் ஒரு வகை பழத்தை மட்டும், 35% மக்கள் இரண்டு வகை பழங்களை மட்டும், 20% மக்கள் மூன்று வகை பழங்களையும் விரும்புகிறார்கள் எனில், மேற்கண்ட மூன்று வகை பழங்களையும் விரும்பாதவர்களின் சதவீதம் என்ன?

கணம் P = {x | x ∈ Z , –1 <  x < 1} என்பது ______.

A∪B = A∩B, எனில் _____.

n என்பது ஓர் இயல் எண் எனில் \(\sqrt { n } \) என்பது _______ .

2x + 3 = 0 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாட்டின் மூலம் ________.

முக்கோணத்தின் வெளிக்கொணம்  எந்த இரு கோணங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம்?

45 பேர் கொண்ட ஒரு குழுவில் ஒவ்வொருவரும் தேநீர் அல்லது குளம்பி (coffee) அல்லது இரண்டையும் விரும்புகிறார்கள். 35 நபர்கள் தேநீர் மற்றும் 20 நபர்கள் குளம்பி விரும்புகிறார்கள். கீழ்க்காணும் நபர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.
(i) தேநீர் மற்றும் குளம்பி இரண்டையும் விரும்புபவர்கள்.
(ii) தேநீரை விரும்பாதவர்கள்.
(iii) குளம்பியை விரும்பாதவர்கள்.

ஒரு தேர்வில் கணிதத்தில் 50% மாணவர்கள் தேர்ச்சி பெற்றனர் மற்றும் 70% மாணவர்கள் அறிவியலில் தேர்ச்சி பெற்றனர். மேலும் 10% இரண்டிலும் தேர்ச்சி பெறாதோர். 300 மாணவர்கள் இரு பாடங்களிலும் தேர்ச்சி பெற்றுள்ளனர். இந்த இரு தேர்வை மட்டுமே மாணவர்கள் எழுதியிருந்தால் தேர்வெழுதிய மாணவர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

கீழ்க்கண்ட விகிதமுறா எண்களை எண் கோட்டில் குறிக்கவும் \(\sqrt { 6.5 } \)

கீழ்க்கண்டவற்றுக்கிடையே எவையேனும் இரு விகிதமுறா எண்களைக் காண்க \(\sqrt { 2 } \) மற்றும்  \(\sqrt { 3 } \)

கீழ்க்காணும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளை உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை அடிப்படையில் வகைப்படுத்துக

பின்வரும் சொற்களிலுள்ள எழுத்துக்களில் கணத்தைப் பட்டியல் முறையில் எழுதுக:
(i) ASSESSMENT
(ii) PRINCIPAL

P = { x : –3 ≤ x ≤ 0, x \(\in \) Z} மற்றும் Q = 210 என்ற எண்ணின் பகாக் காரணிகளின் தொகுப்பு, இவை இரண்டும் சமான கணங்களா?

A={–3, –2, 1, 4} மற்றும் B= {0, 1, 2, 4} எனில்.
(i) A – B
(ii) B – A ஐக் காண்க.

வென்படம் வரைந்து, பின்வரும் கணச் செயல்களை வென்படத்தில் குறிக்கவும்.
(i) A′
(ii) (A–B)′
(iii) (A∪B)′

n(A) = 36, n(B) = 10, n(A∪B)=40, மற்றும் n(A′)=27 எனில், n(U) மற்றும் n(A∩B) காண்க.

கீழ்க்கண்டவற்றில் சரியானது எது?

B ⊆ A எனில் n(A∩B) என்பது ______.

B – A என்பது B, எனில் A∩B என்பது ______.

அருகில் உள்ள படத்திலிருந்து n[P(AΔB)] ஐக் காண்க

இரு விகிதமுறா எண்களின் கூடுதல் பற்றிய கீழ்க்காணும் கூற்றுகளில் எது உண்மை?

புள்ளி (–3,5) ________ ஆவது காற்பகுதியில் அமையும்.

புள்ளி (0, –7) ________ இல் அமையும்.

புள்ளி M என்பது IV ஆவது காற்பகுதியில்உள்ளது. அதன் அச்சுத் தொலைவுகள் ______.

ஒரு புள்ளியின் y அச்சுத்தொலைவு 4 மற்றும் அப்புள்ளி y அச்சில் அமைந்தால் அப்புள்ளி ______ ஆகும்

(x+2, 4) = (5, y–2) எனில், (x,y) இன் மதிப்பு _____

கொடுக்கப்பட்டுள்ள பக்க அளவுகளில் எந்த அளவிற்கு முக்கோணம் வரைய  இயலாது?

நாற்கரம் ABCD இல் AB = BC மற்றும் AD = DC எனில், கோணம் ∠BCD இன் அளவு

ஓர் இணைகரத்தின் உள் கோணங்கள் 90° எனில், அந்த இணைகரம் ஒரு _____.

முக்கோணத்தின் கோணங்கள் (3x-40)⁰, (x +20)⁰+மற்றும் (2x-10)⁰ எனில் x இன் மதிப்பு ______.

பின்வரும் கோணங்களின் நிரப்புக் கோணம் காண்க (1°= 60′ நிமிடங்கள், 1′ = 60′′ வினாடிகள்)
(i) 70°
(ii) 27°
(iii) 45°
(iv) 62°32′

x³ + 6x² + kx + 6 என்பது (x + 2) ஆல் மீதியின்றி வகுபடும் எனில், k இன் மதிப்பு என்ன?

4–3x³ என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் வகை ______.

2x + 5 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் பூச்சியம் ______.

p(x) = 4x –3, q(x) = 4x + 3 ஆகிய பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் பெருக்கற்பலன்  ______.

(y³–2)(y³ + 1) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி______.

n என்பது ஓர் இயல் எண் எனில் \(\sqrt { n } \) என்பது _______ .

இரு விகிதமுறா எண்களின் கூடுதல் பற்றிய கீழ்க்காணும் கூற்றுகளில் எது உண்மை?

\(\frac { 1 }{ 3 } \) ஐ எந்த மிகச் சிறிய விகிதமுறு எண்ணால் பெருக்கினால் அதன் தசம விரிவு ஓர் இலக்கத்தோடு முடிவுறு தசம விரிவாக அமையும்?

\(0.\bar { 3 } \) என்ற எண்ணின் \(0.\bar { 3 } \) வடிவம் p மற்றும் q முழுக்கள் \(q\neq 0\)_______.

\(0.\bar { 23 } +0.\bar { 22 } \) இன் மதிப்பு என்ன? 

கீழ்க்கண்டவற்றில் சரியானது எது?

U ={x | x ∈ N, x < 10} மற்றும் A = {x | x ∈ N, 2 ≤ x < 6} எனில் (A′)′ என்பது ____.

A∪B = A∩B, எனில் _____.

அருகில் உள்ள படத்தில் நிழலிடப்பட்ட பகுதி குறிப்பது

A = {∅} மற்றும் B = P(A) எனில் A∩B ஆனது ______.