செவ்வக வடிவப் பூங்காவின் நீளம் = அகலம் + 14 
l = b + 14
பூங்காவின் சுற்றளவு = 200 மீ
செவ்வகத்தின் சுற்றளவு = 2(l + b) அலகுகள் 
2 (l  + b ) = 200
l = b + 14 எனப் பிரதியிட
2(b + 14 + b) = 200
 \(2 b+14=\frac{200}{2}\)
2b = 100 - 14
2b = 86
b = 86/2
b = 43
நீளம் l  = b  + 14
= 43 + 14
= 57 மீ 
பூங்காவின் நீளம்  = 57 மீ 
அகலம் = 43 மீ 
செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = l  x  b ச.அலகுகள் 
= 57 x 43
= 2451 மீ² 
பூங்காவின் பரப்பளவு  = 2451 மீ². 

மீதியுள்ள பகுதியின் சுற்றளவு = 40 + 34 + 6 + 34
= 114 செ.மீ.

i)  ஒரு துண்டுக் கம்பியின் நீளம் = 36 செ.மீ 
சதுரத்தின் சுற்றளவு = 4 x S அலகுகள் 
= 4 x S = 36
S  = \(\frac { 36 }{ 4 } \) 
= 9 செ.மீ 
சதுரத்தின் பக்கம் = 9 செ.மீ 
ii) சம்பக்க  முக்கோணத்தின் சுற்றளவு = (3 x பக்கம் ) அலகுகள் 
3 x S = 36
S  = \(\frac { 36 }{ 3 } \) 
= 12 செ.மீ 
சம்பக்க முக்கோணத்தின் பக்கம் = 12 செ.மீ.

i) 5 செ.மீ² =  5 x 100 = 500 மி.மீ²
ii) 26 மீ² = 26 x 10000 = 2,60,000 செ.மீ²
iii) 8 கி.மீ² = 8 x 1000000 = 80,00,000 மீ²

i) சதுரத்தின் பக்கம் S = 6 செ.மீ 
சதுரத்தின் சுற்றளவு = 4 x S அலகுகள் 
= 4 x 6 = 24 செ.மீ 
சதுரத்தின் பரப்பளவு = S  x  S சதுர அலகுகள் 
= 6 x  6 = 36 ச.செமீ 
ii ) சதுரத்தின்  சுற்றளவு = 100 மீ 
சதுரத்தின் சுற்றளவு = 4 x S அலகுகள் 
4 x S = 100
\(s=\frac{100}{4}=25\)
சதுரத்தின் பக்கம் = 25 மீ
சதுரத்தின் பரப்பளவு = S x S சதுர அலகுகள் 
= 25 x  25 = 625 மீ²
iii) சதுரத்தின் பரப்பளவு = 49 ச.அடி 
 சதுரத்தின் பரப்பளவு = S x S சதுர அலகுகள் 
S x S = 49
S x S = 7 x 7
S = 7 அடி 
சதுரத்தின் பக்கம் = 7 அடி 
சதுரத்தின் சுற்றளவு = 4 x S ச.அலகுகள் 
சதுரத்தின் சுற்றளவு = 4 x 7 = 28 அடி.

சுற்றளவு = (28 + 7 + 21 + 21 + 7 + 28) செ.மீ
= 112 செ.மீ
'L' வடிவ அட்டையின் பரப்பளவு காண, அது இரண்டு செவ்வகங்களாக A மற்றும் B எனப் பிரிக்கப்படுகிறது.
செவ்வகம்- A 

l = 28 செ.மீ
b = 7 செ.மீ
A = l x b ச.செ.மீ
= 28 x 7
= 196 ச.செ.மீ
செவ்வகம் - B 

l = 21 செ.மீ
b = 7 செ.மீ
A = l x b ச.செ.மீ
= 21 x 7
= 147 ச.செ.மீ
'L' வடிவ அட்டையின் பரப்பளவு = (196 + 147) ச.செ.மீ
= 343 ச.செ.மீ

அடிப்பக்கம், b = 18 செ.மீ
உயரம், h = 12 செ.மீ
பரப்பளவு, A = \(\frac {1}{2}(b \times h )\)சதுர அலகுகள்
= \(\frac {1}{2}(18\times 12)\)
= 108 சதுர செ.மீ (அல்லது) 108 செ.மீ²

சதுர வடிவிலான வீட்டு மனையின் ஒரு பக்கம் = 12 மீ
சதுர வடிவிலான வீட்டு மனையின் சுற்றளவு = (4 x s)அலகுகள்
= 4 x 12 = 48 மீ
மீட்டருக்கு ரூ.15/- வீதம் மனைக்கு வேலி அமைக்க ஆகும் தொகை = 48 x 15 = ரூ.720

சதுரத்தின் சுற்றளவு, P = 8 செ.மீ
4 x s = 8
s =\(\frac {8}{4}\)
தபால் வில்லையின் பக்க அளவு 2 செ.மீ ஆகும்.

a = 3 செ.மீ
b = 4 செ.மீ
c = 5 செ.மீ
முக்கோணத்தின் சுற்றளவு, P = (a + b + c) அலகுகள்
= 3 + 4 + 5 = 12 செ.மீ
முக்கோணத்தின் சுற்றளவு 12 செ.மீ ஆகும்.

l = 12 செ.மீ.
b =10 செ.மீ.
செவ்வகத்தின் சுற்றளவு, P = 2(l + b)அலகுகள்
= 2 (12 + 10)
= 2 x 22
= 44 செ.மீ
ஆகவே செவ்வகத்தின் சுற்றளவு 44 செ.மீ ஆகும்.

மலரின் தோராய பரப்பளவு = சதுரங்களின் எண்ணிக்கை 
= 16 செ.மீ².

சதுரத்தின் பக்கம் அளவு = S அலகுகள் 
புதிய சதுரத்தின் பக்கம் = 1/4 x S = s/4 அலகுகள் 
சதுரத்தின் பரப்பளவு = s x s சதுர அலகுகள் 
\(=\frac{s}{4} \times \frac{s}{4}\) ச.அலகுகள்
\(=\frac{s \times s}{16} \times \frac{1}{16}(s \times s)\) ச.அலகுகள்
புதிய சதுரத்தின் பரப்பளவானது அசல் பரபலவிலிருந்து. 1/16 முறை குறைக்கப்பட்டது.         

சதுரத்தின் சுற்றளவு = 4 x S அலகுகள் 
சதுரம்  A இன் சுற்றளவு = 4 x 2 = 8 செ.மீ
சதுரம்  B இன் சுற்றளவு = 4 x 4 = 16 செ.மீ 
சதுரம் B இன்  சுற்றளவு சுற்றளவானது, சதுரம் A இன் சுற்றளவை போல் ஒரு மடங்கு.

செவ்வகத்தின் சுற்றளவு = 64 செ.மீ 
செவ்வகத்தின் நீளம் l = 3 x அகலம் = 3 x b
2(l + b) = 64
2(3b + b ) = 64
2 x 4b = 64
\(4 b=\frac{64}{2}\)
4b = 32
\(b=\frac{32}{4}=8\) செ.மீ 
= 3b
l = 3 x 8 = 24 செ.மீ 
செவ்வகத்தின்  நீளம்  = 24 செ.மீ 
செவ்வகத்தின் அகலம் = 8 செ.மீ.

ஒரு வடிவத்தின் பக்க அளவு  = 3 செ,மீ
பக்கங்களின்  எண்ணிக்கை  = 20
வடிவத்தின் சுற்றளவு = பக்கங்களின் எண்ணிக்கை x பக்க அளவு
= 20 x  3 = 60 செ.மீ.

(i) சுற்றளவு = 12 x பக்கம்
= 12 x 4 = 48 செ.மீ
கொடுக்கப்பட்ட வடிவத்தின் சுற்றளவு = 48 செ.மீ.
சதுரத்தின் பரப்பளவு = S x S ச.அலகுகள்
சதுரத்தின் பக்கம் S = 4 ச.அலகுகள்
5 சதுரங்களின் பரப்பளவு = 5 x S x S
= 5 x 4 x 4
= 80 செ.மீ²
கொடுக்கப்பட்ட வடிவத்தின் பரப்பளவு = 80 செ.மீ²
(ii) 

சுற்றளவு = 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 = 36 செ.மீ
கொடுக்கப்பட்ட வடிவத்தின் சுற்றளவு = 36 செ.மீ
கொடுக்கப்பட்ட வடிவத்தின் பரப்பளவு = சதுரத்தின் பரப்பளவு + 4 x முக்கோணத்தின் பரப்பளவு
\(=(s \times s)+\left[4 \times\left(\frac{1}{2} \times b h\right)\right] \) ச.அலகுகள்
\(=(3 \times 3)+\left(4 \times \frac{1}{2} \times 3 \times 4\right) \) ச.அலகுகள்
= 9 + 24 = 33 செ.மீ
 கொடுக்கப்பட்ட வடிவத்தின் பரப்பளவு = 33 செ.மீ²
(iii) 

கொடுக்கப்பட்ட வடிவத்தின் சுற்றளவு
= 50 + 12 + 13 + 40 + 10 + 10 + 10 + 5
= 150 செ.மீ
கொடுக்கப்பட்ட வடிவத்தின் பரப்பளவு = சதூரத்தின் பரப்பளவு + செவ்வகத்தின் பரப்பளவு + முக்கோணத்தின் பரப்பளவு
\(=(s \times s)+(l \times b)+\left(\frac{1}{2} \times b \times h\right) \)
\(=(10 \times 10)+(50 \times 5)+\left(\frac{1}{2} \times 12 \times 5\right) \) செ.மீ²
= 100 + 250 + 30 செ.மீ²
= 380 செ.மீ²
கொடுக்கப்பட்ட வடிவத்தின் சுற்றளவு = 380 செ.மீ²

கூட்டு  வடிவத்தின்  சுற்றளவு  = 15 + 10 + 2 + 2 + 2 + 13 + 10 = 54 செ.மீ.  

வயலின்  அடிப்பக்கம்  b = 25 மீ 
உயரம் h = 20 மீ 
செங்கோண முக்கோணத்தின் 
பரப்பளவு  A  = 1/2 x b x h ச.அலகுகள்
\(=\frac{1}{2} \times(25 \times 20) \)
\(=\frac{1}{2} \times 500=250 \) மீ² 
ஒரு ச.மிக்கு செப்பனிட ஆகும் செலவு = ரூ 45
250 மீ² க்கு ஆகும் மொத்த செலவு = 250 x ரூ 45
= ரூ 11,250 

சதுர வடிவ பூங்காவின்  சுற்றளவு = 40 மீ 
4 x S = 40
\(\mathrm{s}=\frac{40}{4}=10\)
பூங்காவின் பக்கம் = 10 மீ 
சதுரத்தின் பரப்பளவு  = S  x  S சதுர அலகுகள் 
= 10 x 10 = 100 ச.மீ 
பூங்காவின் பரப்பளவு = 100 ச.மீ.

(i) செங்கோண  முக்கோணத்தின்  பக்கங்கள்
a = 6 அடி , b = 8 அடி  மற்றும்  c = 10 அடி 
சுற்றளவு = (6 + 8 + 10) 
= 24 அடி 
(ii) செங்கோண  முக்கோணத்தின் 
அடிப்பக்கம் b = 6 அடி 
உயரம் h = 8 அடி 
பரப்பளவு = 1/2 (b x h) ச.அலகுகள் 
பரப்பளவு  = 1/2 (6 x 8) = 24 சதுர அடி.

செவ்வகத்தின் நீளம் l = 6 மீ 
அகலம் b  = 4 மீ 
செவ்வகத்தின் சுற்றளவு = 2 (l  + b )
= 2 (6 + 4)
= 2 x 10 = 20 மீ 
செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = l  x  b ச.அலகுகள் 
= 6 x 4 = 24 மீ²