\(-5 \frac{4}{5}=\frac{-29}{5}=\frac{-58}{10}=-5.8\)

\(1 \frac{3}{20}=\frac{23}{20}=\frac{115}{100}=1.15\)

(i) \(\frac{1}{4}=\frac{25}{100}=0.25\)
(ii) \(1 \frac{3}{20}=\frac{23}{20}=\frac{115}{100}=1.15\)
(iii) \(-5 \frac{4}{5}=\frac{-29}{5}=\frac{-58}{10}=-5.8\)
(iv) \(3=\frac{3}{1}=\frac{30}{10}=3.0\)
(v) \(\frac{1}{3}=0.3333 \ldots\) (சரியாக வகுத்துக் கிடைப்பது. மேலும் இது தொடரும் முடிவுறா தசம எண்ணாகும்)

\(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \frac{1}{6}, \frac{1}{7}\)

–7 என்ற எண் விகிதமுறு எண்ணாகும்
\(-7=\frac{-14}{2} = \frac {p}{q}\)

\(\frac{-17}{10}, \frac{-7}{5}, 0, \frac{-2}{4}, \frac{-19}{30}\)
10,5,4 மற்றும் 20 இன் மீ.சி.ம 20
\(\frac{-17}{10} \times \frac{2}{2}=\frac{-34}{20} \)
\(\\ \frac{-7}{5} \times \frac{4}{4}=\frac{-28}{20}\)
\( \\ \frac{-2}{4} \times \frac{5}{5}=\frac{-10}{20} \)
\( \frac{-19}{20} \times \frac{1}{1}=\frac{-19}{20} \)
\( \frac{-34}{20}<\frac{-28}{20}<\frac{-19}{20}<\frac{-10}{20}<0 \)
\(\frac{-17}{10}<\frac{-7}{5}<\frac{-19}{20}<\frac{-2}{4}<0\)
கொடுக்கப்பட்ட எண்களின் ஏறுவரிசை
\(\frac{-17}{10}<\frac{-7}{5}<\frac{-19}{20}<\frac{-2}{4}<0\)
கொடுக்கப்பட்ட எண்களின் இறங்குவரிசை
\(0>\frac{-2}{4}>\frac{-19}{20}>\frac{-7}{5}>\frac{-17}{10}\)

கொடுக்கப்பட்ட விகிதமுறு எண்களின் பகுதிகள் வெவ்வேறானவை. 4 மற்றும் 5 இன் மீ.சி.ம 20 ஆகும். இவற்றை 20 ஐ பகுதியாக கொண்ட விகிதமுறு எண்களாக மாற்றவும். இங்கு,
\(\frac{-3}{4}=\frac{-3}{4} \times \frac{5}{5}=\frac{-15}{20}\) மற்றும் \(\frac{-2}{5}=\frac{-2}{5} \times \frac{4}{4}=\frac{-8}{20}\) ஆகும்.
இப்போது, \(\frac{-15}{20}\) மற்றும் \(\frac{-8}{20}\) ஆகியவற்றுக்கு இடையே விகிதமுறு எண்களைக் கண்டு செருகுவது என்பது கீழே காட்டியுள்ளவாறு எளிதாகும்.

நம்மால் \(\frac{-15}{20}\) மற்றும் \(\frac{-8}{20}\) ஆகியவற்றுக்கு இடையே \(\frac{-9}{20}, \frac{-10}{20}, \frac{-11}{20}, \frac{-12}{20}, \frac{-13}{20}\) மற்றும் \(\frac{-14}{20}\) என ஒரு சில விகிதமுறு எண்களை பட்டியலிட முடியும்.

முதலில் பகுதிகளை மிகை எண்களாக மாற்றி \(\frac{-3}{5}, \frac{7}{-10}, \frac{-15}{20}, \frac{14}{-30}, \frac{-8}{15}\) என திட்ட வடிவில் எழுதவும். இங்கு, 5,10,15,20 மற்றும் 30 ஆகியவற்றின் மீ.சி.ம 60 ஆகும் (கண்டுபிடிக்கவும்!). கொடுக்கப்பட்ட விகிதமுறு எண்களை 60 ஐப் பகுதியாகக் கொண்ட சமான பின்னங்களாக மாற்றவும்.

இப்போது −36,−42,−45,−28 மற்றும் –32 ஆகிய தொகுதி எண்களை மட்டும் ஒப்பிட, -45 < −42 < −36 < −32 < −28 என நாம் காண்கிறோம்.
ஆகவே, \(\frac{-45}{60}<\frac{-42}{60}<\frac{-36}{60}<\frac{-32}{60}<\frac{-28}{60}\) அதாவது,  \(\frac{-15}{20}<\frac{7}{-10}<\frac{-3}{5}<\frac{-8}{15}<\frac{14}{-30} .\)எனவே, ஏறுவரிசையானது \(\frac{-15}{20}, \frac{7}{-10}, \frac{-3}{5}, \frac{-8}{15}\)மற்றும் \(\frac{14}{-30}\) ஆகும். மேலும், அதன் பின்னோக்கு வரிசையான இறங்கு வரிசையானது \(\frac{14}{-30}, \frac{-8}{15}, \frac{-3}{5}, \frac{7}{-10}\) மற்றும் \(\frac{-15}{20}\) ஆகும்.

\(\frac{9}{-4}\) என்ற எண்ணானது திட்ட வடிவில் இல்லை. முதலில் அதை திட்ட வடிவில் எழுத வேண்டும்.
\(\frac{9}{-4}=\frac{9}{-4} \times \frac{-1}{-1}\)  (மிகை பகுதியைப் பெற) \(=\frac{-9}{4}\)
இப்போது நாம் \(\frac{9}{-4}\) மற்றும் - \(\frac{-2}{3}\)ஐ ஒப்பிடலாம். இவை இரண்டும் வேற்றின பின்னங்கள் என நாம் காண்கிறோம். அவற்றை ஓரின பின்னங்களாக மாற்ற நாம் அவற்றின் மீ.சி.ம ஆன 12 ஐ பயன்படுத்தலாம். இப்போது நாம் அவற்றின் சமான பின்னங்கள் \(\frac{-9}{4}=\frac{-27}{12}\) மற்றும் \(\frac{-2}{3}=\frac{-8}{12}\) ஆகியவற்றை ஒப்பிடலாம் (எவ்வாறு?)
நாம் பகுதிகள் சமமாக உள்ளதை பார்க்கிறோம். ஆகவே, தொகுதிகளான -27 மற்றும் -8 ஐ மட்டும் ஒப்பிடுவது போதுமானதாகும்.
எண்கோட்டின் மீது அந்த எண்களைக் குறித்துப் பார்த்தால், நாம் பார்ப்பத

–8 ஆனது –27 இன் வலதுபுறமாக உள்ளது. ஆகவே, (–8) > (–27) ஆகும். இதனால் கிடைக்கும் முடிவானது\(\frac{-8}{12}>\frac{-27}{12}\) ஆகும். ஆகவே, \(\frac{-2}{3}>\frac{9}{-4}\) என நாம் முடிவு செய்கிறோம்.

7 - 7 = 0
-5/7 + 5/7 = 0
0 + 0 = 0

\(\frac{3}{4} \times\left(\frac{5}{8} \div \frac{1}{2}\right) = \frac {3}{4} \times (\frac {5}{8} \times \frac {2}{1}) = \frac {3}{4} \times \frac {5}{4} = \frac {3 \times 5}{4 \times 4} = \frac {15}{16} \)

\(\frac{3}{4} \div\left(\frac{5}{8}+\frac{1}{2}\right)=\frac {3}{4} \div (\frac {(5 + (1 \times 4)}{8} = \frac {3}{4} \div (\frac {5+4}{8}) = \frac {3}{4} \div \frac {9}{8} = \frac {3}{4} \times \frac {8}{9} = \frac {2}{3}\)

\(\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{8}\right)+\frac{1}{2} = (\frac {(3 \times 2)-5)}{8}) + \frac {1}{2} = \frac {6-5}{8} + \frac {1}{2} = \frac {1}{2} + \frac {1}{8} = \frac {1+1+4}{8} = \frac {1+4}{8} = \frac {5}{8}\)

\(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}+\left(\frac{-7}{12}\right) = \frac {(3 \times 3) + (5 \times 2)+(-7)}{12} = \frac {9+10+(-7)}{12} = \frac {19-7}{12} = \frac {12}{12} = 1\)