(4m² + 3n) − (3m+ 9n² ) − (3m² − 6n² )+ (5m − n)
= 4m² + 3n − 3m− 9n² − 3m² + 6n² + 5m − n
= (4m² − 3m² )+ (3n − n)+ (−3m + 5m)+ (−9n² + 6n² )
= m² + 2n + 2m− 3n²
எனவே, இந்தக் கோவையின் படி 2 ஆகும்.

இதனை, (4x² + 3xy + 9y² ) + (2x² − 9xy + 6y² ) என்று எழுதுவோம். ஒத்த உறுப்புகளைக் கூட்ட,
(4x² + 2x² )+ (3xy − 9xy)+ (9y² + 6y² ) = x² (4 + 2)+ xy (3 − 9)+ y² (9 + 6)
= 6x² − 6xy +15y²
ஆகவே, இக்கோவையின் படி 2 ஆகும்.

இக்கோவையின் உறுப்புகள் 3a³b⁴,− 16c⁶, 9b²c⁵, 7 ஆகும்.
இந்த உறுப்புகளின் அடுக்குகள் 7(3 + 4), 6, 7(2 + 5), 0 ஆகும். இவற்றுள்
அதிகபட்ச அடுக்கை உடைய உறுப்பு 3a³b⁴ ,9b²c⁵ ஆகும்.
எனவே, இக்கோவையின் படி 7 ஆகும்.

இக் கோவையின் உறுப்புகள் 12xyz, 3x³y²z, மற்றும் z⁸
இந்த உறுப்புகளின் அடுக்குகள் 3(1 + 1 + 1), 6(3 + 2 + 1), 8 ஆகும். இவற்றுள் அதிகபட்ச
அடுக்கை உடைய உறுப்பு z⁸ ஆகும்.
எனவே, இக்கோவையின் படி 8 ஆகும்.

−4xy²z³ இல் அடுக்குகளின் கூடுதல் 6. (அதாவது,1 + 2 + 3). எனவே, இந்தக் கோவையின் படி 6 ஆகும்.

இதனை, (3x³ − 2x² − 7x + 6)− (x³ − x² + x + 3) என்று எழுதுவோம்.
அடைப்புக் குறிக்கு முன்பு குறைக்குறி (–ve sign) இருந்தால், அதனை நீக்க , அடைப்புக் குறிக்குள் உள்ள உறுப்புகளின் குறிகளை மாற்றி எழுதவேண்டும். 

இதனை, (4x² + 3xy + 9y²) + (2x² − 9xy + 6y²) என்று எழுதுவோம். ஒத்த உறுப்புகளைக் கூட்ட,
(4x² + 2x² )+ (3xy − 9xy)+ (9y² + 6y² ) = x² (4 + 2)+ xy (3 − 9)+ y² (9 + 6)
= 6x² − 6xy +15y²
ஆகவே , இக்கோவையின் படி 2 ஆகும்.

இக் கோவையின் உறுப்புகள் 12xyz, 3x³y²z, மற்றும் z⁸
இந்த உறுப்புகளின் அடுக்குகள் 3(1 + 1 + 1), 6(3 + 2 + 1), 8 ஆகும். இவற்றுள் அதிகபட்ச அடுக்கை உடைய உறுப்பு z⁸ ஆகும்.
எனவே, இக்கோவையின் படி 8 ஆகும்.

25 x 32 x 625 x 64 = (5 x 5) x (2 x 2 x 2 x 2 x 2) x(5 x 5 x 5 x 5) x (2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2)
= 5² x 2⁵ x 5⁴ x 2⁶
= (5² x 5⁴ ) x (2⁵ x 2⁶ )
= 5²⁺⁴ x 2⁵⁺⁶ = 5⁶ x 2¹¹
[ஒரே அடிமானத்தைக் கொண்ட அடுக்குஎண்களைக் குழுக்களாகச் சேர்த்தல்]

3³ x 3² x 3⁴ = 3³⁺² x 3⁴ = 3⁵ x 3⁴
= 3⁵⁺⁴ = 3⁹

2³ + 3² = (2 x 2 x 2) + (3 x 3)
= 8 + 9 = 17

13² = 13 x 13 = 169

243 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3⁵

1000 = 10 x 10 x 10 = 10³

3 ஆல் வகுக்கக் கிடைப்பது
729 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3⁶
மேலும், 729 = 9 x 9 x 9 = 9³