\(\oint \vec{B} \cdot \overrightarrow{d l}=\mu_o I_{\text {}}\)_{மூடப்பட்ட} + \( +\mu_o \varepsilon_o \frac{d}{d t} \int \vec{E} \cdot \overrightarrow{d A}\)

சூரியனிலிருந்து வரும் புறஊதாக் கதிர்களை புவி மீது படாமல் பாதுகாக்கும் படலமாக ஓசோன் படலம் விளங்குகிறது

ஒளியின் ‌அலைநீளத்தை விட மிகவும்‌ குறைவான அளவுடைய அணுக்கள்‌ மற்றும்‌ மூலக்கூறுகளினால் ‌ ஏற்படும்‌ ஒளிசிதறலுக்கு ராலே ஒளிச்சிதறல்‌ என்று பெயர். ஒளிச்சிதறலின்‌ செறிவு, அலைநீளத்தின்‌ நான்கு மடி மதிப்புக்கு எதிர்விகிதத்தில்‌ இருக்கும்‌.
\(I\alpha \cfrac { I }{ { \lambda }^{ 4 } } \)

தொலைவில்‌ உள்ள பொருளைத்‌ தெளிவாகத்‌ காண இயலாது. தகுந்த குழிலென்ஸ்‌ அணிவதால்‌ இக்குறைபாட்டை சரி செய்யலாம்‌.

(i) ஒளிக்கதிர்‌ அடர்மிகு ஊடகத்திலிருந்து அடர்குறை ஊடகத்திற்கு செல்ல வேண்டும்‌.
(ii) அடர்மிகு ஊடகத்தில்‌ படுகோணத்தின்‌ மதிப்பு மாறுநிலைக்‌ கோணத்தை விட அதிகமாக இருக்க வேண்டும்‌

\(\lambda =\cfrac { h }{ P } \)
\(P=\cfrac { h }{ \lambda } =\cfrac { 6.63\times { 10 }^{ -34 } }{ 2\times { 10 }^{ -6 } } \)
\(P=3.31\times { 10 }^{ -28 }kgm/s\)

உயர் வேக எலக்ட்ரான்களால் இலக்குப் பொருள் தாக்கப்படும் போது, நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட சில அலைநீளங்களில் குறுகிய முகடுகள் X- கதிர் நிறமாலையில் தோன்றுகின்றன. இந்த முகடுகளுடன் தோன்றும் வரி நிறமாலை ஆனது சிறப்பு X-கதிர் நிறமாலை எனப்படும்.

சூரியனிடமிருந்து கிடைக்கும் நிறமாலையில், அதிக எண்ணிக்கையில் கருங்கோடுகள்  (வரி உட்கவர் நிறமாலை) காணப்படும். சூரிய நிறமாலையில் காணப்படும் இக்கருங்கோடுகளுக்கு பிரான்ஹோபர் வரிகள் என்று பெயர்.
பல்வேறு பொருட்களின் உட்கவர் நிறமாலைகளை சூரியன் நிறமாலையில் உள்ள பிரான்ஹோபர் வரிகளுடன் ஒப்பிட்டு சூரிய வளிமண்டலத்தில் காணப்படும் தனிமங்களைக் கண்டறியலாம்.    

குவியத்தூரம் f = 150 cm (அல்லது) f = 1.5 m
லென்ஸின் திறன்சமன்பா டு, P = \(\frac { 1 }{ f } \) 
கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பிரதியிட்டால்
p = \(\frac { 1 }{ 1.5 } \) = 0.67 D(டையாப்டர்)
திறன் நேர்க்குறியில் உள்ளதால், இது ஒரு குவிக்கும் லென்ஸ் ஆகும்.

குவியதூரம் f மற்றும் வளைவு ஆரம் R இவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பு:
கோளாக ஆடி ஒன்றின் வளைவு மையம் C என்க.முதன்மை அச்சுக்கு இணையாகச் செல்லும் ஒளிக்கதிர் ஆடியில் M என்ற புள்ளியில் பட்டு எதிரொளித்து முதன்மைக் குவியம் F வழியாகச் செல்லும். இதற்கான வடிவியல் விளக்கம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. M புள்ளியில் ஆடிக்குச் செங்குத்துக்கோடு CM ஆகும்.படுகோணம் (i) என்பது எதிரொளிப்பு கோணத்திற்குச் சமம்.
M புள்ளியிலிருந்து முதன்மை அச்சுக்குச் செங்குத்தாக வரையப்பட்ட கோடு MP எனில் வடிவியல்படி,

முக்கோணங்கள் \(\angle MCP = i\) ,மற்றும் \(\angle MFP = 2i\) 
முக்கோணங்கள் ΔMCP, மற்றும் ΔMFP 
\(i=\cfrac { PM }{ PC } \) மற்றும் \(tan2i=\cfrac { PM }{ PF } \) 
சிறிய கோணங்களுக்கு, \(tani=i, tan 2i = 2i\) 
\(i=\cfrac { PM }{ PC } \) மற்றும் \(2i=\cfrac { PM }{ PF } \) 
மேலும் சுருங்கும்போது 
\(2\cfrac { PM }{ PC } =\cfrac { PM }{ PF } ;2PF=PC\) 
PF என்பது குவியதூரம் (f) மற்றும் PC என்பது வளைவு ஆரம் (R) எனவே.
\(2f=R\) அல்லது \( f=\cfrac { R }{ 2 } \) 
இச்சமன்பாடு f மற்றும் Rக்கு இடையேயான தொடர்பினைத் தருகின்றது. 

ஒரு குறிப்பிட்ட உலோகத்திற்கு, எந்தவொரு அதிர்வெண்ணிற்குக் கீழ் ஒளிமின் உமிழ்தல் முற்றிலும் நின்று விடுகிறதோ அந்தச் சிறும அதிர்வெண் பயன் தொடக்க அதிர்வெண் எனப்படும். பயன் தொடக்க அதிர்வெண் ஒளியின் செறிவைப் பொறுத்ததல்ல ஒளியின் செறிவு எவ்வளவு அதிகமிருந்தாலும் பயன்தொடக்க அதிர்வெண்ணில் மாற்றம் இல்லை.

(i) அகச்சிவப்பு கதிர்கள்:
1) பழங்களில் உள்ள நீரினை நீக்கி உலர் பழங்களை உருவாக்க பயன்படுகிறது.
2) பசுமை இல்லங்களில் வெப்ப காப்பானாக பயன்படுகிறது.
3) தசையில் ஏற்படும் வலி மற்றும் சுளுக்கினை சரிசெய்ய வெப்ப மருத்துவ சிகிச்சை முறையில் பயன்படுகிறது.
(ii) மைக்ரோ அலைகள்:
1) ரேடார் கருவிகளில் விமானங்களை வழி நடத்தியும் அவற்றின் வேகங்களை கண்டறியவும் பயன்படுகிறது.
2) மைக்ரோ அலை சமையல் கலனில் பயன்படுகிறது.
3) செயற்கைகோள் வழியே நடைபெறும் நீண்டதூர கம்பியில்லா செய்தி தொடர்பிற்கு பயன்படுகிறது.
(iii) புறஊதாக் கதிர்கள்:
1) பாக்டீரியாக்களை கொல்வதற்கும் அறுவை சிகிச்சை கருவிகளிலிருந்து நோய் கிருமிகளை நீக்குவதற்கும் பயன்படுகிறது.
2) திருடர் அறிவிப்பு மணியிலும் மறைந்துள்ள எழுத்துக்களை கண்டுணரவும், விரல் ரேகைகளை கண்டறியவும், மூலக்கூறு அமைப்பை அறியவும் பயன்படுகிறது.

போலாராய்டுகளின் பயன்கள்
1. போலராய்டுகள், கண் கூசுவதைத் தடுக்கும் கண்ணாடிகளாகவும், புகைப்படக்கருவிகளில் ஒளிவடிப்பானாகவும் மேலும் வெயில் காப்புக் கண்ணாடிகளிலும் பரவலாக பயன்படுகின்றன.
2. முப்பரிமாண திரைப்படக்காட்சிகளை அதாவது ஹோலோகிராபி (holograph) உருவாக்க போலராய்டுகள் பயன்படுகின்றன.
3. பழைய எண்ணெய் ஓவியங்களில் நிறங்களை வேறுபடுத்தி அறிய போலராய்டுகள் பயன்படுகின்றன.
4. போலராய்டுகள் ஒளித்தகைவு பகுப்பாய்வில் (Optical Stress analysis) பயன்படுகின்றன.
5. ஜன்னல் கண்ணாடிகளில் போலராய்டுகளைப் பயன்படுத்தி, அறையின் உள்ளே வரும் ஒளியின் செறிவைக் கட்டுப்படுத்தலாம்.
6. தளவிளைவடைந்த லேசர் கற்றை , ஊசிமுனை போன்று செயல்பட்டு, குறுந்தகடுகளைப் (CDs) படிக்க அல்லது அவற்றில் செய்திகளைப் பதிவு செய்ய பயன்படுகின்றன.
7. திரவ படிகத்திரையில் (LCD), தளவிளைவு அடைந்த ஒளி பயன்படுத்தப்படுகிறது.

\(\frac{1}{f} =(n-1)\left(\frac{1}{\mathrm{R}_{1}}-\frac{1}{\mathrm{R}_{2}}\right) \)
\(n=1.5 ; \mathrm{R}_{1} =\mathrm{R}\) மற்றும் \(\mathrm{R}_{2}=-\mathrm{R}\)
\(\therefore \frac{1}{f} =(1.5-1)\left(\frac{1}{\mathrm{R}}-\frac{1}{-\mathrm{R}}\right) \)
\( =0.5 \times \frac{2}{\mathrm{R}}=\frac{1}{\mathrm{R}}\)
\(\therefore f=\mathrm{R}\)

1. முதல் சமன்பாடு வேறு எந்த சமன்பாடுமல்ல அது காஸ்விதி மட்டுமே. இது நிகர மின்புலபாயத்தை, மூடப்பட்ட பரப்பிலுள்ள நிகர மின்னூட்டத்தோடு தொடர்புபடுத்துகிறது. கணித சமன்பாட்டின்படி பின்வருமாறு இதனை எழுதலாம். 
 (காஸ் விதி)    ... (1)
\( \vec{E}\) என்பது மின்புலம் மற்றும் Q_{மூடப்பட்ட} என்பது மூடப்பட்ட பரப்பிலுள்ள மின்துகள்களின் நிகர மின்னூட்டமாகும். இச்சமன்பாடு தனித்தனியான (discrete) மின்துகள்கள் மற்றும் மின்துகள்களின் தொடர்பகிர்வு  (continuous distribution)  ஆகிய இரண்டிற்கும் பொருந்தும். மேலும் மின்புலக்கோடுகள் நேர்மின்துகள்களில் தொடங்கி எதிர்மின் துகள்களில் முடிவடைகின்றன என்பதையும் இது நமக்கு விளக்குகிறது. மேலும் மின்புலக்கோடுகள் ஒரு மூடப்பட்ட வளைவுப் பாதையை உருவாக்குவதில்லை என்பதையும் நமக்கு உணர்த்துகிறது. வேறுவகையில் கூறுவோமாயின் தனித்த நேர்மின்துகள் அல்லது எதிர் மின்துகள் இயற்கையில் தோன்றுகின்றன.
2. இரண்டாவது சமன்பாட்டிற்கு பெயர் ஏதும் இல்லை. ஆனால் இது நிலைமின்னியலின் காஸ்விதியை ஒத்துள்ளது. எனவே இவ்விதியை காந்தவியலின் காஸ்விதி என்று அழைக்கலாம். இவ்விதியின்படி, ஒரு மூடப்பட்ட பரப்பிலுள்ள காந்தப்புலத்தின் பரப்பு தொகையீட்டு மதிப்பு சுழியாகும். கணிதவியல் சமன்பாட்டின் படி
\(\oint \vec{B} \cdot d \vec{A}=0\)    ....(2)
இங்கு \(\vec{B}\) என்பது காந்தப்புலத்தை குறிக்கிறது. காந்தவிசைக் கோடுகள் அல்லது காந்தப்புலக் கோடுகள் ஒரு மூடப்பட்ட தொடர்பாதையை உருவாக்கும் என்பதை இவ்விதி நமக்கு உணர்த்துகிறது. வேறுவகையில் கூறுவோமாயின் தனித்த காந்த ஒருமுனை (வடமுனை அல்லது தென்முனை) எப்போதும் இயற்கையில் உருவாகாது என்பதை நமக்கு இது உணர்த்துகிறது. 
3. மூன்றாவது சமன்பாடு பாரடேயின் மின்காந்தத்தூண்டல் விதியாகும். இவ்விதி மாறுபடும் காந்தப்பாயத்துடன் மின்புலத்தைத் தொடர்புபடுத்துகிறது.
\(\oint \vec{E} \cdot d \vec{l}=-\frac{d}{d t} \Phi_B\)  (பாரடேயின் விதி)    ....(3)
இங்கு, \( \vec{E}\) என்பது மின்புலமாகும்.
ஒரு மூடப்பட்ட பாதையைச் சுற்றியுள்ள மின்புலத்தின் கோட்டுவிழித் தொகையீட்டு மதிப்பு, மூடப்பட்ட பாதையால் சூழப்பட்ட பரப்பு வழியே செல்லும் காந்தப்பாயத்தின் நேரத்தைப் பொருத்தமாற்றத்திற்குச் சமம். நமது நவீன தொழில் நுட்பப்புரட்சிக்குக்காரணம் பாரடேயின் மின்காந்தத்தூண்டல் விதிகளாகும். மின்சார வாரியத்தால் நம் வீடுகளுக்கு அளிக்கப்படும் மின்னாற்றல் பாரடேயின் மின்காந்தத் தூண்டல் விதியின் அடிப்படையிலேயே உற்பத்தி செய்யப்படுகிறது.
4. நான்காவது சமன்பாடு ஆம்பியர் சுற்றுவிதியின் மாற்றியமைக்கப்பட்ட வடிவமாகும். இதனை ஆம்பியர்-மேக்ஸ்வெல் விதி என்றும் அழைக்கலாம். இவ்விதி ஒரு மூடப்பட்ட பாதையைச் சுற்றியுள்ள காந்தப்புலத்தையும், அம்மூடப்பட்டப் பாதையில் பாயும் கடத்து மின்னோட்டம் மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டத்தையும் தொடர்புபடுத்துகிறது.
ஆம்பியர்-மேக்ஸ்வெல் விதி
 
இங்கு \( \vec{B}\) என்பது காந்தப்புலமாகும். இவ்விதி கடத்து மின்னோட்டம் மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம் இரண்டுமே காந்தப்புலத்தை உருவாக்கும் எனக் காட்டுகிறது. இந்த நான்கு சமன்பாடுகள் மின்னியக்கவியலின் மேக்ஸ்வெல் சமன்பாடுகள் என அழைக்கப்படுகின்றன. இச்சமன்பாடுகள் மின்காந்த அலைகளின் இருப்பை உறுதி செய்கின்றன.
விண்மீன்கள், விண்மீன் தொகுப்புகள், கோள்கள் போன்றவற்றைப் பற்றிய புரிதல், இவ்வாறு  பொருட்களிலிருந்து வெளியிடப்படும் மின்காந்த அலைகளை ஆய்வு செய்வதாலேயே ஏற்படுகின்றது என்றால் அது மிகையல்ல.

வெளியிடு நிறமாலைகள் (Emission spectra):
சுய ஒளிர்வு கொண்ட மூலத்திலிருந்து பெறப்படும் நிறமாலை சுய ஒளிர்வு கொண்ட வெளியிடு நிறமாலையாகும். ஒவ்வொரு ஒளிமூலமும் தனிச்சிறப்பான வெளியிடு நிறமாலையை பெற்றுள்ளது. வெளியிடு நிறமாலையை மூன்று வகைகளாகப் பிரிக்கலாம்.

(i) தொடர் வெளியிடு நிறமாலை (Continuous emission spectrum) அல்லது தொடர் நிறமாலை :
ஒளிரும் விளக்கு (மின்னிழை விளக்கு) ஒன்றிலிருந்து வரும் ஒளியை முப்பட்டகத்தின் வழியேசெலுத்தும்போது (எளிய நிறமாலைமானி) அது ஏழு வண்ணங்களாகப் பிரிகை அடையும். அதாவது ஊதாவிலிருந்து சிவப்பு வரை உள்ள கண்ணுறு வண்ணங்களின் அலைநீளங்கள் அனைத்தையும் இது பெற்றுள்ளது
எடுத்துக்காட்டுகள் : கார்பன் வில் விளக்கிலிருந்து பெறப்படும் நிறமாலை ஒளிரும் திட, திரவப்பொருட்கள் போன்றவையும் தொடர் நிறமாலைகளைக் கொடுக்கும்.

(ii) வரி வெளியிடு நிறமாலை (line emission spectrum) அல்லது வரிநிறமாலை :
உயர் வெப்ப நிலையிலுள்ள வாயுவிலிருந்து வெளிவரும் ஒளியை முப்பட்டகத்தின் வழியாக செலுத்தும்போது வரி நிறமாலை பெறப்படுகிறது. வரி நிறமாலையை தொடரற்ற நிறமாலை என்றும் அழைக்கலாம். வரையறுக்கப்பட்ட அலைநீளங்கள் அல்லது அதிர்வெண்களைக் கொண்ட கூர்மையான வரிகளை இந்நிறமாலை பெற்றிருக்கிறது. இவ்வகை நிறமாலைகளை கிளர்ச்சியுள்ள அணுக்கள் அல்லது அயனிகள் வெளியிடும். ஒவ்வொரு வரியும் தனிமங்களின் தனித்துவமான பண்புகளை பிரதிபலிக்கின்றன. அதாவது வெவ்வேறு தனிமங்களுக்கு வெவ்வேறு வரிகள் கிடைக்கும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்: அணுநிலையிலுள்ள ஹைட்ரஜன், ஹீலியம் போன்றவை
(iii) பட்டை வெளியிடு நிறமாலை (Band emission spectra) அல்லது பட்டை நிறமாலை :
பட்டை நிறமாலையில் அதிக எண்ணிக்கையிலமைந்த, மிகவும் நெருக்கமான நிறமாலை வரிகள் ஒன்றின் மீது மற்றொன்று மேற்பொருந்தி குறிப்பிட்ட பட்டைகளை உருவாக்குகிறது. இப்பட்டைகள் கருமையான இடைவெளிகளினால் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன, இவ்வகை நிறமாலைகளே பட்டை நிறமாலைகள் ஆகும். இந்நிறமாலையில், பட்டையின் ஒருபுறம் கூர்மையாகவும் (அதிக ஒளிச்செறிவு) மறுபுறம் செல்லச்செல்ல மங்கலாகவும் (குறைந்த ஒளிச்செறிவுடன்) காணப்படும். கிளர்ச்சி நிலையிலுள்ள மூலக்கூறுகள் பட்டை நிறமாலைகளை வெளியிடுகின்றன.
மூலக்கூறுகளின் தனித்துவமான பண்புகளை பட்டை நிறமாலைகள் பிரதிபலிக்கின்றன. எனவே, மூலக்கூறுகளின் கட்டமைப்பை பட்டை நிறமாலையைக் கொண்டு அறியலாம்.
எடுத்துக்காட்டுகள்: மின்னிறக்கக் குழாயில் உள்ள ஹைட்ரஜன் வாயு, அமோனியா வாயு போன்றவை பட்டை நிறமாலைகளை உமிழ்கின்றன.

1. ஒரு உலோகப்பரப்பின் மீது bv ஆற்றல் கொண்ட ஃபோட்டான் ஒன்று படும் பொழுது ஆற்றல் முழுவதுமாக எலக்ட்ரான் ஒன்றினால் உட்கவரப்பட்டு அது உமிழப்படுகிறது. 
2. ஆற்றலின் ஒரு பகுதி மின்னழுத்த அரணைக் கடக்கவும் மறுபகுதி இயக்க ஆற்றலாகவும் மாறுகிறது.
hv = \(\phi_o\)+ 1/2 mv²
3. அதிர்வெண் குறையும்போது எலக்ட்ரானின் வேகம் குறைகிறது.
4. ஒரு குறிப்பிட்ட அதிர்வெண்ணில் எலக்ட்ரான்கள் இயக்க ஆற்றல் ஏதுமின்றி உமிழப்படுகின்றன.
5. hv = \(\phi\)
V₀ > பயன்தொடக்க அதிர்வெண்
hv = h\(\phi_o\) + 1/2 mv²
இது ஐன்ஸ்டீனின் ஒளிமின் சமன்பாடு எனப்படும்
6. அக மோதல்களினால் எலக்ட்ரான்களுக்கு ஆற்றல் இழப்பு ஏற்படவில்லை எனில், அவை Kபெருமம் எனும் பெரும இயக்க ஆற்றலுடன் உமிழப்படுகின்றன. எனவே 
K_{பெருமம்} 1/2mv²_{பெருமம்}
K_{பெருமம்}  = hv - Φο
7. K_{பெருமம்} மற்றும் அதிர்வெண் இடையேயான வரைபடம் ஓர் நேர்கோடு ஆகும். நேர்க்கோட்டின் சாய்வு h மற்றும் y அச்சு வெட்டுப்பகுதி ஆகும்.

தத்துவம்:
m நிறை கொண்ட எலக்ட்ரான் ஆனது V வோல்ட் மின்னழுத்த வேறுபாட்டினால் முடுக்கப்படுகிறது. எலக்ட்ரான் பெறுகின்ற இயக்க ஆற்றல்,
\(\frac { 1 }{ 2 } { mv }^{ 2 }=ev\) 
இதில் என்பது எலக்ட்ரானின் திசைவேகம், \(v=\sqrt { \frac { 2eV }{ m } } \) 

எலக்ட்ரானின் டி ப்ராய் அலைநீளம், \(\lambda =\frac { h }{ mV } =\frac { h }{ \sqrt { 2meV } } \)
தெரிந்த மதிப்புகளைப் பிரதியிட,
\(\lambda =\cfrac { 6.626\times { 10 }^{ -34 } }{ \sqrt { 2V\times 1.6\times { 10 }^{ -19 }\times 9.11\times { 10 }^{ -31 } } } =\cfrac { 12.27\times { 10 }^{ -10 } }{ \sqrt { V } } ,\lambda =\cfrac { 12.27 }{ \sqrt { V } } \mathring { A } \)

eV = K, என்பது எலக்ட்ரானின் இயக்க ஆற்றல் என்பதால் எலக்ட்ரானின் அலைநீளம் \(\lambda =\frac { h }{ \sqrt { 2mK } }\) எனவும் எழுதலாம்.

தத்துவம்:
துகள்களது அலை இயல்பின் நேரடி பயன்பாடாக இது அமைகிறது. எலக்ட்ரானின் அலை இயல்பினைப் பயன்படுத்தி, நுண்ணோக்கி ஒன்று வடிவமைக்கப்படுகிறது. இந்த நுண்ணோக்கி எலக்ட்ரான் நுண்ணோக்கி எனப்படும். ஒரு நுண்ணோக்கியின் பகுதிறன் ஆனது உருப்பெருக்க வேண்டிய பொருளின் மீது படும் ஒளியின் அலைநீளத்திற்கு எதிர்தகவில் அமையும். எனவே குறைந்த அலைநீளம் கொண்ட அலைகளைப் பயன்படுத்தும்போது அதிக பகுதிறனும் அதிக உருப்பெருக்கமும் கிடைக்கின்றன. எலக்ட்ரானின் டி ப்ராய் அலைநீளம் ஆனது ஒளியியல் நுண்ணோக்கியில் பயன்படும் கண்ணுறு ஒளியின் அலைநீளத்தை விட மிகக் குறைவு (சில ஆயிரங்கள் குறைவு) ஆகும். இதன் விளைவாக, எலக்ட்ரான்களின் டி ப்ராய் அலைகளைப் பயன்படுத்தும் நுண்ணோக்கிகளின் பகுதிறன் ஆனது ஒளியியல் நுண்ணோக்கிகளை விட மிக அதிகமாகும். 2,00,000 மடங்கு உருப்பெருக்கத்தை அளிக்கும் எலக்ட்ரான் நுண்ணோக்கிகள், ஆராய்ச்சிக்கூடங்களில் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

வேலை செய்யும் விதம்:
ஒளியியல் நுண்ணோக்கி மற்றும் எலக்ட்ரான் நுண்ணோக்கி ஆகியவற்றின் அமைப்பு மற்றும் வேலை செய்யும் விதம் ஒரே மாதிரியாக அமையும். ஆனால் சிறு வேறுபாடு: எலக்ட்ரான் கற்றையைக் குவிப்பதற்கு நிலைமின்புல அல்லது காந்தப்புல லென்சுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. தகுந்த வகையில் அமைக்கப்பட்ட மின்புலம் அல்லது காந்தப்புலம் வழியாகச் செல்லும் எலக்ட்ரான் கற்றையை விரிதலுக்கோ குறுகுதலுக்கோ உட்படுத்த முடியும். இதன் மூலம், எலக்ட்ரான் கற்றையைக் குவிப்பது செய்யப்படுகிறது. எலக்ட்ரான் மூலத்திலிருந்து உமிழப்படும் எலக்ட்ரான்கள் உயர் மின்னழுத்த வேறுபாட்டினால் முடுக்கப்படுகின்றன. காந்தப்புல குவிக்கும் லென்சு (imagnetic condenser lens) மூலம் எலக்ட்ரான் கற்றை இணைக் கற்றையாக மாற்றப்படுகிறது. இந்தக் கற்றை உருப்பெருக்கம் செய்ய வேண்டிய பொருள் வழியாகச் செல்லும்போது, அதன் பிம்பத்தைத் தாங்கிச் செல்கிறது. 
காந்தப்புல பொருளருகு லென்சு (magnetic objective lens) மற்றும் காந்தப்புல வீழ்த்தும் லென்சு (magnetic projector lens) அமைப்புகளின் உதவியுடன் உருப்பெருக்கப்பட்ட பிம்பம் திரையில் தோற்றுவிக்கப்படுகிறது. எலக்ட்ரான் நுண்ணோக்கியானது பெரும்பாலும் அனைத்து அறிவியல் துறைகளிலும் பயன்படுகிறது.

  
 AB பரப்பின் திசைமாற்றக்கோணம் d₁ பின்வருமாறு 
\(\angle RQM=d_{ 1 }={ i }_{ 1 }-{ r }_{ 1 }\)   ..(1)
AC பரப்பின் திசைமாற்றக் கோணம் d₂ பின்வருமாறு 
\(\angle QRM={ d }_{ 2 }={ i }_{ 2 }-{ r }_{ 2 }\)  ..(2)
முப்பட்டகம் வழியே செல்லும் கதிரின் மொத்த திசைமாற்றக்கோணம் 
\(d={ d }_{ 1 }+{ d }_{ 2 }\) ...(3)
d₁ மற்றும் d₂ மதிப்புகளை பிரதியிடும்போது 
\(\\ d=\left( { i }_{ 1 }-{ r }_{ 1 } \right) +\left( { i }_{ 2 }-{ r }_{ 2 } \right) \) ...(4)
சமன்பாட்டினை மாற்றி அமைத்த பின்னர் 
\(d=\left( { i }_{ 1 }-{ r }_{ 1 } \right) +\left( { i }_{ 2 }-{ r }_{ 2 } \right) \) .
நாற்கரம் AQNR இல் இரண்டு கோணங்கள் (Q மற்றும் R உச்சிகள்) செங்கோணங்களாகும். எனவே நாற்கரத்தின் மற்ற கோணங்களின் கூடுதல் 180^o ஆகும்.
\(\angle A+\angle QNR={ 180 }^{ o }\)  ...(5) 
முக்கோணம் \(\angle QNR\) ,இல் 
\({ r }_{ 1 }+{ r }_{ 2 }+\angle QNR={ 180 }^{ o }\) ..(6) 
(5) மற்றும் (6) சமன்பாடுகளை ஒப்பிடும்போது,
\({ r }_{ 1 }+{ r }_{ 2 }=A\)  ...(7)
முப்பட்டகத்தின் திசைமாற்றக்கோணத்தைக் காண,மேற்கண்ட சமன்பாட்டை (4) இல் பிரதியிடும்போது 
\(d={ i }_{ 1 }+{ i }_{ 2 }-A\) 
எனவே, முப்பட்டகத்தின் திசைமாற்றக்கோணம் படுகோணம்,வெளியேறு கோணம் மற்றும் முப்பட்டகக்கோணம் ஆகியவற்றைச் சார்ந்துள்ளது. ஒரு குறிப்பிட்ட படுகோண மதிப்பிற்கு வெளியேறு கோணத்தை முப்பட்டகப்பொருளின் ஒளிவிலகல் எண் தீர்மானிக்கிறது. எனவே முப்பட்டகத்தின் திசைமாற்றக்கோணம் பின்வரும் காரணிகளைச் சார்ந்துள்ளது.
(i) படுகோணம் 
(ii) முப்பட்டகக்கோணம் 
(iii) முப்பட்டகம்  செய்யப் பயன்படுத்தப்பட்ட பொருள் 
(iv) ஒளியின் அலைநீளம் 
முப்பட்டகப்பொருளின் ஒளிவிலகல் எண் 
சிறும திசைமாற்ற நிலையில் \({ i }_{ 1 }={ i }_{ 2 }=i\) மற்றும் \({ r }_{ 1 }={ r }_{ 2 }=r\) 
இந்நிலையில் சமன்பாடு (8) பின்வருமாறு மாற்றமடையும்.
\(D={ i }_{ 1 }+{ i }_{ 2 }-A=2i-A\quad (or)\quad i=\cfrac { (A+D) }{ 2 } \) 
மேலும் சமன்பாடு (7) பின்வருமாறு மாற்றமடையும்.
\({ r }_{ 1 }+{ r }_{ 2 }=A\Rightarrow 2r=A\) (அல்லது) \(r=\cfrac { A }{ 2 } \) 
i மற்றும் r மதிப்புகளை ஸ்னெல் விதியில் பிரதியிடும்போது 
\(n=\cfrac { \sin i }{ \sin r } \)
\(n=\cfrac { \sin\left( \cfrac { A+ \delta }{ 2 } \right) }{ \sin\left( A/2 \right) } \)

XY என்ற சமதளக் கண்ணாடியின் எதிரொளிப்புப் பரப்பின்மீது ஒளிக்கற்றைகள் விழுகின்றன எனக் கருதுக.
படும் சமதள அலைமுகப்பு AB
ஒளிவிலகு அலைமுகப்பு A'B'

(i) படுகதிர், எதிரொளிப்புக் கதிர்கள்,எதிரொளிப்புப் பரப்பு மற்றும் செங்குத்துக்கோடு அனைத்தும் ஒரே தளத்தில் உள்ளன.
(ii) படுகோணம் 
\(\angle i=\angle NAL={ 90 }^{ o }-\angle NAB=\angle BAB\) 
எதிரொளிப்புக் கோணம் 
\(\angle r=\angle N'B'M'={ 90 }^{ 0 }-\angle N'B'A=\angle A'B'A\) 
செங்கோண முக்கோணங்கள்,\(\Delta ABB'\) மற்றும் \(\Delta B'A'A'\) இரண்டிலும் செங்கோணங்கள்,\(\angle B\) மற்றும் \(\angle A\) சமம்.(\(\angle B\) மற்றும் \(\angle A'=90^{ 0 }\quad AA'\) );\(AA'\) மற்றும் \(BB'\) இரண்டு பக்கங்களும் சமம்.\(\left( AA'=BB' \right) \) மேலும் பக்கம் AB' இரண்டு செங்கோண முக்கோணங்களுக்கும் பொதுவானது.எனவே இவ்விரண்டு முக்க்கோணங்களும் ஒத்த முக்கோணங்களாகும். ஒத்த முக்கோணங்களுக்குக் கோணங்கள், \(\angle A'B'A\) மற்றும் \(\angle A'B'A\) ஆகியவை ஒன்றுக்கொன்று சமமாகும்.
எனவே i = r 
படுகோணம், எதிரொளிப்புக் கோணத்திற்குச் சமமாகும்.எனவே எதிரொளிப்பு விதிகள் நிரூபிக்கப்பட்டன.

ஓரியல் மூலங்களாகச் செயல்படும் S₁ மற்றும் S₂ பிளவுகளுக்கிடையே உள்ள தொலைவு d என்க. இவை அலை நீளமுடைய ஒளியால் ஒளியூட்டப்படுகிறது. இரட்டைப் பிளவுகளுக்கு இணையாக D தொலைவில் திரை ஒன்று வைக்கப்பட்டுள்ளது. திரையின் மையப்புள்ளி. இது S₁ மற்றும் S₂ விலிருந்து சமதொலைவில் உள்ளது. எனவே ஒளிப்பாதையின் வேறுபாடு சுழி.
O விலிருந்து y தொலைவில் உள்ள புள்ளி P ஐக் கருதுக. புள்ளி P யில் பாதை வேறுபாடு,
\(\delta =\cfrac { yd }{ D } \)ஆகும்.
P யில் பொலிவுப்பட்டை நோன்ற நிபந்தனை பாதை வேறுபாடு 5 = , என இருக்க வேண்டும். n = 0, 1, 2, 3, .... ay
எனவே\(\cfrac { dy }{ D } =n\lambda \) 
\({ y }_{ n }=n\cfrac { \lambda D }{ d } \)
இதே போன்று மயில் கருமைப்பட்டை தோன்ற நிபந்தனை, பாதைவேறுபாடு 5 - (2n - 1) 1/2 என இருக்க வேண்டும். n = 1, 2, 3,... எனவே \(\cfrac { dy }{ D } =\left( 2n-1 \right) \lambda /2\) 
\({ y }_{ n }=\cfrac { \left( 2n-1 \right) \lambda D }{ 2d } \)
இரண்டு அடுத்தடுத்த பொலிவுபட்டை அல்லது கரும்பட்டைகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு பட்டை அகலம் எனப்படும். எனவே, மையப்புள்ளி O விலிருந்து (n+1) -வது பொலிவு வரிக்கும் nன் வது பொலிவு வரிக்கும் இடையே உள்ள தொலைவு பட்டை அகலத்தை கொடுக்கும் பொலிவுப்பட்டையின் AD தொலைலவு
 \({ y }_{ n }=n\cfrac { \lambda D }{ d } \)
(n + 1) வது பொலிவுப்பட்டையின் தொலைவு = \({ y }_{ (n+1) }=\cfrac { \left( n+1 \right) \lambda D }{ d } \)
பட்டை அகலம்
\(\beta ={ y }_{ (n+1) }-{ y }_{ n }=\left( \left( n+1 \right) \cfrac { \lambda D }{ d } \right) -\left( n\cfrac { \lambda D }{ d } \right) \) 
\(\beta =\cfrac { \lambda D }{ d } \)
இவ்வாறே மையப்புள்ளி O விலிருந்து (n+1) வது கருமைப்பட்டைக்கும் 1 வது கரமைப்பட்டைக்கும் இடையே உள்ள தொலைவு பட்டை அகலத்தை கொடுக்கும். 
\(\beta ={ y }_{ (n+1) }-{ y }_{ n }\left( \cfrac { (2(n+1)-1) }{ 2 } \cfrac { \lambda D }{ d } \right) -\left( \cfrac { \left( 2n-1 \right) }{ 2 } \cfrac { \lambda D }{ d } \right) \) 
\(\beta =\cfrac { \lambda D }{ d } \)

சமதள விளிம்பு விளைவுக் கீற்றணி AB ஐக் கருதுக. இக்கீற்றணியில், சம அகலம் a கொண்ட அடுத்தடுத்த பிளவுகளும், சம அகலம் b கொண்ட ஒளிபுகாக் கோடுகளும் படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு அமைந்துள்ளன. 1. அலைநீளமுடைய ஒற்றைநிறச் சமதள அலைமுகப்பு ஒன்று கீற்றணியின்மீது செங்குத்தாக விழுகின்றது எனக் கருதுக. கீற்றணியின் மீது விழும் ஒளியின் அலைநீளம், பிளவின் அகலத்துடன் ஒப்பிடத்தக்க அளவில் உள்ளதால், கீற்றணியால் அவ்வொளி விளிம்பு விளைவு அடையும் குவிலென்ஸ் ஒன்றை பயன்படுத்தி விளிம்புவிளைவடைந்த அலைகளை திரையின்மீது குவித்தால், விளிம்பு விளைவுப்பட்டை அமைப்பு கிடைக்கும்.கீற்றணியின் மையத்திலிருந்து திரைக்கு வரையப்பட்ட செங்குத்துக் கோட்டுடன் 8 கோணத்தில் அமைந்துள்ள P என்ற புள்ளியைக் கருதுக. ஒரு ஜோடி ஒத்தப்புள்ளியிலிருந்து சென்ற விளிம்பு விளைவடைந்த அலைகளுக்கிடையேயான பாதைவேறுபாடு

\(\delta =\left( a+b \right) sin\theta \) 
அனைத்து ஜோடி ஒத்தபுள்ளிகளுக்கும் இப்பாதை வேறுபாடு சமமாகும். P புள்ளி பொலிவுடன்
\(\delta =m\lambda \) இங்கு m = 0,1,2,3
மேற்கண்ட இரண்டு சமன்பாடுகளையும் ஒப்பிடும்போது
\(\left( a+b \right) sin\theta =m\lambda \) 
இங்கு, m என்பது விளிம்பு விளைவு வரிசையாகும்
சுழி வரிசைப் பெருமத்திற்கான நிபந்தனை, m = 0
(a + b) sin \(\theta \) = 0 எனில், விளிம்பு விளைவுக் கோணம்\(\theta =0\). \(sin\theta =0\) மற்றும் m = 0 இதற்கு சுழி வரிசைப் பெருமம் அல்லது மையப்பெருமம் என்று பெயர்.
முதல் வரிசைப் பெருமத்திற்கான நிபந்தனை m  = 1
\(\left( a+b \right) sin\theta =\lambda \) எனில், விளிம்பு விளைவடைந்த ஒளி படும் ஒளியின் திசையுடன் 0. கோணத்தை ஏற்படுத்தும். மேலும், முதல்வரிசைப் பெருமம் கிடைக்கும்.
இரண்டாம் வரிசைப் பெருமத்திற்கான நிபந்தனை
\(\left( a+b \right) sin{ \theta }_{ 2 }=2\lambda \) எனில், விளிம்பு விளைவடைந்த ஒளி படும் ஒளியின் திசையுடன் 8, கோணத்தை ஏற்படுத்தும். மேலும், இரண்டாம் வரிசை பெருமம் கிடைக்கும்.
உயர் வரிசைப் பெருமம் கிடைக்க நிபந்தனை:
மையப் பெருமத்தின் இரண்டு பக்கங்களிலும் வெவ்வேறு கோண நிலைகளில் உயர்வரிசைப் பெருமங்கள் கிடைக்கும்.
\(N=\cfrac { 1 }{ a+b } \)
கீற்றணியில் ஓரலகு அகலத்திற்கு வரையப்பட்ட கீற்றணி மூலங்கள் அல்லது ஒளி புகாக் கோடுகளின் எண்ணிக்கையை N கொடுக்கும். பொதுவாக, கிற்றணியிலேயே N இன் பதிப்பு எழுதப்பட்டிருக்கும். எனவே
\(\cfrac { 1 }{ N } \sin\theta =m\lambda \sin\theta =Nm\lambda \)

\(d' = 2d, \beta'= \beta, D' =?\\ \beta = \frac{D \lambda}{d} \Rightarrow \beta' = \frac{D' \lambda}{d'}\\ \frac{D'lambda}{d} \Rightarrow D'=\frac{Dd'}{d} \\ D' = \frac{D2d}{d}= 2D\)