\(K.E=8.19\times { 10 }^{ -15 }J\)
\(\cfrac { h }{ \sqrt { 2mk } } =\cfrac { 6.26\times { 10 }^{ -34 } }{ \sqrt { 2\times 9.1\times { 10 }^{ -3 }\times 1836\times 81.9\times { 10 }^{ -15 } } } \)
\(\lambda =4.00\times { 10 }^{ -14 }m \) = 4 × 10⁻¹⁴ m

கொடுக்கப்பட்டது:
A = 108
Z = 47
N = 108-47 = 61
m_p = 1.007825 u
m_n = 1.008665 u
M = 107.905949 u
\(\Delta m=Zm_{ p }+Nm_{ n }-M\)
\(BE=\Delta m\times 931MeV\)
\(\bar { BE } =\cfrac { BE }{ A }\)
(ஆ) Δm = (47 x 1.007825 + 61 x 1.008665 - 107.905949)
Δm = 47.367775 + 61.528565 - 107.905949
Δm = 108.89634 - 107.905949
Δm = 0.990391 u
(ஆ) BE = 0.990391 x 931 MeV = 922.0540 Mev
(இ) \(\bar { BE } =\cfrac { 922.0540 }{ 108 } =8.315MeV\)

மேலே இருந்து பார்க்கும்போது (காற்று ஊடகம்), நாணயம் அடிப்பரப்பிலேயே தொடர்ந்து தெரியும். மேலும், ஒவ்வோர் ஊடகமும் வெளியில் உள்ள காற்று ஊடகத்தைப் பொருத்துச் சுருங்கித் தெரியும். இதுகீழே உள்ள படத்தில் சுட்டிக்காட்டப்பட்டுள்ளது.

ஒவ்வோர் ஊடகத்திற்குமான தோற்ற ஆழச் சமன்பாடுகள்,
\({ d }_{ 1 }^{ ' }=\frac { { d }_{ 1 } }{ { n }_{ 1 } } ;{ d }_{ 2 }^{ ' }=\frac { { { d }_{ 2 } } }{ { n }_{ 2 } } ;{ d }_{ 3 }^{ ' }=\frac { { d }_{ 3 } }{ { n }_{ 3 } } \) 
\({ d }^{ ' }={ d }_{ 1 }^{ ' }+{ d }_{ 2 }^{ ' }+{ d }_{ 3 }^{ ' }=\frac { { d }_{ 1 } }{ { n }_{ 1 } } +\frac { { { d }_{ 2 } } }{ { n }_{ 2 } } +\frac { { d }_{ 3 } }{ { n }_{ 3 } } \)
\({ d }^{ ' }=\frac { 30 }{ 1.3 } +\frac { 16 }{ 1.4 } +\frac { 30 }{ 1.5 } \) = 23.1 + 11.4 + 13.3
d' = 47.8 cm 

N = 40 சுற்றுகள்; B = 2 Wb m^–2
A = 200 cm² = 200 x 10^–4 m²;
தொடக்க பாயம், Φi = BA cos θ
= 2 x 200 x 10^-4 x cos 60⁰
ஏனெனில் θ = 90⁰ - 30⁰ = 60⁰
Φ_i = 2 x 10^-2 Wb
இறுதி பாயம், Φ_f = BA cos θ
= 2 x 200 x 10^-4 x cos 60⁰
ஏனெனில் θ = 0°
Φ_f = 4 x 10^-2Wb
தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையின் எண்மதிப்பு
ε = N\(\frac {dΦ_B }{dt } \)
 \(=\frac{40\times(4\times 10^{-2}-2\times10^{-2})}{0.2}\) = 4V

மின்காந்த அலைகள் முடுக்குவிடப்பட்ட மின்துகள்களால் உருவாகும். இவை குறுக்கலைகள் ஆகும். இவை வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகத்தில் செல்கின்றன.  

கடத்தியின் நிகர மின்னூட்டம் சுழியெனில் அதன் இயக்கம், நாம் இயக்கவியலில் அறிந்த m நிறை கொண்ட ஒரு எறிபொருளின் இயக்கத்தை ஒத்ததே. ஆனால் இந்தக் கணக்கில் கீழ்நோக்கிய திசையில் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசையுடன் சேர்ந்து சீரான நிலைமின் விசையையும் அப்பந்து உணர்கிறது.
ஈர்ப்புவிசையினால் அப்பந்திற்கு அளிக்கப்படும் முடுக்கம் = -g\(\hat { j } \)
சீரான மின்புலத்தினால் அப்பந்திற்கு அளிக்கப்படும் முடுக்கம் =\(\frac { qE }{ m } \hat { j } \)
மின்னூட்டம் பெற்ற பந்து கீழ்நோக்கிய திசையில் அடையும் மொத்த முடுக்கம் \(\vec { a } =-\left( g+\frac { qE }{ m } \right) \hat { j } \)
இங்கே பந்தின் முடுக்கம் அதன் நிறையைச் சார்ந்துள்ளதைக் கவனிக்கவும். அனைத்து பொருள்களும் புவியை நோக்கி ஒரே முடுக்கத்துடன் வீழ்கின்றன என்ற கலிலியோவின் கூற்று சீரான ஈர்ப்புப் புலத்திற்கு மட்டுமே பொருந்தும். சீரான மின்புலத்தை சேர்க்கும்போது மின்னூட்டம் பெற்ற பொருளின் முடுக்கம் அதன் நிறையையும் மின்னூட்டத்தையும் சார்ந்து இருக்கின்றது.
இருப்பினும் அதன் முடுக்கமானது \(a=\left( g+\frac { qE }{ m } \right) \)
இயக்கம் முழுவதிலும் சீராகவே இருக்கும். எனவே இயக்கவியல் சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி கிடைத்தள நெடுக்கம், பெரும உயரம் மற்றும் பறக்கும் நேரம் ஆகியவற்றைக் கணக்கிடலாம். எறிபொருளுக்கான அளவுகளின் சமன்பாடுகளில் g க்கு பதிலாக \(\left( g+\cfrac { qE }{ m } \right) \) என்று பிரதியிட்டு மேற்கூறிய மூன்று அளவுகளையும் தருவிக்கலாம்.

பறக்கும் நேரம் பெரும உயரம், நெடுக்கும் ஆகிய இம்மூன்றுமே பொருளின் முடுக்கத்திற்கு எதிர்த்தகவில் உள்ளதை கவனிக்கவும். மேலும் \(\left( g+\frac { qE }{ m } \right) >g\) ஆகையால் T, h_max , R இம்மூன்று அளவுகளுமே மின்னூட்டமற்ற நிலையில் உள்ள அளவுகளை விடக் குறைந்த மதிப்பைக் பெற்றிருக்கும். மின்னூட்டமானது -q எனில், \(\left( g-\frac { qE }{ m } \right)  . ஆகையால் இம்மூன்றுமே அதிக மதிப்பு பெற்றிருக்கும். இருப்பினும் பொருளின் பாதை இன்னமும் பரவளையமாகவே உள்ளது.

ஒரு சில பொருட்களின் வெப்பநிலையானது, ஒரு குறிப்பிட்ட வெப்பநிலைக்கு கீழே குறையும்போது அதன் மின்தடை எண் சுழியாகும். இந்நிகழ்வினை வெளிப்படுத்தும் பொருட்கள் மீக்கடத்திகள் ஆகும்.

கோளங்கள் இரண்டும், மின்னூட்டம் அற்றவையாக இருந்தால், அவை தொங்கவிடப்படும் போது அவற்றுக்கு இடையே உருவாகும் கோணம் 0^o ஆக இருக்கும். ஆனால் அவை நேர்மின்னூட்டம் பெற்ற கோளங்கள் ஆதலால், அவற்றுக்கிடையே விலக்கு விசை செயல்பட்டு, செங்குத்து திசைக்கு 30˚ கோணத்தில் அவை சமநிலைக்கு வருகின்றன. சமநிலையில் ஒவ்வொரு கோளமும் உணரும் நிகர விசை சுழியாகும். அவற்றுள் ஏதேனும் ஒரு கோளத்திற்கான தனித்த பொருள் விசைப்படத்தை நாம் வரைந்து, செங்குத்து மற்றும் கிடைமட்டத் திசைகளில் நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் பயன்படுத்துவோம்.

நேர்க்குறி x – திசையில் கோளத்தின் நிகர முடுக்கம் சுழி.
நியூட்டனின் இரண்டாம் விதிப்படி \(({ \vec { F } }_{ tot }=m\vec { a } ),\)
\(T \sin\theta \hat { i } -{ F }_{ e }\hat { i } =0\)
\(T \sin\theta ={ F }_{ e }\)        (1)
இங்கு T என்பது நூலினால் கோளத்தின் மீது செலுத்தப்படும் இழுவிசை மற்றும் F_e என்பது இரு கோளங்களுக்கு இடையிலான நிலைமின் விசை 
y – திசையிலும் கூட, கோளத்தின் நிகர முடுக்கம் சுழி. எனவே
\(T \cos\theta \hat { j } -mg\hat { j } =0\)
எனவே, \(T \cos\theta =mg\)        (2)
சமன்பாடு (1) ஐ (2) ஆல் வகுக்க.
\(\tan\theta =\frac { { F }_{ e } }{ mg } \)    (3)
இரு கோளங்களும் சம மின்னூட்டம் பெற்றுள்ளதால், நிலைமின் விசையின் எண்மதிப்பு
\({ F }_{ e }=k\frac { { q }^{ 2 } }{ { r }^{ 2 } } \quad k=\frac { 1 }{ 4\pi { \varepsilon }_{ 0 } } \)
மேலும் r = 2a = 2L sin \(\theta \) , சமன்பாடு (3) ல் பிரதியிட 
\(\tan\theta =k\frac { { q }^{ 2 } }{ mg\left( 2L\sin\theta \right) ^{ 2 } } \)           (4)
சமன்பாடு (4) ஐ மாற்றியமைக்க.
\(q=2L \sin\theta \sqrt { \frac { mg \tan\theta }{ k } } \)
\(=2\times 0.1\times { \sin 30 }^{ o }\times \sqrt { \frac { { 10 }^{ -3 }\times 10\times {\tan30 }^{ o } }{ 9\times { 10 }^{ 9 } } } \)
q = 8.01 x 10^-8C = 80.1 nC  

B_H = 0.15 G மற்றும் B_V = 0.26 G
\(\tan I=\frac { 0.26 }{ 0.15 } \) ⇒ tan^-1(1.732) = 60⁰
புவியின் தொகுபயன் காந்தப்புலம்
\(B = \sqrt { { { B }^{ 2 } }_{ H }+{ { B }^{ 2 } }_{ V } } =0.3G\)