1. பிம்பங்களின் துல்லியத்தன்மையைப் பொறுத்தவரை விளிம்பு விளைவின் தாக்கம் விரும்பத்தகாத ஒன்றாகும்.
2. ஒற்றைப்பிளவில் மையப்பொலிவு ஏற்படுத்தும் அரைக்கோணம் 0 (அல்லது முதல் சிறுமத்தின் நிலை) பின்வரும் சமன்பாட்டினால் வழங்கப்படுகிறது.
\(asin\theta =\lambda \)
3. ஒற்றைப்பிளவு போன்றே, வட்டவடிவத்துளை ஒன்று (லென்ஸ் அல்லது கருவிழி போன்றவை) புள்ளிப்பொருளின் பிம்பத்தை ஏற்படுத்தும்போது, அப்பிம்பம் புள்ளிப்பொருள் போன்று தோன்றாமல் படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு மையத்தைவிட்டு விலகிச்செல்லும் போது ஒரு மைய வளையங்களுடன் மங்கலாகத் தெரியும். இவற்றுக்கு ஏரி தட்டுகள் என்று பெயர்.
மையப் பெரும வட்டத்தின் அரைக் கோணப் பரவல் பின்வரும் சமன்பாட்டினால் வழங்கப்படுகிறது.
\(asin\theta =1.22\lambda \)
இங்கு 1.22 என்ற எண்மதிப்பு வட்டத்துளை ஏற்படுத்திய மையப் பெருமத்தினால் ஏற்படுகிறது. இதனை விளக்குவதற்கு உயர் கணிதம் தேவைப்படுவதால் இதனைப்பற்றி உயர்வகுப்புகளில் படிக்கலாம்.

 சிறிய கோணங்களுக்கு, \(sin\theta =\theta \) 
\(a\theta =1.22\lambda \)
சமன்பாட்டினை மேலும் மாற்றியாமக்கும்போது,
\(\theta =\cfrac { 1.22\lambda }{ a } \) ,மற்றும் \(\cfrac { { r }_{ o } }{ f } =\cfrac { 1.22 }{ a } \) 
\({ r }_{ 0 }=\cfrac { 1.22\lambda }{ a } \) 
4. அருகருகே அமைப்புகள் ஒன்றும் தோற்றுவிக்கும். இரண்டு ஒளி மூலங்களின் பிம்பங்களைச் சிறப்பாகப் ஒளியியல் இலா அருகருகே அமைந்துள்ள புள்ளி ஒளிமூலங்களினால் ஏற்படும் பிம்பங்களின் விளிம்பு விளைவு , படத்தில் இல் காட்டியுள்ளவாறு மர்மமான பெறுவதற்கு, இரண்டு பிரிக்கப்பட்டிருக்கவேண்டும். இராலேயின் நிபந்தனையின்படி இரண்டு புள்ளி ஒளிமூலங்கள் நன்கு பிரித்தறியப்பட வேண்டுமெனில், அவ்விரண்டு ஒளி மூலங்களின் விளிம்பு விளைவு பின்வருமாறு அமையவேண்டும். அதாவது முதல் பிம்பத்தின் மையப் பெருமம், இரண்டாவது பிம்பத்தின் முதல் சிறுமத்துடன் ஒன்றிணைய வேண்டும். இதேபோன்று இரண்டாவது பிம்பத்தின் மையப் பெருமம், முதல் பிம்பத்தின் முதல் சிறுமத்துடன் ஒன்றிணைய வேண்டும். இவ்வாறு ஏற்படும் பிப்பங்கள், பொருளின் பிரித்தறியப்பட்ட பிம்பங்கள் என அழைக்கப்படும்.

5. இராலேயின் நிபந்தனையைப் பிரித்தறிதலின் எல்லை சான்றும் அழைக்கலாம். இராபேயின் நிபந்தனை இராலேயின் நிபந்தனையின்படி, இரண்டு புள்ளி ஒளி மூலங்கள் பிரித்தறியப்பட வேண்டுமெனில், அவற்றின் பிம்பங்களுக்கிடைப்பட்ட தொலைவு குறைந்தபட்சம் - தொலைவு இருக்க வேண்டும். கோணப் பிரித்தறிதலின் அலகு ரேடியன் (rad) மேலும், இது பின்வரும் சமன்பாட்டால் வழங்கப்படுகிறது.
\(\theta =\cfrac { 1.22\lambda }{ a } \) 
6. சிறப்பான பிரித்தறிதலுக்கு முதல் வரிசை விளிம்பு விளைவுக் கோணம் மிகச்சிறியதாக இருக்க வேண்டும். மேலும், பயன்படுத்தப்படும் ஒளியின் அலைநீளம் சிறியதாக இருக்க வேண்டும். மற்றும் பயன்படுத்தப்படும் கருவியின் துளையின் அளவு பெரியதாக இருக்க வேண்டும். சமன்பாடு (4) இடம்சார் பிரித்தறிதலைக் கணக்கிடப் பயன்படுகிறது.
7. பிரித்தறிதலின் தலைகீழிக்குப் பிரிதிறன் என்று பெயர். இதிலிருந்து கருவியின் சிறிய பிரித்தறிதல், பெரிய பிரிதிறனைக் கொடுக்கும் என அறியலாம். பிம்பங்களைத் தோற்றுவிப்பதன் மூலம், மிகச்சிறிய அல்லது அருகருகே உள்ள பொருள்களைப் பிரித்துப் பார்க்கும் அல்லது வேறுபடுத்திப் பார்க்கும் திறமைக்கு ஒளியியல் கருவியின் பிரிதிறன் என்று பெயர். பொதுவாகப் பிரித்தறிதல் என்ற சொல் உருவாகும் பிம்பத்தின் தரத்தையும், பிரிதிறன் என்பது ஒளியியல் கருவியின் பிரித்தறியும் திறமையையும் குறிக்கும்.

கூட்டு நுண்ணோக்கி
1. பொருளுக்கு அருகே உள்ள லென்சுக்குப் பொருளருகு அருகே உள்ள லென்சுக்குப் பொருளருகு லென்ஸ் என்று பெயர்.
2. இந்த லென்ஸ் பொருளின் மெய்யான தலைகீழாக்கப்பட்ட மற்றும் உருப்பெருக்கப்பட்ட பிம்பத்தைத் தோற்றுவிக்கும். இப்பிப்பம், இரண்டாவது லென்சான கண்ணருகு லென்சுக்கு பொருளாகச் செயல்படுகிறது.
3. கண்ணருகு லென்ஸ் ஓர் எளிய நுண்ணோக்கி போன்று செயல்பட்டு இறுதியாகப் பெரிதாக்கப்பட்ட - மாயபிம்பத்தைத் தோற்றுவிக்கிறது. பொருளருகு லென்சினால் தோற்றுவிக்கப்பட்ட தலைகீழான முதல் பிம்பம், கண்ணருகு லென்சுக்கு நெருக்கமாக, ஆனால் அதன் குவியப்பரப்பிற்குள் இருக்கும்படி சரிசெய்யும் போது, இறுதி பிம்பம் கிட்டத்தட்ட ஈரில்லாத் தொலைவில் அல்லது அண்மைப் புள்ளியில் தோன்றும்.
4. இறுதிபிம்பம் உண்மையான பொருளைப் பொருத்துத் தலைகீழாக கிடைக்கும் கூட்டு நுண்ணோக்கியின் உருப்பெருக்கத்திற்காள கோவையைப் பின்வருமாறு நாம் வருவிக்கலாம்.
கூட்டு நுண்ணோக்கியின் உருப்பெருக்கம்:
கதிர் படத்திலிருந்து, பொருளாருகு பென்சில் தேரியய் உருப்பெருக்கம், பின்வருமாறு,
\({ m }_{ 0 }=\cfrac { h' }{ h } \)
நாம் அறிந்தபடி படத்திலிருந்து, \(tan\beta =\cfrac { h }{ { f }_{ 0 } } =\cfrac { h' }{ L } \)
இங்கு L  என்பது கண்ணருகு லென்சின் முதல் குவியப்புள்ளிக்கும், பொருளருகு லென்சின் இரண்டாம் குவியப்புள்ளிக்கும். இடையே உள்ள தொலைவாகும். இதற்குக் கூட்டு நுண்ணோக்கியின் குழலின் நீளம் (L) என்று பெயர். மேலும் f₀, மற்றும் f_e . இரண்டும் (L) ஐ விடக் குறைவாகத்தான் இருக்கும்.
இறுதி பிம்பம் அண்மைப்புள்ளியில் அமைந்தால், கண்ணருகு லென்சின் உருப்பெருக்கம் m_e, பின்வருமாறு
\({ m }_{ e }=1+\cfrac { D }{ { f }_{ e } } \)
அண்மைப்புள்ளி குவியப்படுத்தலின் பொத்த உருப்பெருக்கம் (m) பின்வருமாறு
\(m={ m }_{ 0 }{ m }_{ e }=\cfrac { L }{ { f }_{ 0 } } \left( 1+\cfrac { D }{ { f }_{ 0 } } \right) \)
இறுதிப்பிம்பம் சரில்லாத் தொலைவில் அமைந்தால் இயல்புநிலை குவியப்படுத்துதல்) கண்ணருகு லென்சின் உருப்பெருக்கம் m_eபின்வருமாறு
\({ m }_{ e }=\cfrac { D }{ { f }_{ e } } \)
இயல்புநிலை குவியப்படுத்துதலில் ஏற்படும் மொத்த உருப்பெருக்கம் m  பின்வருமாறு கிடைக்கும், 
\(m={ m }_{ 0 }{ m }_{ e }=\left( \cfrac { L }{ { f }_{ 0 } } \right) \left( \cfrac { D }{ { f }_{ e } } \right) \)

நுண்ணோக்கி ஒன்றில் பயன்படுத்தப்படும் லென்சின் விட்டம் a என்க, லென்சின் ஒரு புறத்தில் F தொலைவில் புள்ளிப் பொருள் ஒன்று உள்ளது. இதன் உருப்பெருக்கப்பட்ட பிம்பம் லென்சின் மறுபுறத்தில் V தொலைவில் வட்ட வடிவில் தோற்றுவிக்கப்படுகிறது.

பிம்பம் புள்ளிப் பொருள் போன்று தோன்றாமல் விளிம்பு விளைவு காரணமாக ஒரு மைய வளையங்களுடன் மங்கலாகத் தெரியும். மையப் பெரும் வட்டத்தின் ஆரம், கீழ்க்கண்ட சமன்பாட்டின்படி எழுதப்படுகிறது
 \({ r }_{ 0 }=\cfrac { 1.22\lambda v }{ a } \) 
இச்சமன்பாட்டில் f  இருந்த இடத்தில், பிம்பத்தின் தொலைவு v காணப்படுகிறது. பிரித்தறிய வேண்டிய இரண்டு புள்ளிகளுக்கிடையே உள்ள சிறுமத்தொலைவு d எனில், உருப்பெருக்கம் d_min  பின்வருமாறு எழுதலாம்.
\(m=\cfrac { { r }_{ 0 } }{ { d }_{ min } } \) 
\( { d }_{ min }=\cfrac { { r }_{ 0 } }{ m } =\cfrac { 1.22\lambda v }{ am } =\cfrac { 1.22\lambda v }{ a\left( \frac { v }{ u } \right) } =\cfrac { 1.22u\lambda }{ a } \left[ \therefore m=v/u \right]\)
\( { d }_{ min }=\cfrac { 1.22f\lambda }{ 2sin\beta } \left[ \because u\approx f \right] \)
பொருள் உள்ள பக்கத்தில்
\(2tan\beta \approx sin\beta =\cfrac { a }{ f } \therefore \left[ a=fsin\beta \right] \) 
\({ d }_{ min }=\cfrac { 1.22\lambda }{ 2sin\beta } \) 
சிறுமத் தொலைவு d_min த்தின் மதிப்பை மேலும் குறைப்பதற்கு, நுண்ணோக்கியின் பொருளருகு வெள்ஸை அதிக ஒளிவிலகல் எண் n கொண்ட எண்ணெய் நிரப்பப்பட்ட கொள்கலனில் மூழ்கவைத்து, ஒளியின் பாதையை அதிகரிக்க வேண்டும்.
 \({ d }_{ min }=\cfrac { 1.22\lambda }{ 2sin\beta } \)
இது போன்ற பொருளருகு லென்ஸ்களுக்கு எண்ணெய்யில் மூழ்கவைக்கப்பட்ட பொருளருகு லென்ஸ் என்று பெயர் \(nsin\beta \) பதத்திற்கு எண்ணியல் துளை NA என்று பெயர்,
\({ d }_{ min }=\cfrac { 1.22\lambda }{ 2(NA) } \)
\(R_M = \frac{1}{d_min}=\frac{2(NA)}{1.22 \lambda}\)

1. விண்மீன்கள், கோள்கள், நிலவு போன்ற தொலைவிலுள்ள வான்பொருள்களை உருப்பெருக்கம் செய்து காண்பதற்குப் பயன்படும் தொலைநோக்கியே வானியல் தொலை நோக்கியாகும்.
2. வானியல் தொலைநோக்கியில் தோன்றும் பிம்பம் தழைகீழானதாகும். கண்ணருகு லென்சைவிட அதிக குவியத்தூரமும் பெரிய துளையும் கொண்ட பொருளருகு லென்ஸ் இதில் உள்ளது
3. மிகத் தொலைவிலுள்ள பொருளிலிருந்து வரும் ஒளி, பொருளருகு லென்சின் வழியே நுழைந்து வானியல் தொலை நோக்கிக் குழலின் இரண்டாம் குவியப்புள்ளியில் ஒரு மெய் பிம்பத்தைத் தோற்றுவிக்கும். 
4. கண்ணருகு லென்ஸ், இந்த பிம்பத்தை உருப்பெருக்கம் செய்து, பெரிதான தலைகீழான இறுதி பிம்பத்தைத் தோற்றுவிக்கும்.

வானியல் தொலைநோக்கி வானியல் தொலைநோக்கியின் உருப்பெருக்கம் :
இந்த பிம்பம் விழியுடன் ஏற்படுத்தும் கோணத்திற்கும் B, பொருள் லென்ஸ் அல்லது விழியுடன் ஏற்படுத்தும் கோணத்திற்கும் a உள்ள விகிதமே வானியல் தொலைநோக்கியின் உருப்பெருக்கம் (m) ஆகும்
\(m=\cfrac { \beta }{ \alpha } \) 
படத்திலிருந்து,
\(m=\cfrac { h/{ f }_{ e } }{ h/{ f }_{ 0 } } \) 
\(m=\cfrac { { f }_{ 0 } }{ f_{ e } } \) 
வானியல் தொலைநோக்கியின் தோராய நீளம்,\(L={ f }_{ 0 }+{ f }_{ e }\)

பல்வேறு ஒளி மூலங்களிலிருந்து வரும் நிறமாலைகளை ஆராயவும், பொருள்களின் ஒளிவிலகல் எண்களைக் கணக்கிடவும். நிறமாலைமானிகள் பயன்படுத்துகின்றன. நிறமாலைமானி ஒன்று படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. அடிப்படையில் நிறமாலைமானி மூன்று பகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது. அவை முறையே இணையாக்கி, முப்பட்டக மேடை மற்றும் தொலைநோக்கி ஆகும்.
நிறமாலைமானியில் மேற்கொள்ள வேண்டிய சீரமைப்புகள்
நிறமாலைமானியைப் பயன்படுத்தி ஆய்வினை மெற்கொள்ளும் முன்பாகப் பின்வரும் சீரமைப்புகளைச் செய்ய வேண்டும். '
(அ) கண்ணருகு லென்சைச் சீரமைத்தல்:
தொலைநோக்கியை, ஒளியூட்டப்பட்ட பரப்பினை நோக்கிச் சுழற்றி, குறுக்குக் கம்பியை முன்னும்பின்னும் நகர்த்தித் தெளிவான பிம்பம் கண்களுக்குத் தெரியும் இடத்தில் அதனை நிலைநிறுத்த வேண்டும்.
(ஆ) தொலைநோக்கியைச் சீரமைத்தல்:
இணைகதிர்களைப் பெறும் வகையில் தொலைநோக்கியைச் சிரமைக்க, அதனை தொலைவில் உள்ள பொருள் ஒன்றைக் காணும் வகையில் நிலை நிறுத்த வேண்டும். பின்னர், கண்ணருகு லென்சுக்கும் பொருளருகு லென்சுக்கும் உள்ள தொலைவினைச் சரிசெய்து, தெளிவான பிம்பம் கண்ணருகு லென்சின் குறுக்குக் கம்பியில் விழும்படி அமைக்க வேண்டும்.
இ) இணையாக்கியைச் சீரமைத்தல்:
இணையாக்கியின் பிளவினைச் சரி செய்து, ஒளிமூலம் ஒன்றினால் அதனை ஒளியூட்ட வேண்டும். பின்னர், இணையாக்கியின் அச்சுக் கோட்டில் நிற்கும் வகையில் தொலைநோக்கியைச் சுழற்றி நிலைநிறுத்த வேண்டும். தொலைநோக்கியின் கண்ணருகு லென்சின் குறுக்குக் கம்பியில் தெளிவான பிம்பம் கிடைக்கும் வரை, இணையாக்கியின் பிளவிற்கும் லென்சுக்கும் இடையே உள்ள தொலைவைச் சரிசெய்ய - வேண்டும். எனெனில், தொலைநோக்கி இணைகதிர்களைப் பெறும் வகையில் ஏற்கனவே சரிசெய்யப்பட்டுள்ளது. இணையாக்கியிலிருந்து வரும் கதிர்கள் இணையாக இருந்தால் மட்டுமே, தெளிவான மற்றும் நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட பிம்பம் கிடைக்கும்.
(ஈ) முப்பட்டக மேடையைச் சீரமைத்தல்:
இரசமட்டம் மற்றும் சரிசெய்யும் திருகாணிகளைப் பயன்படுத்தி, முப்பட்டக மேடையின் இனை வட்டத்தகடுகளை சரிசெய்யலாம்.