ஒரு சுழற்சியில் கடக்கும் தொலைவு = வட்டத்தின் சுற்றளவு
= 2πr அலகுகள்
= 2 x \(\frac { 22 }{ 7 } \) x 77
= 2 x 22 x 11
= 484 செ.மீ
எனவே , ஒரு சுற்றில் கடக்கும் தொலைவு = 484 செ.மீ
35 சுற்றில் கடக்கும் தொலைவு = 484 x 35 = 16940 செ.மீ

இங்கு, வினா டி முள்ளின் முனை ஒரு நிமிடத்தில் கடக்கும் தொலைவு என்பது வட்டத்தின் சுற்றளவையும், வினாடி முள்ளின் நீளம் என்பது அவ்வட்டத்தின் ஆரத்தையும் குறிக்கிறது. மேலும் ஆரம் r = 56 மி.மீ.
வட்டத்தின் சுற்றளவு C = 2πr அலகுகள்
= 2 x \(\frac { 22 }{ 7 } \) x 56
= 2 x 22 x 8
= 352 மி.மீ
ஆகவே வினாடி முள்ளின் முனை , 1 நிமிடத்தில் கடக்கும் தொலைவு 352 மி.மீ.

வட்டத்தின் சுற்றளவு C = 2πr அலகுகள்
\(\frac { C }{ 2\pi } \) = r
கொடுக்கப்பட்ட வட்டத்தின் சுற்றளவு = 132 மீ
r = \(\frac { 132 }{ 2\times \frac { 22 }{ 7 } } \)
=\(\frac { 132 }{ 2 } \times \frac { 7 }{ 22 } \)
எனவே , ஆரம் r = 21 மீ
விட்டம் d = 2r
= 2 x 21
= 42 மீ

வட்டத்தகட்டின் ஆரம் (r) = 14 செ.மீ
அதன் சுற்றளவு = 2πr அலகுகள்
= 2 x \(\frac { 22 }{ 7 } \)x 14
= 88 செ.மீ

கொடுக்கப்பட்டது, d = 6 செ.மீ, ஆனா ல், d = 2r = 6 செ.மீ, r = 3 செ.மீ
வட்டத்தின் சுற்றளவு = 2πr அலகுகள்
= 2π x 3
= 18.8496 ≃ 18.84
எனவே , சுற்றளவு 18.84 செ.மீ ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்ட வட்டப் பூங்காவின் சுற்றளவு 352 மீ 
2\(\pi\)r = 352
\(2\times \cfrac { 22 }{ 7 } \times r=352\) 
\(r=352 \times \frac{1}{2} \times \frac{7}{22}\)
r = 56 மீ
வட்டப் பூங்காவின் பரப்பளவு = \({ \pi r }^{ 2 }\) சதுர அலகுகள் 
\(=\frac{22}{7} \times \ 56 \times 56\)
= 22 x 8 x 56
வட்டப் பூங்காவின் பரப்பளவு = 9856 மீ²

நீர் தெளிக்கப்பட்ட பகுதியின் பரப்பளவு = 1386 செ.மீ
\({ \pi r }^{ 2 }=1386\) 
\( \frac{22}{7} \times r^{2} =1386 \)
\(r^{2} =1386 \times \frac{7}{22}\)
r² = 63 x 7
= 3 x 3 x 7 x 7
=(3 x 7)²
r = 3 x 7 = 21 செ.மீ 
விட்டம் d = 2r
= 2 x 21
= 42 செ.மீ 

ஆரம் r = 2.135 மீ 
குண்டு எறிதல் வளையத்தின்பரப்பளவு
= \({ \pi r }^{ 2 }\) 
= 3.14 x 2.135 x 2.135
= 14.326 மீ²

விட்டம் (d) = 105 செ.மீ
\(r=\frac{105}{2}\)
வட்ட மேசையின் பரப்பளவு = \(\pi\)r² சதுர அலகுகள்
\(=\frac{22}{7} \times \frac{105}{2} \times \frac{105}{2}\)
\( =\frac{11 \times 15 \times 105}{2} \)
வட்ட மேசையின் பரப்பளவு = 8662.5 செ.மீ

r = 63 மீ
தோட்டத்தின் சுற்றளவு (வேலியின் நீளம்)
= 2\(\pi\)r அலகுகள் = \(2 \times \frac{22}{7} \times 63=396\) மீ
1 மீட்டருக்கு வேலி அமைக்க ஆகும் செலவு
= ரூபாய்150
39 மீட்டருக்கு வேலி அமைக்க ஆகும் செலவு
= ரூ 150 x 396
= ரூ 59,400

கம்பியின் நீளம் = 1320 செ.மீ
வட்டக்கம்பியின் சுற்றளவு = 2\(\pi\)r அலகுகள்
\(=2 \times\frac{22}{7} \times 7\)
= 44 செ.மீ
மொத்த வட்டக்கம்பிகளின் எண்ணிக்கை

= 30
30 வட்டக்கம்பிகளை தயாரிக்க முடியும்.

d = 350 மீ
ஒரு சுற்று =விளையாட்டுத் திடலின் சுற்றளவு
= \(\pi\)d
\(=\frac{22}{7} \times 350\)
= 1100 மீ
ஓட்டப்பந்தய வீரர் கடந்த
தொலைவு = 4 x ஒரு சுற்று
= 4 x 1100 மீ
= 4400 மீ

d = 1.4 மீ
ஒரு முறை சுழலும்போது சுற்றளவு
= சக்கரத்தின் சுற்றளவு
= \(\pi\)d
 \(=\frac{22}{7} \times 1.4\)
ஒரு முறை சுழலும்போது கடக்கும் தொலைவு = 4.4 மீ
150 முறை சுழலும்போது கடக்கும் தொலைவு = 4.4 x 150 = 660 மீ

கிணற்றின் விட்டம் d = 4.2 மீ
கிணற்றின் சுற்றளவு = \(\pi d\)
\(=\frac{22}{7} \times 4.2\)
வட்டக் கிணற்றின் சுற்றளவு = 13.2 மீ 

ஆரம் r = 91 மி.மீ 
சுற்றளவு \(C=2\pi r\) 
  
சுற்றளவு = 572 மி.மீ 

ஆரம் r = 49செ.மீ 
சுற்றளவு \(C=2\pi r\) 

சுற்றளவு = 308 செ.மீ 

d = 28 மி.மீ 
சுற்றளவு \(C=\pi d\) 
 
சுற்றளவு = 88 மி.மீ 

d = 56 செ.மீ 
சுற்றளவு \(C=\pi d\) 

சுற்றளவு = 176 மீ 

d = 70 செ.மீ
சுற்றளவு \(C=\pi d\) 
 
சுற்றளவு = 220 செ.மீ.

(i) ஆரம் r = 15 செ.மீ 
விட்டம் d = 2r = 2 x 15 = 30 செ.மீ 
சுற்றளவு C = 2πr
= \(2\times \cfrac { 22 }{ 7 } \times 15=\cfrac { 660 }{ 7 } \) செ.மீ 
விட்டம் = 30 செ.மீ 
= 94.28 செ.மீ 
(ii) சுற்றளவு C = 1760 செ.மீ 
\(2\pi r=1760\) 
\(2\times \cfrac { 22 }{ 7 } \times r=1760\) 

r = 280 செ.மீ 
விட்டம் d = 2r = 2 x 280
d = 560 செ.மீ 
(iii) விட்டம் d = 24 மீ 
2r = 24மீ 
= \(\cfrac { d }{ 2 } =\cfrac { 24 }{ 2 } =12\) மீ 
சுற்றளவு \(C=2\pi r\) 
= \(2\times \cfrac { 22 }{ 7 } \times 12\) 
= \(\cfrac { 528 }{ 7 } =75.42\) மீ 
= 75.42மீ 

கொடுக்கப்பட்ட வட்டத்தின் பரப்பளவு = 9856 ச.மீ
\(\pi \)r² = 9856
\(\frac { 22 }{ 7 } \) x r² = 9856
r² = 9856 x \(\frac { 7 }{ 22 } \)
r² = 448 x 7 = 3136
r² = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7
r² = 8 x 8 x 7 x 7 = 8² x 7² = (8 x 7)²
r = 8 x 7 = 56 மீ
ஆகவே , தேவையான கயிற்றின் நீளம் 56 மீ.

அவர் நடந்த தோலைவு என்பது, அந்த வட்டத்தின் சுற்றளவுக்குச் சமமாகும். நடந்த தொலைவு 154 மீ எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே,
வட்டத்தின் சுற்றளவு = 154 மீ
அதாவது, 2\(\pi \)r = 154
2 x \(\frac { 22 }{ 7 } \) x r = 154
r = 154 x \(\frac { 7 }{ 44 } \) 
r = 3.5 x 7
= 24.5
வட்ட வடிவப் பூங்காவின் பரப்பளவு = \(\pi \)r² சதுர அலகுகள்
= \(\frac { 22 }{ 7 } \) x 24.5 x 24.5
= 22 x 3.5 x  24.5
= 1886.5 மீ²
ஒரு சதுர மீட்டர் பரப்பளவு பூங்காவைச் சமன்படுத்த ஆகும் செலவு =  ரூ.25.
எனவே, 1886.5 ச.மீ பூங்காவைச் சமன்படுத்த ஆகும் செலவு
= 1886.5 x 25 =  ரூ. 47,162.50 

வட்டத்தின் பரப்பளவு = 2464 செ.மீ²
\(\pi \)r² = 2464
\(\frac { 22 }{ 7 } \) x r² = 2464
r² = 2464 x \(\frac { 7 }{22 } \)
r² = 112 x 7 = 784
r2 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7
= 4 x 4 x 7 x 7
= 4² x 7²
r² = (4 x 7)² [r x r = (4 x 7) x (4 x 7)]
r = 4 x 7
= 28 செ.மீ
விட்டம் (d) = 2 x r = 2 x 28 = 56 செ.மீ.

கொடுக்கப்பட்ட விட்டம் (d) = 28 செ.மீ
ஆரம் (r) = \(\frac { 28 }{ 2 } \) = 14 செ.மீ
வட்டத்தின் பரப்பளவு = \(\pi \)r² ச. அலகுகள்
= \(\frac { 22 }{ 7 } \) x 14 x 14
ஆகவே, வட்டத்தின் பரப்பளவு = 616 செ.மீ²

ஆரம் (r) = 21 செ.மீ
வட்டத்தின் பரப்பளவு = \(\pi \)r² ச. அலகுகள்
= 3.14 x 21 x 21
= 1384.74
= 1384.74 செ.மீ²