Question Set A

Tamilnadu 7th Standard Maths T2 - எண்ணியல் Important Questions And Answers Study Material - QB365

7ஆம் வகுப்பு Maths / கணிதம் தமிழ் மீடியம் | மாதிரி வினாத்தாள்கள் | முக்கிய வினாக்கள் | கேள்வி விடை தொகுப்பு | வினாத்தாள்கள் | பொதுத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள்கள் , Maths / கணிதம் பாடத்திற்கான மாதிரி வினாத்தாள்கள், முக்கிய கேள்வி-விடைகள், ஒருமார்க் கேள்விகள், காலாண்டு & பொதுத்தேர்வு கேள்வித் தொகுப்புகள்

Questions:

Generic 3

7 x 3 = 21

ΔPQR, R இல் அமையும் ㄥSRQ என்ற வெளிக்கோணத்தைக் கண்டுபிடி.

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள விரிவான வடிவத்தில் உள்ள எண்ணை இடமதிப்புக் கட்டத்தில் குறிப்பிடுக. மேலும் அதனுடைய தசம எண்ணை எழுதுக.
3 + \(\frac { 5 }{ 10 } +\frac { 3 }{ 100 } +\frac { 4 }{ 1000 } \)

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில் தீக்குச்சிகளைப் பயன்படுத்தி பக்கங்களின் எண்ணிக்கையை அதிகரிப்பதன் மூலம் பலகோண அமைப்புகள் உருவாகின்றன.

இதனைத் தொடர்ந்து வரும் மூன்று பலகோண வடிவங்களை வடிவமைப்பதற்கு எத்தனை தீக்குச்சிகள் தேவைப்படும் என்பதைக் கண்டறிந்து அட்டவணை மூலம் பொதுமைப்படுத்தவும்.

மேகலாவும் கலாவும் வாங்கிய தர்ப்பூசணிப் பழங்களின் எடைகள் முறையே 13.523 கி.கி மற்றும் 13.52 கி.கி எனில், எது அதிக எடையுடையது?

பின்வரும் கோவைகளின் படியைக் காண்க.
3a³b⁴ −16c⁶ + 9b²c⁵ + 7

பின்வரும் கோவைகளின் படியைக் காண்க.
12xyz − 3x³y²z + z⁸

9 மீ நீளமும், 7 மீ அகலமும் உள்ள ஓர் அறைக்கு வெளியே, 3 மீ சீரான அகலமுள்ள ஒரு தாழ்வாரம் (verandah) உள்ளது. (அ) தாழ்வாரத்தின் பரப்பளவு காண்க. (ஆ) அந்தத் தாழ்வாரப் பகுதிக்கு ச.மீ-க்கு ரூ.15 வீதம் சிமெண்ட் பூச ஆகும் செலவைக் காண்க.

Multiple Choice Question

10 x 1 = 10

ஒரு முக்கோணத்தில் மூன்று கோணங்கள் 2: 3: 4 என்ற விகிதத்தில் இருந்தால், அக்கோணங்கள்

(a)

20, 30, 40

(b)

40, 60, 80

(c)

80, 20, 80

(d)

10, 15, 20

கிராமை கிலோ கிராமாக மாற்றுவதற்கு நாம் எவற்றால் வகுக்க வேண்டும்?

(a)

10000

(b)

1000

(c)

100

(d)

10.

இரு மாணவர்கள் நேர்க்கோட்டுத் துண்டுகளை வரைந்தார்கள். அவை சர்வசமமாக இருப்பதற்கான நிபந்தனை என்ன ?

(a)

அவை அளவுகோலைப் பயன்படுத்தி வரையப்பட்டிருத்தல் வேண்டும்.

(b)

அவை ஒரே தாளில் வரையப்பட்டிருத்தல் வேண்டும்.

(c)

அவை வெவ்வேறு அளவுடையவையாக இருத்தல் வேண்டும்.

(d)

அவை சம அளவுடையவையாக இருத்தல் வேண்டும்.

11.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள அட்டவணையின் மூலம் x மற்றும் y இன் மதிப்புகளுக்கிடையேயான சரியான தொடர்பைக் காண்க.

x	1	2	3	4	...
y	4	8	12	16	...

(a)

y = 4x

(b)

y = x + 4

(c)

y = 4

(d)

y = 4 × 4

12.

பின்வரும் அட்டவணையிலிருந்து, x மற்றும் y ஆகியவற்றிற்கிடையே உள்ள சரியான தொடர்பை அடையாளம் காண்க.

x	-2	-1	0	1	2	...
y	6	3	0	-3	-6	...

(a)

y = −2x

(b)

y = +2x

(c)

y = +3x

(d)

y = −3x

13.

37.70 \(\square\) 37.7

(a)

(b)

(c)

(d)

≠

14.

(32 x 65)⁰ இன் ஒன்றாம் இலக்கம்

(a)

(b)

(c)

(d)

15.

3p² − 5pq + 2q² + 6pq − q² + pq என்பது ஒரு

(a)

ஓருறுப்புக்கோவை

(b)

ஈருறுப்புக்கோவை

(c)

மூவுறுப்புக் கோவை

(d)

நான்கு உறுப்புக் கோவை

16.

வட்டத்தின் சுற்றளவு என்பது எப்போதும்

(a)

அதன் விட்டத்தைப் போல் மூன்று மடங்கு

(b)

அதன் விட்டத்தின் மூன்று மடங்கை விட அதிகம்

(c)

அதன் விட்டத்தின் மூன்று மடங்கை விடக் குறைவு

(d)

அதன் ஆரத்தைப் போல் மூன்று மடங்கு

17.

வட்டத்தின் பரப்பளவு காண உதவும் சூத்திரம் ______ ச.அலகுகள்.

(a)

4\(\pi \)r²

(b)

\(\pi \)r²

(c)

2\(\pi \)r²

(d)

\(\pi \)r² + 2r

Generic 2

12 x 2 = 24

18.

ΔABC மற்றும் ΔEFG ஆகியன சர்வசம முக்கோணங்கள் எனில், கொடுக்கப்பட்ட சோடி பக்கங்களும், சோடிக் கோணங்களும் ஒத்தவையா எனக் கூறுக.
\(\overset { \_ \_ }{ AC } \) மற்றும் ㄥ\(\overset { \_ \_ }{ GF } \)

19.

பின்வரும் முக்கோணங்களின் சர்வசமத் தன்மையை உறுதி செய்வதற்குப் பயன்படும் கொள்கையைக் குறிப்பிடுக.

20.

கீழ்க்கண்ட பின்னங்களைத் தசம எண்களாக மாற்றுக.
\(3\frac { 1 }{ 2 } \)

21.

பாஸ்கல் முக்கோணத்தில் மூன்றாவது சாய்வு வரிசையின் முதல் 5 எண்களையும் அவற்றின் வர்க்கத்தையும் எழுதுக. இதன் மூலம் நீங்கள் என்ன அறிந்துகொள்கிறீர்கள்?

22.

பின்வரும் அறுங்கோண வடிவங்கள் பாஸ்கல் முக்கோணத்தின் பகுதியாக அமையுமா என்று சோதிக்க.

23.

24.

பின்வருவனவற்றைக் கிலோ மீட்டரில் மாற்றுக.
256 மீ

25.

அடுக்கின் அடுக்கு விதிகளைப் பயன்படுத்திச் சுருக்குக.
(8³)⁴

26.

பின்வரும் தசமங்களைப் பின்னமாக மாற்றி சுருங்கிய வடிவில் எழுதுக.
0.0005

27.

பின்வரும் எண் கோவைகளின் ஒன்றாம் இலக்கம் காண்க.
114²⁰ + 115²¹ + 116²²

28.

பின்வரும் எண் கோவைகளின் ஒன்றாம் இலக்கம் காண்க.
10000¹⁰⁰⁰⁰ +11111¹¹¹¹¹

29.

4.9 மீ நீளமுள்ள ஒரு கயிற்றால் ஓர் ஆடு கட்டப்பட்டுள்ளது எனில், ஆடு மேயக்கூடிய அதிகபட்சப் பகுதியின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுக.

Generic 5

2 x 5 = 10

30.

பாஸ்கல் முக்கோணத்தில் 3 வது சாய்வு வரிசையில் x என்பது எண் அமைந்துள்ள இடத்தையும், y என்பது அந்த எண்களையும் குறிக்கிறது எனில், கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளதுபோல் அட்டவணைப்படுத்தினால் y = \(\frac { x(x+1) }{ 2 } \) என்பதைக் கீழுள்ள அட்டவணை மதிப்புகளுக்குச் சரிபார்த்து நிரூபிக்கவும்.

x	1	2	3	4	5	6	...
y	1	3	6	10	15	21	...

31.

பின்வரும் அடுக்கு எண்களின் ஒன்றாம் இலக்கம் காண்க.
25²³

Fill in the blanks

5 x 1 = 5

32.

14⁹ என்னும் அடுக்கு எண்ணை ________________ என்று வாசிக்க வேண்டும்.

33.

(14 x 21)⁰ இன் மதிப்பு _______________

34.

ஓர் அடுக்கு எண்ணின் அடிமானமும் அதனுடைய விரிவாக்கத்தின் ஒன்றாம் இலக்கமும் 9 ஆக இருந்தால், அதன் அடுக்கு ஒரு ____________ எண்ணாகும்.

35.

a³b²c⁴d² என்னும் உறுப்பின் படி ___________.

36.

மாறிலி உறுப்பின் படி ______________.

True or False

5 x 1 = 5

37.

3⁴ x 3⁷ = 3¹¹

(a)

True

(b)

False

38.

2⁰ = (1000)⁰

(a)

True

(b)

False

39.

7a²b மற்றும் −7ab²ஆகியன ஒத்த உறுப்புகள் ஆகும்.

(a)

True

(b)

False

40.

−4x² yz என்னும் கோவையின் படி −4 ஆகும்.

(a)

True

(b)

False

41.

ஒரு கோவையின் படி என்பது, ஏதேனும் ஒரு முழுக்களாக இருக்கக்கூடும்.

(a)

True

(b)

False

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Generic 3

7 x 3 = 21

வெளிக்கோணம் = இரு உள்ளெதிர்க் கோணங்களின் கூடுதல்
x = 38⁰ + 44⁰ = 82⁰

பத்துகள்	ஒன்றுகள்	பத்தில் ஒன்றுகள்	நூறில் ஒன்றுகள்	ஆயிரத்தில் ஒன்றுகள்
0	3	5	3	4

3 = \(\frac { 5 }{ 10 } +\frac { 3 }{ 100 } +\frac { 4 }{ 1000 } \) = 3.534

மேற்கண்ட பலகோண வடிவமைப்பில், முதல் வடிவம் ( x = 1) முக்கோணமாகவும், இரண்டாவதாகக் கொடுக்கப்பட்டுள்ள வடிவம் ( x = 2 ) ஒரு நாற்கரமாகவும் மூன்றாவது வடிவம் ( x = 3) ஓர் ஐங்கோணமாகவும் அமைந்துள்ளது. இதேபோல் தொர்ந்து மேலும் இரு வடிவங்கள் உருவாகின்றன. ஒவ்வொரு வடிவத்தையும் உருவாக்கப் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ள தீக்குச்சிகளின் எண்ணிக்கைகளை y என்று எடுத்துக்கொண்டு, x மற்றும் y இன் மதிப்புகள் கீழுள்ளவாறு அட்டவணைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன.

x	1	2	3	4	5	...
y	3	4	5	6	7	...

அட்டவணையினை உற்றுநோக்குக. x மற்றும் y இக்கு இடையேயான தொடர்பைப் பின்வருமாறு பட்டியலிடுக:
x = 1 எனில், y = 3 = 1 + 2
x = 2 எனில், y = 4 = 2 + 2
x = 3 எனில், y = 5 = 3 + 2
x = 4 எனில், y = 6 = 4 + 2
x = 5 எனில், y = 7 = 5 + 2
எனவே, அட்டவணையின் மூலம் நாம் அறிவது, x இன் மதிப்பை விட y இன் மதிப்பு 2 கூடுகிறது. அதாவது, y = x + 2. ஆகவே,
6 வது வடிவம் (x = 6), y = 8 = 6 + 2 தீக்குச்சிகளைக் கொண்டிருக்கும்.
7 வது வடிவம் (x = 7), y = 9 = 7 + 2 தீக்குச்சிகளைக் கொண்டிருக்கும்.
8 வது வடிவம் (x = 8), y = 10 = 8 + 2 தீக்குச்சிகளைக் கொண்டிருக்கும்.
இதிலிருந்து அடுத்த மூன்று வடிவங்களுக்கு 8, 9, 10 தீக்குச்சிகள் தேவைப்படும்.

13.523 = 10 + 3 + \(\frac { 5 }{ 10 } +\frac { 2 }{ 100 } +\frac { 3 }{ 1000 } \)
13.52 = 10 + 3 + \(\frac { 5 }{ 10 } +\frac { 2 }{ 100 } +\frac { 0 }{ 1000 } \)
மேற்கண்ட இரண்டு தசம எண்களிலும் நூறில் ஒன்றாம் இலக்கம் வரை ஒரே மதிப்புகளைப் பெற்றுள்ளன. ஆனால் ஆயிரத்தில் ஒன்றாம் இலக்கமானது 13.52 ஐ விட 13.523 இல் அதிகமாக உள்ளது.
எனவே , 13.523 > 13.520

இக்கோவையின் உறுப்புகள் 3a³b⁴, − 16c⁶, 9b²c⁵, 7 ஆகும்.
இந்த உறுப்புகளின் அடுக்குகள் 7(3+4), 6, 7(2+5), 0 ஆகும். இவற்றுள் அதிகபட்ச அடுக்கை உடைய உறுப்பு 3a³b⁴ ,9b²c⁵ ஆகும்.
எனவே, இக் கோவையின் படி 7 ஆகும்.

இக் கோவையின் உறுப்புகள் 12xyz, 3x³y²z, மற்றும் z⁸
இந்த உறுப்புகளின் அடுக்குகள் 3(1 + 1 + 1), 6(3 + 2 + 1), 8 ஆகும். இவற்றுள் அதிகபட்ச
அடுக்கை உடைய உறுப்பு z⁸ ஆகும்.
எனவே, இக்கோவையின் படி 8 ஆகும்.

இங்கு, l = 9 செ.மீ, b = 7 செ.மீ
அறையின் பரப்பளவு = l x b
= 9 x 7
= 63 மீ²
L = l + 2w = 8 + 2(3) = 8 + 6 = 14 செ.மீ
B = b + 2w = 5 + 2(3) = 5 + 6 = 118 செ.மீ
தாழ்வாரம் உட்பட அறையின் பரப்பளவு = L x B
= 14 x 11
= 154 மீ²
(அ) தாழ்வாரத்தின் பரப்பளவு = தாழ்வாரம் உட்பட அறையின் பரப்பளவு − அறையின் பரப்பளவு
= 154 − 63
= 91 மீ²
(ஆ) 1 ச.மீ-க்கு சிமெண்ட் பூச ஆகும் செலவு = ரூ.15
தாழ்வாரத்துக்கு சிமெண்ட் பூச ஆகும் செலவு = 91 x 15 = ரூ.1365.

Multiple Choice Question

10 x 1 = 10

(b)
40, 60, 80

(b)
1000

10.

(d)
அவை சம அளவுடையவையாக இருத்தல் வேண்டும்.

11.

(a)
y = 4x

12.

(d)
y = −3x

13.

(a)
=

14.

(d)
1

15.

16.

(b)
அதன் விட்டத்தின் மூன்று மடங்கை விட அதிகம்

17.

(b)
\(\pi \)r²

Generic 2

12 x 2 = 24

18.

\(\overset { \_ \_ }{ AC } \) மற்றும் ㄥ\(\overset { \_ \_ }{ GF } \) சர்வசம பக்கங்களல்ல.

19.

ப - ப - ப கொள்கை

20.

\(3 \frac{1}{2} =3+\frac{1}{2} \)
\(=3+\frac{1 \times 5}{2 \times 5} \)
\(=3+\frac{5}{10} \)
\(=3+5 \times \frac{1}{10}=3.5\) (தசம எண்)

21.

மூன்றாவ து சாய்வு வரிசையில் உள்ள ஐந்து எண்கள் 1, 3, 6, 10, 15; அவற்றின் வர்க்கங்களாவன 1, 9, 36, 100, 225.

22.

8 x 45 x 84 = 28 x 9 x 120

23.

56 x 210 x 126 = 70 x 84 x 252

24.

1மீ  \( =\frac{1}{1000} \)கி.மீ
256 மீ = 256 x 1 மீ
\(=256 \times \frac{1}{1000}\)கி.மீ
\(=\frac{256}{1000}\)கி.மீ
= 0.256 கி.மீ

25.

(8³)⁴ = 8^3×4= 8¹² [ஏனெனில், (a^m)ⁿ = a^{m x n} ]

26.

\( 0.0005 =0+0 \times \frac{1}{10}+0 \times \frac{1}{100}+0 \times \frac{1}{1000}+5 \times \frac{1}{10000}\)
\(=\frac{5 \div 5}{10000 \div 5} \)
\(=\frac{1}{2000} \) (சுருங்கிய வடிவம்)

27.

114²⁰ + 115²¹ + 116²²
114²⁰
அடிமானம் 114 ன் ஒன்றாம் இலக்கம் 4 மற்றும் அடுக்கு 20 (இரட்டைப்படைஎண்)
விதி 1 ன் படி,
114²⁰ ன் ஒன்றாம் இலக்கம் = 6 .... (1)
115²¹
அடிமானம் 115 ன் ஒன்றாம் இலக்கம் 5 மற்றும் அடுக்கு 21 (ஒற்றைப்படைஎண்)
விதி 3 ன் படி,
115²¹ ஒன்றாம் இலக்கம் = 5. ... (2)
116²²
அடிமானம் 116 ன் ஒன்றாம் இலக்கம் 6 மற்றும் அடுக்கு 22 (இரட்டைப்படை எண்)
விதி 3 ன் படி,
116²² ன் ஒன்றாம் இலக்கம் 6 மற்றும்அடுக்கு 22 (இரட்டைப்படை எண்). .. (3)
114²⁰ + 115²¹ + 116²²ன் ஒன்றாம் இலக்கம்
= 114²⁰ ன் ஒன்றாம் இலக்கம் + 115²¹ ஒன்றாம் இலக்கம் + 116²² ஒன்றாம் இலக்கம்
= (6 + 5 + 6) ன் ஒன்றாம் இலக்கம்
= 17 ன் ஒன்றாம் இலக்கம் = 7

28.

29.

கொடுக்கப்பட்ட கயிற்றின் நீளம் ஆரம் = 4.9 மீ
ஆடு மேயக்கூடிய பரப்பளவு = \(\pi\)r²
\(=\frac{22}{7} \) x 4.9 x 4.9
= 75.46 மீ

Generic 5

2 x 5 = 10

30.

அட்டவணையினை உற்றுநோக்கவும். x இன் மதிப்புகளைப் பிரதியிட்டு உரிய y இன் மதிப்புகளை பெறுவதின் மூலம் அவற்றிற்கிடையையான தொடர்பினைச் சரிபார்க்கவும்.
x = 1 எனில், y = \(\frac { 1(1+1) }{ 2 } =\frac { 2 }{ 2 } =1\)
x = 2 எனில், y = \(\frac { 2(2+1) }{ 2 } =\frac { 6 }{ 2 } =2\)
x = 3 எனில், y = \(\frac { 3(3+1) }{ 2 } =\frac { 12 }{ 2 } =6\)
x = 4 எனில், y = \(\frac { 4(4+1) }{ 2 } =\frac { 20 }{ 2 } =10\)
x = 5 எனில், y = \(\frac { 5(5+1) }{ 2 } =\frac { 30 }{ 2 } =15\)
எனவே , y = \(\frac { x(x+1) }{ 2 } \) என்பது நிரூபிக்கப்பட்டது.